導語

集智學園聯合華僑大學鄭志剛教授開設，從同步到集群，從動力系統到統計物理，本課程為你全面、系統地介紹涌現動力學，從物理學視角建立起理論框架。

現作為系列課程的最后一講——第八講，鄭志剛教授將以「神經網絡動力學 」為題，將從耦合神經元網絡模型開始，探討其宏觀涌現的機理，特別是關注神經元網絡的同步和平衡，構建宏觀層面的平均場理論，探討E-I神經元平衡網絡動力學。

主題：神經網絡動力學

課程簡介

大腦是生物體內結構和功能最復雜的組織。大腦是接收外界信號、產生感覺、形成意識、進行邏輯思維、發出指令產生行為的指揮部，掌管人類每天的語言、思維、感覺、情緒、運動等高級活動。構成人腦的神經系統是非線性的動力系統，是一個復雜適應性系統（CAS）。各種高級活動都是大量神經元自組織活動的集體涌現。

本次課將從耦合神經元網絡模型開始，探討其宏觀涌現的機理，特別是關注神經元網絡的同步和平衡，構建宏觀層面的平均場理論，探討E-I神經元平衡網絡動力學。

課程大綱

1.腦網絡概述

2.神經元動力學模型

3.神經元網絡動力學平均場理論

4. E-I平衡神經元網絡動力學

5.非平衡與自組織臨界性

6.分析與總結

專業術語

腦網絡，突觸可塑性， Integrate-and-Fire (IAF) 模型，Hodgkin-Huxley模型， FitzHugh-Nagumo (FHN) 模型，Izhikevich模型，Morris-Lecar (ML)模型，序參量，E-I(Excitatory-Inhibitory)神經元平衡，自組織臨界行為。

關鍵解釋：

1. 突觸可塑性：是神經科學中的一個核心概念，指突觸在強度和功能上因活動經歷而發生改變的能力。

2. E -I balance（興奮 -抑制平衡）：神經系統中興奮性神經元和抑制性神經元活動之間的平衡狀態。

3. 自組織臨界行為：是自然界的普遍現象，它在時間、空間和事件分布上都表現為典型的冪律分布，對應的譜是1/f譜，空間結構為分形，系統的動力學狀態處于典型的臨界狀態（混沌邊緣）。

參考文獻

1. Xiao-Jing Wang, Theoretical Neuroscience- Understanding Cognition, CRC press, 2025.

2. W. Gerstner, W. M. Kistler, R. Naud, and L. Paninski, Neuronal Dynamics: From single neurons to networks and models of cognition. Cambridge University Press, 2014.

3. E. M. Izhikevich, Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting. The MIT Press, 2006

4. Rabinovich, M. I., Varona, P., Selverston, A. I., & Abarbanel, H. D. I. (2006). Dynamical principles in neuroscience. Reviews of Modern Physics, 78(4), 1213–1265.

5. S. Coombes and K. C. A. Wedgwood, Neurodynamics: An Applied Mathematics Perspective. Springer, 2023.

6. D. S. Bassett and O. Sporns, “Network neuroscience,” Nature Neuroscience, vol. 20, p. 353–364, 2017.

7. Bullmore, E., Sporns, O., Complex brain networks: graph theoretical analysis of structural and functional systems, Nat. Rev., Neurosci., 2009,10:186–198.

8. Bick, C., Goodfellow, M., Laing, C.R. et al. Understanding the dynamics of biological and neural oscillator networks through exact mean-field reductions: a review. J. Math. Neurosc. 10, 9 (2020).

9. Mikhail I. Rabinovich, Michael A. Zaks, Pablo Varona, Sequential dynamics of complex networks in mind: Consciousness and creativity, Phys. Rep. 883, 1-32 (2020).

10. Anton P.J. Stampfl et al., SYNAPSE: An international roadmap to large brain imaging, Phys. Rep. 99 (2023) 1–6

11. Junhao Liang , Zhuda Yang, and Changsong Zhou, Excitation–Inhibition Balance, Neural Criticality, and Activities in Neuronal Circuits, The Neuroscientist 1–16 (2024)

課程信息

課程主題：神經網絡動力學

課程時間：2025年6月23日（周一） 19:00-21:00

課程形式：騰訊會議（會議信息見群內通知）；集智學園網站錄播（3個工作日內上線）

課程主講人

鄭志剛，華僑大學二級教授，研究員-教授雙崗，薈萃計劃特聘教授，閩江學者、桐江學者特聘教授，福建省百人計劃、高層次領軍人才，系統科學學科負責人，物理學科帶頭人。

1997-2015年在北京師范大學工作，2001年破格教授，2006-2011年曾任物理系系主任。2015年至今在華僑大學信息科學與工程學院工作，任華僑大學系統科學研究所所長。曾獲全國百篇優博、高校青年教師獎、優秀骨干教師獎等。

目前擔任《JAND》雜志副主編，《Chaos》、《Scientific Reports》、《Entropy》、《Chinese Physics B》、《物理學報》等雜志編委。長期從事復雜系統統計物理與非線性動力學方面的教學研究，承擔包括973、國家自然科學基金重點項目等國家和省部級項目30多項，在國際刊物發表學術論文200多篇。出版《混沌控制》、《耦合非線性系統的時空動力學與合作行為》、《從動力學到統計物理學》、《復雜系統的涌現動力學》、《生物分子馬達的統計物理與復雜輸運》等多部專著。

課程適用對象

1. 領域研究者、理工科研究生或高年級本科生：a. 對非線性動力學、復雜科學、統計物理等領域感興趣； b. 具備一定的微分方程、線性代數及計算基礎； c. 對交叉領域研究有熱情的研究者；2. 具有探究精神的學生：a. 樂于參與討論、假設推導和問題反思的學生。

報名須知

1.課程形式：騰訊會議直播，集智學園網站錄播。本系列課程不安排免費直播。2. 課程周期：2025年4月14日-2025年6月16日，每周一晚19點-21點進行。3. 課程定價：799元

掃碼付費報名

課程課程鏈接：https://campus.swarma.org/course/5482?from=wechat

付費流程：

1. 掃碼付費；

2. 課程頁面添加學員登記表，添加助教微信入群；

3. 課程可開發票。

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