近日，華南理工大學數學學院潘會平副教授與美國佐治亞理工學院數學系主任、美國數學會會士Michael Wolf 教授合作的論文《Ray structures on Teichmüller space》被世界四大頂級數學期刊之一的《數學學報》（Acta Mathematica）接受發表。這也是華南理工大學教師高水平研究成果首次被國際數學界公認的四大頂尖期刊接受發表。

《數學學報》以其嚴格的審稿標準和極高的學術影響力著稱，長期以來是全球數學家發表重大理論成果的重要平臺，被公認為在四大數學頂刊里發文難度最大。近年來，每年發文僅10篇左右。

據介紹，該成果促進了基礎數學中泰希米勒（Teichmüller）空間理論的發展。通過調和映射理論與極小圖理論，研究者發現并證明了泰希米勒測地線與瑟斯頓測地線之間的轉換關系，為該理論研究提供了新的視角和有力工具。

華南理工大學數學學院潘會平副教授

Acta Mathematica期刊官網接收發表論文列表

泰希米勒空間是曲面上所有的復結構所組成的空間，同時也是曲面上所有的雙曲結構所組成的空間。

這種多樣性賦予了泰希米勒空間上非常豐富的幾何結構，比如由德國數學家奧斯瓦爾德·泰希米勒在1939年引入的泰希米勒度量，以及由1982年菲爾茲獎獲得者威廉·瑟斯頓在1986年引入的瑟斯頓度量等等。

這兩種度量各自在泰希米勒空間上定義了點與點之間的距離以及“最短路徑”，即泰希米勒測地線與瑟斯頓測地線。

此前的研究表明，瑟斯頓度量與泰希米勒度量雖有相似之處，但也存在顯著差異和研究難點，其難點之一在于缺乏測地唯一性。

基于兩類測地線之間的轉換關系，潘會平與合作者構造了關于瑟斯頓度量的全新測地線，即調和-拉伸測地線，并證明了泰希米勒空間中，任意兩點之間存在唯一一條該類測地線。

據悉，國際數學界公認的四大頂級期刊為《數學學報》（Acta Mathematica）、《數學年刊》（Annals of Mathematics）、《數學新進展》（Inventiones Mathematicae）、《美國數學會雜志》（Journal of the American Mathematical Society）。

值得注意的是，國內數學界近期產出多篇重要成果。北京大學訚琪崢、復旦大學張儒軒與另外兩位國外合作者也在《數學新進展》上在線發表成果；北京大學章志飛、韋東奕和邵鋒合作在《數學論壇，π》上發文。此前在2月份，北京大學田志宇成果在《美國數學會雜志》發表；3月份，北京大學訚琪崢與另外兩位國外學者合作的最新研究成果也在《數學學報》上發表。

（中國日報社廣東記者站 李文芳）