文|凝媽悟語
一個月前我寫過一篇文章《年級數學,括號里最大或最小能填幾?怎么理解不出錯?附練習題》。當時題目都在20以內加減法范圍內,孩子完全可以通過口算解決。
但是,現在難度升級到了100以內加減法,多數題目沒有辦法直接口算。孩子初次接觸這類新題時,再次遇到了困難。問題就是這樣層出不窮——當你以為孩子已經完全掌握了一種題型,小小的難度提升又可能帶來新的挑戰(zhàn)。
面對孩子的困惑或錯誤,解決方法也需要根據題目難度和當前的知識儲備進行相應調整。
令人欣喜的是,當我引導他運用剛學過的知識時,孩子自己想到了新的解題思路。有時家長費盡口舌想傳授的方法,孩子卻可能在某個瞬間突然領悟。下面直接介紹兩種方法,孩子理解哪個就用哪個。
第一種,順序列豎式解決問題
在文章《一年級數學,100以內進位加法帶括號運算,咋理解不出錯?附練習》、《一年級數學,豎式填合適的數,是易錯點,也是解題好工具》中,介紹了“豎式填合適的數”的妙用,在“最大能填幾”這個題型中同樣適用。
比如30+()<46的括號里最大能填幾?
第一步,確定相鄰數:想46的相鄰數是45和47,45剛好小于46,所以30+()=45。
第二步,列豎式:將30放在上面,下面對齊個位和十位畫兩個方框,等號變?yōu)闄M線,下面數位對齊寫45。
第三步,計算:想0+幾等于5?是5。想3加幾等于4?是1。
第四步,填空:將15填寫在括號內。
第五步,驗算:先算0+5=5,再算30+10=40,最后算5+40=45。得數45剛好小于46,說明填入15是正確答案。
比如()-36<24的括號里最大能填幾?
第一步,確定相鄰數:想24的相鄰數是23和25,23剛好小于24,所以()-36=23。
第二步,列豎式:先畫兩個并排的方框,下面對齊個位和十位寫36,等號變?yōu)闄M線,下面數位對齊寫23。
第三步,計算:想幾減6等于3?是9。想幾減3等于2?是5。
第四步,填空:將59填寫在括號內。
第五步,驗算:先算9-6=3,再算50-30=20,最后算3+20=23。得數23剛好小于24,說明填入59是正確答案。
這種按照算式的正常順序列豎式,不會額外增加孩子的認知負擔,就像平時的列豎式計算一樣簡單,孩子非常容易接受。如果孩子開始不開竅時,可以優(yōu)先選擇這種方式幫助理解。
第二種,移項后列豎式解決問題
發(fā)現孩子對這一題型掌握不好,找了一些同類題目,準備讓孩子鞏固練習。第二天,出了3題,還沒等我讓孩子列帶方框的豎式,孩子竟然靈光一閃,直接移項后列了豎式,使計算變得更簡單不容易出錯。
比如53+()<86
第一步,確定相鄰數:想85剛好小于86,所以53+()=85。
第二步,移項列豎式:()=85-53。85和53數位對齊,列減法豎式。
第三步,計算:先算5-3=2,再算8-5=3,差是32。
第四步,填空:將32填寫在括號內。
第五步,驗算:53+32=85,得數85剛好小于86,說明填入32是正確答案。
比如90-()>71
第一步,確定相鄰數:想72剛好大于71,所以90-()=72。
第二步,移項列豎式:()=90-72。90和72數位對齊,列減法豎式。
第三步,計算:先借位算10-2=8,9被借位后變成8,再算8-7=1,差是18。
第四步,填空:將18填寫在括號內。
第五步,驗算:90-18=72,得數72剛好大于71,說明填入18是正確答案。
其實,孩子可能還沒學過“移項”這個術語,但通過這段時間的學習,已經理解了數量之間的加減關系。
關于數量關系的理解:
三個相關的數可以組成不同的算式。比如15、9、6之間:
- 15-9=6
- 15-6=9
- 6+9=15
- 9+6=15
核心關系:
- 知道總數和其中一部分,求另一部分,用減法。例如,把15看作總數,6和9是部分,求6就是15-9,求9就是15-6。
- 知道兩部分,求總數,用加法。例如,知道6和9是兩個部分,求總數就是6+9 或者9+6。
“括號里最大能填幾”是一年級數學的必考題型。隨著學習深入,題目難度也會逐步提升。孩子過去掌握的解題思路是基礎,但要準確解答更難的題目,就需要運用新學的筆算加減法了。
剛開始接觸這類升級版題目時,孩子可能會卡殼。這時,我們需要用最簡單、最直觀的方法幫助他們理解核心。當孩子的認知發(fā)展到能夠理解“等式兩邊移動數字”(即我們常說的“移項”)的原理時,他們就能直接列豎式計算了——一旦掌握這個方法,解題就會變得清晰而高效。
題目在變難,孩子的思維也在同步成長。有些概念,當我們覺得難以用語言向孩子解釋清楚時,不妨耐心等待。給孩子一點時間和空間去自己探索、自己領悟。他們自己想通的方法,往往掌握得最牢固、最深刻。
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