一看到W君把網(wǎng)民的名字蓋起來，熟悉的朋友就知道W君是要飆不好聽的話了吧？

W君自認為不是一個老學究，但是看到這樣的回復也覺得如果一個人的腦子沒有被米田共腌上三十年可說不出這樣的話來。

現(xiàn)在偽軍迷的下限難道這么低了？還得普及一下1+1=2的基本原理？

這本來只是一個正常的討論，結果對方直接甩出一句“1+1=2是我們當前認知下的結果，未來可能不是這樣”。？？？這都能被挑戰(zhàn)，下一步是不是要說子彈也可以反著飛，導彈可以自己勸降敵人，航天飛機能潛水去找亞特蘭蒂斯了？

連數(shù)學都開始玄學化了？真羨慕人家普通科技博主的粉絲都可以討論量子計算機了，而軍事圈子里面還得普及1+1為什么等于2。

首先，可以告訴你的一件事是——“1+1=2”并不科學！

在幼兒園，保育老師會告訴你1+1=2，為什么會這樣告訴你呢？因為這是一條公理，這樣告訴一個學齡前兒童可以說是一點毛都沒有病。

公理是什么？ 就是無需證明、直接成立的基本事實。

非得展開說，那就得從皮亞諾公設來聊了，皮亞諾公設設定了5條公理：

1. 0是自然數(shù)；
2. 每一個確定的自然數(shù)a，都有一個確定的后繼數(shù)（successor）s(a) ，s(a) 也是自然數(shù)；
3. 對于每個自然數(shù)b、c，b=c當且僅當b的后繼數(shù)=c的后繼數(shù)；
4. 0不是任何自然數(shù)的后繼數(shù)；
5. 任意關于自然數(shù)的命題，如果證明：它對自然數(shù)0是真的，且假定它對自然數(shù)a為真時，可以證明對s(a)也真。那么，命題對所有自然數(shù)都真。

所以，對任意數(shù) x ，定義加法：

x+0=x //零元性質(zhì)

對任意數(shù) y ，加法遞歸定義為：

x+s(y)=s(x+y)//遞歸定義

按公式推導，如果1被定義為0的后繼數(shù)也就是

1=s(0)

根據(jù)遞歸加法定義：

1+1= 1+s(0)=s(1+0)

又根據(jù)加法的零元性質(zhì)：

1+0=1

所以：

s(1+0)=s(1)

而 S(1) 就是 2，因此：1+1=2

事情就這么簡單，屬于有腦子就能想清楚的問題。不過，1+1=2 不科學。

原因在于在人類的知識體系中，W君一直會把人類的知識體系分為四個領域：哲學、數(shù)學、神學、科學。

哲學是人類知識體系的基礎，它關注存在、認知、價值、邏輯、意識和語言等最根本的問題。哲學不依賴實驗或公理，而是通過理性推理和思辨來構建世界觀。

這是所有學科的基礎的基礎，哲學不提供具體的可驗證結論，而是提供思維框架，幫助我們理解數(shù)學的公理、科學的方法論以及神學的信仰系統(tǒng)。

數(shù)學是基于公理體系構造出的一個純符號邏輯體系，它不同于科學，因為數(shù)學不依賴經(jīng)驗事實和統(tǒng)計規(guī)律，是對數(shù)量、結構、空間和變化的邏輯研究。

神學通常建立在信仰基礎之上，不依賴科學方法或邏輯推理，而是基于啟示、經(jīng)典和宗教體驗。研究的是“超自然”“終極存在”“神圣性”等超驗概念。

科學是對自然界的系統(tǒng)性研究，依賴觀察、實驗、實證方法來得出可重復驗證的結論。科學的目標是建立符合現(xiàn)實的數(shù)學模型和理論，解釋世界如何運作。

所以說，數(shù)學本質(zhì)上并不是科學，數(shù)學和科學的最大區(qū)別是科學需要實驗驗證，數(shù)學不需要；科學理論是可證偽的，數(shù)學定理是公理化演繹的；科學的理論可能會被推翻，數(shù)學的定理在公理體系內(nèi)永遠成立。

也正因為“數(shù)學的定理在公理體系內(nèi)永遠成立”這件事不可證偽，所以數(shù)學并不“科學”。“可證偽”這件事反而是判斷科學與否的一個關鍵指標。

可證偽性是判斷科學與否的關鍵標準，這一概念由科學哲學家卡爾·波普爾提出。他認為，科學的本質(zhì)并不是通過實驗“證明”自己是正確的，而是允許自己被推翻。換句話說，一個理論是否科學，不取決于它有多少證據(jù)支持，而取決于是否存在某種可能的觀察或實驗能夠證明它是錯誤的。如果一個理論無論發(fā)生什么情況都可以自圓其說、永遠無法被證偽，那么它就不是科學，而是形而上學、信仰或偽科學。

