2026國省考預計10月、11月份出公告，12月份左右筆試！你準備的怎么樣了？各個部分的知識都著手學習了嗎？

數量關系對于大多數同學們來說學習比較難，再加上考試時間不太夠用的原因，所以部分同學從一開始對數量的學習就不夠重視。

數量關系題目考點眾多、靈活多變，中 公教育整理六大公式供各位同學學習， 下面先來講講等差數列，文章后面附贈其他公式。

一

什么是等差數列

等差數列指的是從第二項起后一項與前一項作差得到一個相同常數的數列。

二

核心概念及公式

1.概念：

項與項數：數列中的每個數字都稱為項用小寫字母表示，例：a，結合數字所在為位置是數列中的第幾個數也就是項數綜合表示每一個項。例：首項，第n項：，中項

公差：d

前n項和：

2.公式：

（1）通項公式：（n為正整數）

根據通項公式可知

①-②可得，由此可知等差數列中的任意兩項之差都等于若干個公差，相差的個數就是下角標之差，即等差數列中任意兩項只差=下角標只差×公差。

（2）求和公式：

利用中項求和：

當n為奇數時，=中間項×項數；

當n為偶數時，=中間兩項和×項數÷2

三

如何應用等差數列

請記住老師的等差應用秘訣：

核心公式要牢記，提煉概念套公式，

通項就差多個d，角標之差數差距，

偶項求和套公式，奇項中項有關系。

同學們一起用起來！

例1.某劇院有33排座位，后一排比前一排多3個座位，最后一排有135個座位。這個劇院一共有（ ）個座位。

A.2784 B.2871 C.2820 D.2697

【思路點撥】直接套用基本公式：根據題意，該劇院從前往后每一排的座位數構成公差為3的等差數列，則可以根據第33排求第1排座位有135-（33-1）×3=39個座位，座位總數可以直接利用和公式求解33×（39+135）÷2=2871個。

靈活應用公式：由于座位排數為奇數也就是數列的項數為奇數項，所以座位總數也可以用第17項×項數33求解33項的和，根據第33項可求第17項135-（33-17）×3=87，則座位總數87×33=2871個。

例2.一張考試卷共有10道題，后面的每一道題的分值都比其前面一道題多2分。如果這張考卷的滿分為100分，那么第八道題的分值應為多少？

A.9 B.14 C.15 D.16

【思路點撥】10道題目，根據每道題目的分值都比其前面一道題多2分可知10個題目的分值為公差為2的等差數列，十項的和為100。設第1題的分值為，第n題的分值為，則第10題的分值為，利用等差數列求和公式可得100=×10，解得=1，則=1+（8-1）×2=15。

怎么樣？學會了嗎？像這樣的公式還有很多，同學們不僅僅是簡單的背公式，更重要的是要應用的考試中，應試拿分才是學習的目的，下方是整理的數量關系6大公式，趕快收藏學習！

六大公式

1.等差數列：

（1）通項公式：（n為正整數）

（2）求和公式：

2.利潤公式：利潤=售價-進價

利潤率=×100%

打n折：n=×10

3.行程問題：路程=速度×時間

4.工程問題：工程問題=工作效率×工作時間

5.容斥問題：

兩者容斥

I=A+B-A∩B+非A非B

三者容斥

I=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B非C

6.勾股定理：

【2026國省考入門一冊通】

3本思維導圖，國省考通用

4本考情情報，國省考區分

10節公考知識大講堂視頻

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