沒有絕對的自然數

這個宇宙里沒有絕對的真理，也沒有絕對的數學，更沒有絕對的自然數。

我講的自然數不單單是指正整數，而是廣義的自然數，也就是人類發現的所有被稱作“數”的東西，都可以叫“自然數”。當然自然數是依據運算的“數系”不同，可以再詳細地分類。但是任何自然數都是在一定的前提下存在的，沒有絕對的自然數，只有“相對的自然數”。

數學以嚴謹著稱，數學家們往往把數學看成是絕對的，把自然數也看成是絕對的。但是數學一些概念、定義本身就是需要前提條件的，都是相對的，沒有絕對的數學定義。僅僅是在某一數學環境下，這個“定義”成立，是絕對的真理。在這個定義下推導出可以使用的，也算是“工具”的定理。如果超出數學定義的前提條件，那么由這個定義推導出的定理都是無效的，所有結論都是不成立的。

任何數學家想追求絕對的數學，都是徒勞的，都是不可能的。不是說數學家不要追求嚴謹，而是說數學本身就是相對的，就是矛盾的，沒有絕對的數學。同樣我們也會發現自然數都是相對的，沒有絕對的自然數。

這也是我們所在時空的真實體現，我們的宇宙僅僅是在我們生存的這個圈子里，而宇宙的本質是多樣性的。我們宇宙之外的“宇宙”我們還不能理解，也可能人類永遠不可能理解它，但是自然數讓我們隱隱約約的感覺到了它的存在。

我下面講的“自然數”是正整數，其實一些概念和公式是可以擴展的。自然數也是多樣性的，我們可以用“一組不同數量的等差數列把自然數分成不同的空間”，每一組等差數列都可以代表全部自然數。這僅僅是方法之一，自然數的“空間”表示也是多維的。比如單位1，我們可以看作是數軸上的一維空間數，2維空間數，3維空間數等等，以至于是n維空間數。必須注意“數”與“數字”的不同。數與使用何種符號表示無關，因為它是在宇宙中真實存在的，而數字是用不同的符號和進位制表示的數。

有時數字不能真實的反映出數的本質，比如2、3、4……在一維空間數軸上看，與在平面或高維空間看，數字一樣而數的本質完全不同。這一點被過去以往的數學家們忽略了，比如1+1=2與1X1=1 中的1，它們數字一樣，本質不同。在一些場合可以忽略本質，比如我們看到的自然數2、3、4……就是“單純的數”，就不能看到是2X1^n、3X1^n、4X1^n……等等。

在平面上一條直線與一條曲線相交，有一個交點p這個交點在“數值”是相等的，是一樣的。但是直線上的點，與曲線上的點的本質是不同的，它們永遠不會相等，只能無限地趨近。這也側面地看到了我們宇宙的性質，不同的時空是不會融合的。如果有一個高維時空，我們的飛船是不會進入的，只能無限地趨近。如果在不同時空的某一交點上發生了崩塌，就是另一回事了。這像我們數學與物理的關系，理論也需要現實的檢驗。

直線與曲線的交點也是微積分的基礎，也可以解釋π為什么是無線不循環小數的原因。講這些人們不好理解。總之數學是活的，不要被定義和定理箍死。

全部正整數1、2、3……本身就是一個等差數列，我們用公式

N+1 來表示，公差是1，其中N是項數，取值范圍是0、1、2、3…… 。這就是一維的自然數空間，也就是數軸上的數。注意這些數都是一維數，1也是素數。定義成2、3、5……這些數是純素數，不考慮與1相乘的關系，這個1就是單位。而合數是4、6、8……，這樣研究起來就方便了。

我們可以列一個表格如下，

這個表格的幾何關系就是直角坐標系上的一條斜線。可以用方程y=x+1來表示。x就是項數N，y就是全部正整數。

以上這樣表示全部正整數有什么好處？好處是全部正整數都有了一個項數N以其對應，其中素數也有一個項數N對應著它。

如果用二維空間2N+A來表示全部自然數，就是另一番景象了。做表格如下，

它們在直角坐標系上就是兩條斜線。

這組等差數列的性質我在其它文章里講過了，在這里沒有必要重復。我要說明一點，假的就是假的，欺騙可以一時，欺騙不會長久。到現在一些真不要臉的人還在宣揚假的東西，欺騙人們，確實流毒甚廣，害了不少有天賦，喜歡數學的孩子們。

我們分析自然數二維空間的表格可以看到一個不爭的事實，那就是不但素數可以表示成一個素數與兩個素數的乘積之和，就是奇數和素數也可以表示成一個素數與兩個素數的乘積之和。

這個定義可以這樣陳述：在二維自然數空間里，大于6的正整數都可以表示成一個素數與兩個素數的乘積之和，其中1是素數。

這與哥德巴赫猜想有什么關系？你們對著星空、大地和良知說句人話。

說“一個足夠大的偶數走可以用一個素數和兩個素數的乘積之和來表示”，這不是片面的一部分，算是什么定理？

利益可以追求，但是有底線，必須做一個正常的人。不要影響到人類文明的正常發展軌跡。

2024年10月28日星期一