在科學史上，許多理論都因為被證偽而被修改或推翻。例如，牛頓力學曾被認為是絕對正確的，但當科學家在高速和強引力環(huán)境下進行實驗時，發(fā)現(xiàn)它的預測并不完全準確。最終，愛因斯坦的相對論取代了牛頓力學，成為描述時空和引力的更精確理論。這種不斷自我修正的特性，使得科學成為一種動態(tài)發(fā)展的知識體系，而非一成不變的教條。同樣，達爾文的進化論也面臨類似的挑戰(zhàn)。它之所以被認為是科學，不是因為它被所有人接受，而是因為可以通過化石記錄、基因分析等方法來檢驗它。如果未來發(fā)現(xiàn)某種證據(jù)，比如某種生物的化石出現(xiàn)在不符合進化鏈的地層中，進化論就必須被修改甚至推翻。

相比之下，偽科學和神學的問題在于，它們總是能找到借口讓自己合理化。以占星術為例，無論一個人今天運氣如何，占星師都能給出一套解釋。如果他今天走路摔了一跤，占星師可能會說“這是因為水逆的影響”；如果他沒有摔，占星師可能又會說“這是因為你的星象轉好了”。不管實際發(fā)生什么，占星術的預測都無法被證偽，因為它沒有真正的可測試性。同樣，“上帝創(chuàng)造宇宙”這一說法也不是科學，因為無論宇宙的起源是怎樣的，信仰者都可以說“這是上帝的安排”。這并不意味著這個說法沒有價值，但它屬于神學或哲學，而不是科學。

數(shù)學定理是基于公理推導出來的，而不是通過實驗驗證的，因此它并不符合可證偽性原則。然而，數(shù)學仍然是科學的基礎，因為科學理論往往需要借助數(shù)學來進行描述和計算。同樣，哲學雖然不屬于科學，但它提供了理解世界的基本框架，比如認識論、邏輯學和道德哲學，它們幫助我們更好地思考科學的意義和方法。可證偽性適用于科學領域，但并不意味著只有可證偽的東西才值得研究。

所以，給這個哥們的回復就是“1+1=2這件事并不科學”

但不代表這個哥們是對的——“未來可期，但必須在相應的框架內(nèi)”

這句話幾乎適用于所有嚴謹?shù)膶W科，無論是數(shù)學、科學、哲學，還是工程、軍事甚至社會發(fā)展。創(chuàng)新和突破固然重要，但任何發(fā)展都必須建立在已有的邏輯體系或規(guī)則框架之上，否則就會淪為毫無邊界的胡思亂想。

數(shù)學是最典型的例子。人們可以在不同的數(shù)學體系里創(chuàng)造新的規(guī)則，比如從歐幾里得幾何到非歐幾何，從實數(shù)到超現(xiàn)實數(shù)，但所有的數(shù)學創(chuàng)新都必須在公理體系的框架內(nèi)展開。在皮亞諾公理體系下，1+1=2 是絕對正確的，哪怕宇宙的物理法則發(fā)生變化，這條數(shù)學定理也不會改變。你可以換一個數(shù)學體系，比如在模 2 算術里 1+1=0，但這只是改變了規(guī)則，并不是推翻了數(shù)學本身。未來的數(shù)學可以擴展，但不會在自身邏輯自洽的框架下被推翻。

科學的發(fā)展同樣需要在框架內(nèi)進行。牛頓力學在宏觀世界運行良好，但在微觀和極端條件下失效，因此才有了相對論和量子力學。相對論并不是“推翻”了牛頓力學，而是在更廣泛的適用范圍內(nèi)修正了它。未來的科學理論可能會進一步拓展我們的認知，比如對引力、量子力學和暗物質(zhì)的統(tǒng)一理解，但這些新理論仍然必須在可觀測、可檢驗、可證偽的科學框架下發(fā)展。你可以設想蟲洞、時間旅行、負能量宇宙等概念，但如果沒有數(shù)學推導和實驗支持，那它們?nèi)匀恢皇强苹谩?/p>

很多民科和民科崇拜者的幻覺就是“推翻”了某某理論，或者期待未來可以推翻某某理論，這里就只能當作米田共泡腦子的典型案例了。

他們普遍有一個誤解，認為所有的知識體系都會像科學理論那樣，隨著時間的推移被更新、修正甚至推翻。這種想法既是對數(shù)學的無知，也是對科學發(fā)展的誤解。數(shù)學作為一個公理化的演繹體系，在既定的公理體系內(nèi)，其定理一旦被證明，就永遠不會被推翻。1+1=2 是在皮亞諾公理體系內(nèi)的必然結果，就像勾股定理在歐幾里得幾何中永遠成立一樣。你可以選擇不同的數(shù)學體系，例如在模 2 算術中 1+1=0，但這只是定義不同，而不是對數(shù)學的推翻。數(shù)學的發(fā)展并不是靠“推翻”舊理論，而是通過擴展已有的理論框架來適應更廣泛的應用場景。

