紊流（turbulent flow，亦常稱為湍流）是自然界常見的流動形態，是流體力學界的重要研究領域。紊流運動是非常不規則的神奇流動，紊流混沌理論的蝴蝶效應造成了天氣的風云變幻。

在計算技術迅速發展的今天，用數值方法預測紊流、控制紊流，有重要的科學意義和實用價值。作者從事紊流數值計算方法研究已約20年，研究內容包括應用最普及的雷諾方程數值求解（Reynolds averaged Navier-Stokes equatians，RANS）法、最優的大渦模擬（large eddy simulation，LES）法、最普適的直接數值模擬（direct numerical simulation，DNS）法；重點研究了粗網格下用DNS 法解高雷諾數復雜紊流，以及紊流不對稱特性數值試驗等。

紊流數值模擬研究

作為紊流數學模型研究者，當前應該把注意力放在何方，這是作者一直思考的問題。DNS是最普適的方法，但Kolmogorov的微尺度理論又阻礙了DNS的發展。作者認識到，Kolmogorov的微尺度理論僅是對能譜曲線高頻段理論和試驗的概括，能譜曲線高頻段處能量占總體能量的比例極小，為什么沒有人突破微尺度理論，做一下嘗試呢？

作者早在2010年就開始嘗試對DNS方法進行研究，提出了以大渦控制的復雜紊流可以放棄微尺度η 的觀點；對雷諾數為44 000的二維跌坎紊流做了模擬計算，取得了較為滿意的結果。此后，作者圍繞DNS方法做了一系列研究工作，不斷探索和改進高雷諾數紊流N-S方程求解的方法。

雖然可在粗網格下用DNS計算，但由于高雷諾數下N-S方程的對流項占主導地位，而且是紊流產生的根源，如何提高對流的計算精度十分重要。作者提出了擬協調單元和協調單元解法，取得了較好的結果。

1989 年，丁道揚和Philip L-F Liu用剖開算子法和高精度埃爾米特單元成功模擬了濃度源強對流傳輸計算，初步探求了高雷諾數下數值求解N-S方程的方法。

2014 年作者完成了DNS的2D擬協調單元計算成果，2018年完成了DNS的三維（3D）協調單元研究成果，2021年完成了紊流不對稱性的DNS數值試驗成果。

《紊流數學模型研究》（丁道揚, 吳時強著. 北京 : 科學出版社，2024. 12）系統講述了通過剖開算子法，用協調或擬協調單元解對流算子的計算方法，對高雷諾數紊流開展DNS計算的基本理論、方法及計算實例。全書共11章，第1~4章分別介紹紊流基本理論、計算方法、典型過跌坎紊流等，第5~11章分別介紹不同情景條件下的紊流計算實例，如二維/三維跌坎紊流DNS計算、三維跌坎紊流LES計算、網格加密計算及二維和三維對比計算分析等。

寫本書目的是向讀者交流作者在DNS研究方面的成果，這些成果主要有：

• 利用DNS 模擬紊流，可不受Kolmogorov微尺度理論的制約，在較粗網格下也可得到滿足工程設計要求的結果。研究的重點，特別是高雷諾數紊流，應是N-S數值方法。

• 作者提出的剖開算子法，用協調或擬協調單元解對流算子的計算方法，是DNS有效方法之一。

• LES方法實質上應歸于RANS中最簡單的黏性模型中的零方程模型，但LES的效果尚待查明。

• 紊動產生是方程失穩所致，DNS數值模擬紊流時，入流斷面無須附加脈動值。

每一種計算方法都是在不斷完善中發展的，作者提出的DNS解法，目前留下了兩個遺憾：其一，壓力泊松方程用消去法解，計算工作量、總計算量都很大，待尋找有效的迭代方法；其二，用三維協調單元不適合解復雜的幾何邊界問題，應進行擬協調單元的應用研究。

科學總是在繼承和批判前人研究的基礎上發展的，包括自我批判。從1883年雷諾試驗起，紊流研究已有141年歷史，在近代計算技術和試驗技術迅速發展的基礎上，紊流研究也在迅速發展。本書提出了一些與學術界主流觀點不同的觀點，希望此書可以豐富紊流數值模擬研究，也盼望同行學者們對本書提出寶貴意見，無論是批評還是贊同，都能促進紊流數值研究的發展。

本書的編撰，得到了南京水利科學研究院吳修鋒正高級工程師、薛萬云博士、王芳芳博士和蘭州理工大學樊新建博士的幫助與支持，作了多處補充和修改，他們的智慧和辛勤工作將一并留在本書的字里行間。本書的出版也得到了南京水利科學研究院出版基金資助。

本文摘編自《紊流數學模型研究》（丁道揚, 吳時強著. 北京 : 科學出版社,2024. 12）一書“序言”“后記”，有刪減修改，標題為編者所加。

ISBN 978-7-03-079617-2

責任編輯：周 丹 沈 旭

本書可供水利水電、環境、航空、土木、機械及其他以流體為對象的相關部門科研及設計人員閱讀，亦可供大專院校相關專業的教師和研究生參考。

（本文編輯：劉四旦）

地球為你而轉！

歡迎關注：賽杰奧（sci_geo）

科學出版社地球科學訂閱號