紊流（turbulent flow，亦常稱為湍流）是自然界常見的流動(dòng)形態(tài)，是流體力學(xué)界的重要研究領(lǐng)域。紊流運(yùn)動(dòng)是非常不規(guī)則的神奇流動(dòng)，紊流混沌理論的蝴蝶效應(yīng)造成了天氣的風(fēng)云變幻。

在計(jì)算技術(shù)迅速發(fā)展的今天，用數(shù)值方法預(yù)測(cè)紊流、控制紊流，有重要的科學(xué)意義和實(shí)用價(jià)值。作者從事紊流數(shù)值計(jì)算方法研究已約20年，研究?jī)?nèi)容包括應(yīng)用最普及的雷諾方程數(shù)值求解（Reynolds averaged Navier-Stokes equatians，RANS）法、最優(yōu)的大渦模擬（large eddy simulation，LES）法、最普適的直接數(shù)值模擬（direct numerical simulation，DNS）法；重點(diǎn)研究了粗網(wǎng)格下用DNS 法解高雷諾數(shù)復(fù)雜紊流，以及紊流不對(duì)稱特性數(shù)值試驗(yàn)等。

紊流數(shù)值模擬研究

作為紊流數(shù)學(xué)模型研究者，當(dāng)前應(yīng)該把注意力放在何方，這是作者一直思考的問題。DNS是最普適的方法，但Kolmogorov的微尺度理論又阻礙了DNS的發(fā)展。作者認(rèn)識(shí)到，Kolmogorov的微尺度理論僅是對(duì)能譜曲線高頻段理論和試驗(yàn)的概括，能譜曲線高頻段處能量占總體能量的比例極小，為什么沒有人突破微尺度理論，做一下嘗試呢？

作者早在2010年就開始嘗試對(duì)DNS方法進(jìn)行研究，提出了以大渦控制的復(fù)雜紊流可以放棄微尺度η 的觀點(diǎn)；對(duì)雷諾數(shù)為44 000的二維跌坎紊流做了模擬計(jì)算，取得了較為滿意的結(jié)果。此后，作者圍繞DNS方法做了一系列研究工作，不斷探索和改進(jìn)高雷諾數(shù)紊流N-S方程求解的方法。

雖然可在粗網(wǎng)格下用DNS計(jì)算，但由于高雷諾數(shù)下N-S方程的對(duì)流項(xiàng)占主導(dǎo)地位，而且是紊流產(chǎn)生的根源，如何提高對(duì)流的計(jì)算精度十分重要。作者提出了擬協(xié)調(diào)單元和協(xié)調(diào)單元解法，取得了較好的結(jié)果。

1989 年，丁道揚(yáng)和Philip L-F Liu用剖開算子法和高精度埃爾米特單元成功模擬了濃度源強(qiáng)對(duì)流傳輸計(jì)算，初步探求了高雷諾數(shù)下數(shù)值求解N-S方程的方法。

2014 年作者完成了DNS的2D擬協(xié)調(diào)單元計(jì)算成果，2018年完成了DNS的三維（3D）協(xié)調(diào)單元研究成果，2021年完成了紊流不對(duì)稱性的DNS數(shù)值試驗(yàn)成果。

《紊流數(shù)學(xué)模型研究》（丁道揚(yáng), 吳時(shí)強(qiáng)著. 北京 : 科學(xué)出版社，2024. 12）系統(tǒng)講述了通過剖開算子法，用協(xié)調(diào)或擬協(xié)調(diào)單元解對(duì)流算子的計(jì)算方法，對(duì)高雷諾數(shù)紊流開展DNS計(jì)算的基本理論、方法及計(jì)算實(shí)例。全書共11章，第1~4章分別介紹紊流基本理論、計(jì)算方法、典型過跌坎紊流等，第5~11章分別介紹不同情景條件下的紊流計(jì)算實(shí)例，如二維/三維跌坎紊流DNS計(jì)算、三維跌坎紊流LES計(jì)算、網(wǎng)格加密計(jì)算及二維和三維對(duì)比計(jì)算分析等。

寫本書目的是向讀者交流作者在DNS研究方面的成果，這些成果主要有：

• 利用DNS 模擬紊流，可不受Kolmogorov微尺度理論的制約，在較粗網(wǎng)格下也可得到滿足工程設(shè)計(jì)要求的結(jié)果。研究的重點(diǎn)，特別是高雷諾數(shù)紊流，應(yīng)是N-S數(shù)值方法。

• 作者提出的剖開算子法，用協(xié)調(diào)或擬協(xié)調(diào)單元解對(duì)流算子的計(jì)算方法，是DNS有效方法之一。

• LES方法實(shí)質(zhì)上應(yīng)歸于RANS中最簡(jiǎn)單的黏性模型中的零方程模型，但LES的效果尚待查明。

• 紊動(dòng)產(chǎn)生是方程失穩(wěn)所致，DNS數(shù)值模擬紊流時(shí)，入流斷面無須附加脈動(dòng)值。

每一種計(jì)算方法都是在不斷完善中發(fā)展的，作者提出的DNS解法，目前留下了兩個(gè)遺憾：其一，壓力泊松方程用消去法解，計(jì)算工作量、總計(jì)算量都很大，待尋找有效的迭代方法；其二，用三維協(xié)調(diào)單元不適合解復(fù)雜的幾何邊界問題，應(yīng)進(jìn)行擬協(xié)調(diào)單元的應(yīng)用研究。

科學(xué)總是在繼承和批判前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)展的，包括自我批判。從1883年雷諾試驗(yàn)起，紊流研究已有141年歷史，在近代計(jì)算技術(shù)和試驗(yàn)技術(shù)迅速發(fā)展的基礎(chǔ)上，紊流研究也在迅速發(fā)展。本書提出了一些與學(xué)術(shù)界主流觀點(diǎn)不同的觀點(diǎn)，希望此書可以豐富紊流數(shù)值模擬研究，也盼望同行學(xué)者們對(duì)本書提出寶貴意見，無論是批評(píng)還是贊同，都能促進(jìn)紊流數(shù)值研究的發(fā)展。

本書的編撰，得到了南京水利科學(xué)研究院吳修鋒正高級(jí)工程師、薛萬云博士、王芳芳博士和蘭州理工大學(xué)樊新建博士的幫助與支持，作了多處補(bǔ)充和修改，他們的智慧和辛勤工作將一并留在本書的字里行間。本書的出版也得到了南京水利科學(xué)研究院出版基金資助。

本文摘編自《紊流數(shù)學(xué)模型研究》（丁道揚(yáng), 吳時(shí)強(qiáng)著. 北京 : 科學(xué)出版社,2024. 12）一書“序言”“后記”，有刪減修改，標(biāo)題為編者所加。

ISBN 978-7-03-079617-2

責(zé)任編輯：周 丹 沈 旭

本書可供水利水電、環(huán)境、航空、土木、機(jī)械及其他以流體為對(duì)象的相關(guān)部門科研及設(shè)計(jì)人員閱讀，亦可供大專院校相關(guān)專業(yè)的教師和研究生參考。

（本文編輯：劉四旦）

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