即便是在科學領域，那些真正具備可證偽性的理論，也并不是簡單地被“推翻”了，而是隨著證據(jù)的增加而不斷完善。以牛頓力學為例，它在宏觀世界和低速情況下依然適用，但在高速或強引力環(huán)境下，愛因斯坦的相對論提供了更精確的描述。相對論并沒有“推翻”牛頓力學，而是拓展了它的適用范圍，讓我們在不同尺度的物理環(huán)境下能有更準確的預測。同樣，量子力學的出現(xiàn)并沒有否定經(jīng)典力學，而是在微觀尺度上提供了一種更精確的描述方式。因此，科學理論的演變是一種優(yōu)化和精確化的過程，而不是簡單的取代或推翻。

然而，民科的思維模式往往是非黑即白的。他們會興奮地喊著“牛頓力學被推翻了！”“相對論遲早會被推翻！”卻完全不理解科學的演進方式。他們幻想著某一天所有現(xiàn)有的物理、數(shù)學、甚至基本邏輯都將被徹底顛覆，卻忽略了一個基本事實：真正的科學進步，是在已有的認知框架內(nèi)拓展，而不是徹底推翻基礎理論。哪怕是革命性的物理學突破，比如相對論或量子力學，它們的成功依然依賴于經(jīng)典物理的基本概念，只是在更高層次上進行補充和修正，而不是徹底拋棄過去的理論。

例如咱們說的速度問題，這是牛頓的經(jīng)典力學，一個人站在一輛速度為V1的車上以速度V2往車前奔跑，在地面的觀察者的眼中人的速度就是V1+V2。但一個人在一艘速度為光速0.8倍速度的飛船上以0.8倍光速向前跑，是不是邊上的觀察者就會覺得這個人的速度是1.6倍光速了呢？

顯然不對。這得用到相對論速度合成公式！

代入公式是：

顯然是沒有超過光速的。那么牛頓的例子對不對呢？ 一個人以1米每秒的速度走在10米每秒行進的車子上。我們往公式里帶入就好了

這時候你會發(fā)現(xiàn)分母的部分是10的16次方級別的一個巨大分母，而分子只是10，這就是一個極其極其小的數(shù)字了，用1加上這個極小極小的數(shù)字后

這個極小的數(shù)字是0.000000000000001

所以，我們要區(qū)別的最終速度是11/1 或者是11/1.000000000000001

按照牛頓計算的11秒/米和 按照相對論公式計算的更精確的 11/1.000000000000001 秒/米有多大的差距呢？連續(xù)跑24小時不會超過一個原子的大小。

這件事“推翻”牛頓了嗎？沒有，只是更加盡善盡美了一點點。換個角度，在我們得知了“真相”后，是不是可以由衷的贊美一下牛頓？這家伙在300年前通過簡單的計算方式把速度精確到了24小時累計誤差不到1個原子的尺度？

當愛因斯坦提出相對論時，他并沒有說“牛頓錯了”，而是告訴我們：牛頓力學在絕大多數(shù)情況下仍然適用，但如果你想在極端條件下（接近光速或極強引力場）進行計算，就需要更精確的修正。

然而，很多人總是以為科學的發(fā)展是不斷“推翻”過去的理論，幻想著未來某一天，所有現(xiàn)有的物理學、數(shù)學甚至基本邏輯都會被徹底顛覆。實際上，真正的科學進步從來不是徹底拋棄已有的知識，而是在它的基礎上擴展、修正，讓我們的理解更加精確。牛頓力學沒有被相對論“推翻”，就像歐幾里得幾何沒有被非歐幾何“推翻”一樣——它們?nèi)匀辉谶m用的范圍內(nèi)完美成立，而新理論只是在更廣闊的領域中進行了補充和拓展。

相比之下，那些沉迷于“推翻一切”的民科，既沒有牛頓那樣的數(shù)學功底，也沒有愛因斯坦那樣的深刻洞察，只是一廂情愿地幻想著“未來會證明 1+1≠2”，卻連數(shù)學的公理體系是什么都搞不清楚。他們以為科學革命就是徹底顛覆過去，卻不理解科學的演進是不斷在已有的框架上精雕細琢，而不是推倒重來。

其實，說句很簡單的話大家可以理解科學
科學就是屎上雕花，盡管開始的框架不完整，經(jīng)過不斷地完善還是可以雕出“花”來的，但一坨屎終究還是一坨屎，不會變。

民科則是看到了別人屎上雕花，于是自己拉了一泡稀屎。不能說民科不對，但民科往往是只管拉屎不管雕花。

而民科的支持者，則更喜歡用饅頭蘸著民科的作品吃得津津有味。