自然數空間概念的引入亂了誰？

哥白尼的“日心說”確實引起了混亂，以至于伽利略都被審判認罪。據說他走出審判庭說了一句話：“地球確實在動啊！”此事真假不知道起碼說明一個新生事物的出現，總是要經歷痛苦的磨難。因為宣傳“日心說”布魯諾被燒死在羅馬鮮花廣場上。

到底什么是數學？我們首先遇到的就是“數”的概念，然后就是加減法。然而數學自身的規律始終與現實的世界密切相關聯。隨著運算數學自身的邏輯推導，又產生了一些新的數，分數、小數和無理數等等。此時人們就想數學是不是僅僅靠“數學邏輯”就能出現邏輯數學？或直覺數學和形式數學。總之一句話數學家們想建立一種與“現實無關的”，僅憑數學自身的規律而出現的“純粹數學”。但是人們的愿望就是拿著一個“理想的筐”，想把數學按邏輯主義、直覺主義、形式主義裝進這個框里去。結果發現數學是一個大“螃蟹”很不規則，就是裝不進筐里去。抬頭一看，數學還在天上，可大可小沒有規則。

數學不是絕對的，它是在某一個前提條件下可以嚴謹推理的科學，離開了前提條件它也有悖論和荒謬。宏觀上數學與我們的宇宙一樣，都是混沌的。

數學是哲學的，數學也是邏輯學的，數學誰都不是就是它自身。我們的時空就是這樣的矛盾。不過不懂數學，也談不上是一個哲學家、一個邏輯學家。我們近年有一個奇怪的現象，似乎數學家都應該是只懂數學，不懂其它的“白癡”，其實這是輿論導向的重大錯誤。我們知道人類的知識都是相互關聯的，數學家也是藝術家、也是文學家，也是博學家。只有全面的發展，全才才會打開自己的思維方式，才會觸類傍通，有更廣泛的思路。

我們學機械的，你就不能只懂機械不懂電器。比如一個不太復雜的設備，既有機械傳動，也有電氣控制，還有液壓回路，甚至還有電腦編程。如果你只懂機械，一旦設備出現故障，同一種事故現狀，而引起事故的原因，可能是機械問題，也可能是電氣問題，也可能是液壓問題。維修工人管機械的是鉗工、管電氣的是電工，你設備維修工程師叫誰去吧？你在現場必須首先判斷造成事故的原因，分清是機械問題？還是電氣問題？

大學里面的東西都是基礎，能力的培養還是參加工作后的實踐經驗和自學能力。

我是2002年開始研究數學的。因為沒能進入數學專業，而去企業打工做機電工程師搞設計畫圖去了，所以就沒能以專業的形式研究數學，我一直處于民科狀態研究數學，但是由于時間和精力問題研究數學都是斷斷續續的。如果那時（43歲）讓我進入數學領域，說不定此時的我就是大數學家了。經過專業的訓練，我會寫出更加專業的數學文章來。現在我的數學文章不是論文，到像文學的數學科普。這既是悲劇也是喜劇，各有所得吧。

對于研究數學也是一種“思維問題”，我就能跳出“自然數里面”而到自然數的外面研究自然數。這種思維一些人理解不了。就是我們對待任何問題都有“內外之分”。就像我們研究地球，在地球上研究地球是一回事，如果站在太陽系里研究地球就是另一回事了。在樓房的房間里研究樓房的結構，跟走出去站在樓房的外面研究樓房的結構是不一樣的。也就是說我們在研究某一問題時不但在這個問題系統內部研究它，同時最好跳出去到問題的外部研究它。

這就談到“數論問題”了。過去數學家們眼睛一直盯著自然數的內部研究自然數，他們總想找到一個“素數公式”來理清“素數”和自然數的規律，但是一直找不見這個素數公式。其實這個問題是“數論最核心”的問題，也是數論的靈魂。這個該問題不解決數論就是“無源之水無本之木”，數論的理論體系就無法建立。

二十多年前我就想到：“到自然數的外面思考自然數的規律”。一旦找到這個“規律”一些數論里的古老難題就都迎刃而解了。于是我就發現了“自然數空間”這個概念。這個概念不但是數論的基本概念，也是整個“數學的基礎”這是多么的重要啊？

從數學我們可以理解我們的時空，理解我們的宇宙，而“自然數空間”就是一扇門，就是一個通道，它在我們的科技領域里有著廣泛的應用，同時也是哲學、邏輯學的基礎。我確實不明白這么重要的東西，在整個國度里埋沒了二十多年了，并且有人還擔心我的“自然數空間”概念會引起數學的混亂。

混亂是不可避免的，當年哥白尼的“日心說”確實引起了巨大的混亂，不過最終人們還是認可了“日心說”。假的不會長久，真的總會重見天日，因為科學就是求真。

自然數空間的概念闡明了“素數產生的原因”，在不同的“自然數空間”里素數都有自己的固定位置，都有一個項數N與之對應，所以素數不是隨機出現的，不能使用“高斯素數定理”來研究素數的分布規律，尤其是用它推導其它定理。所以“解析數論”的基礎存在著大方向問題。這關系到了一大群人的名譽和利益。確實“自然數空間”的概念對這些人就是晴天霹靂。不過能遏止一時，不會遏制長久，他們多么希望堵上我的嘴。

我這個人就是不叫人待見，當年就是因為反對國有資產流失而下崗失業的，這一輩子就是屢教不改，非要“講道理”。今后看來也不會有好結果，弄不好就成了梵高了。當年下崗后發現了“自然數空間”，那真是一個“抱著金元寶討飯吃”的感覺。不過我還算有出息，靠技術、靠本事雖然沒有發財，但是養活自己沒問題。雖然一些人對“工程師嗤之以鼻”看不起，其實在社會上做一個工程師也很體面，很有尊嚴感，許多人對工程師還是很尊重的。當然不如做官有權有勢，但是靠技術吃飯腰板始終是直的，不需要奴顏婢膝。

我很自信，不但改變了數論的歷史進程，也對數學整個體系產生了巨大的影響。同時對于計算機科學、算法語言、計算、物理、量子力學和工程領域都會產生巨大的影響，我自己都感覺自己“萬古長青了”。

我是阿Q？老6！

我的經歷是一部小說，不過現在寫不了了。

2024年12月5日星期四

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