全文共2671字 | 閱讀需6分鐘

公元前3世紀，被譽為“西方地理學之父”的希臘學者埃拉托色尼在測算地球周長時，曾估算出子午線（1度相對地表弧長），從而引來無數人贊譽。不過，埃拉托色尼對于子午線畢竟只是估算，而非實測。

直到公元724年，唐代僧一行才率先實測出子午線，這比阿拉伯著名天文學家阿爾·花剌子模還要早上90年。按理來說，測出子午線后，便不難測算出地球周長；可奇怪的是，中國到了明代以后，仍沒有人測算出地球周長，這又是為什么呢？

上圖_ 一行（公元673年～公元727年），唐朝僧人。中國唐朝著名天文學家和釋學家，本名張遂

一、地球子午線是怎么測量的？

要解決這個問題，需要先了解僧一行實測過程的本末。

僧一行，本名張遂。《大唐新語》以及一些史書說他是初唐名將、位列凌煙閣二十四功臣之一的張公謹之曾孫（一說支孫）。或許是因為這個出身，則天大圣皇帝之侄武三思才會極力拉攏張遂。

然張遂志不在此。為躲避武三思，他逃往嵩山削發為僧，并更名為一行。無奈的是，僧一行終究未能擺脫做官的命運。唐玄宗即位后，強行征召僧一行前往長安，令其主持新歷的編修工作。

按照慣例，修訂歷法需要不少天象數據進行參考。于是，在唐玄宗開元十二年（724年），僧一行帶領眾人正式開始了他的“大地測量”工程。

為此，僧一行還發明了一種名為“復矩”的新型測量工具，用以“定表樣，并審尺寸”。只可惜，史書并未記載“復矩”的式樣。

上圖_ 唐玄宗李隆基（685年9月8日—762年5月3日）

在這之后，僧一行便安排眾人分別前往全國各地進行實測，其中包括太原、武陵、襄陽以及更為遙遠的鐵勒回紇部（今蒙古國境內）共計13處測量點。

測量隊趕赴現場后，分別在冬至與夏至時分實測了當地的日影長度與北極高，并及時將這些數據匯總，“回日奏聞”。僧一行收到后，“以南北日影較量，用勾股法算之”。

為了便于比較和測算，南宮說小隊沿用隋代劉焯的計劃，于黃河兩岸的平原地區分別選取了渭州白馬、汴州浚儀太岳臺、許州扶溝以及豫州上蔡武津館（四地差不多在同一經度上）作為測量點，最終得出的結論為：南北“大率三百五十一里八十步，而極差一度”。

上圖_ 南宮說小隊在黃河兩岸的平原地區選取的四處測量點數據

按唐例，五（唐）尺為一（唐）步，三百（唐）步為一（唐）里；而一周天又為365.25（唐）度，再換算成現代單位，即可得出：地球上子午線1度相對地表弧長為129.2公里。

此結論雖然與現代（1度相差約111.2公里）有些差距，但它畢竟是最早通過實測得出的數據。只不過，僧一行能測出子午線，有部分“機緣巧合”，因為他當時并沒有意識到“子午線”的存在。

上圖_ 高僧觀棋圖（僧一行為觀棋者）

二、僧一行的主要目的是什么？

上文已經提及，促使僧一行組織這場“大地測量”的直接原因，就是為修訂歷法。范文瀾先生也說過：“一行在制造‘黃道游儀’的同時，又造‘覆矩圖’，開始實測九州晷影和北極高度，以定各地食分的多寡和南北晝夜的長短。”

不過，僧一行等人還有一個重要目的，那就是打破當時人們在傳統認知上的“障礙”。

須知，具有典型意義的“黃河兩岸平原測量計劃”，原本出自隋代劉焯之手。而他之所以提出這個計劃，主要目的是為了證明流傳已久的“寸差千里”之說不可信。

這個說法，起源于《周髀算經》。此書相當古老，大約成書于公元前1世紀；再加上它托名為周公所著，因此后世不少人都對書中內容無比篤信。因此，《周髀算經》在唐初時，還是國子監的主要教材之一。

上圖_ 《周髀算經》原名《周髀》，算經的十書之一，是中國最古老的天文學和數學著作

書雖老，卻不見得都是真理。據《周髀算經》記載：“周髀長八尺，夏至之日晷一尺六寸。......正南千里，勾一尺五寸，正北千里，勾一尺七寸。”

每隔千里之地，日晷影長便相差一寸，這個說法一度流行上千年。直到南朝劉宋時期，有人才通過實測發現了“寸差千里”說的錯誤。至梁朝，已有人得出“二百五十里而影差一寸也”的結論。

又據《隋書·天文志》記載：“（劉）焯（計劃）請一水工并解算術士，取河南北平地之所，可量數百里......隨氣至分，同日度影。得其差率，里即可知。......不用。至大業三年，敕諸郡測影，而焯尋卒，事遂寢廢。”

不難看出，南宮說等人的測量方法，正是采取了劉焯的計劃。然而，這幾位先輩還是都被帶“偏”了，他們誤以為：日晷影差與兩地距離是成正比的。

上圖_ 日晷 結構圖

好在，僧一行等人通過大量實測數據，已得出了“凡日晷差，冬夏至不同，南北亦異”的結論。為此，僧一行乃“修大衍圖，更為《覆矩圖》，自丹穴以暨幽都之地，凡為圖二十四，以考日蝕之分數，知夜漏之短長”，從而為當世的生產生活帶來了一場理論的“革新”運動。

由此可見，僧一行的“大地測量”雖然不是直奔子午線而去的，但他的確得出了“北極高相差一度，地面距離相差351（唐）里又80（唐）步”的結論。

按唐制，一個周天為365.25度。既然已求出了子午線的一度，那么只要再乘以圓周的度數，地球周長便迎刃而解了。令人扼腕嘆息的是，僧一行自始至終都未曾踏破這臨門一腳，這又是為什么呢？

上圖_ 埃拉托色尼，被西方地理學家推崇為“地理學之父”

三、中國是如何錯過這一機會的？

顯然，僧一行盡管實測出了子午線，但他本人只是發現了這種規律，并沒有意識到子午線的存在意義。這是因為：古代天文學中尚未出現明確的地球概念，以致于世人不知道，地球其實就是個“球”。

而埃拉托色尼當年能估算出地球周長，便是受到了“地圓說”思想的指導。當時，他們已通過極高變化這一現象，聯想到了地球的球形狀態。

上圖_ 渾天說示意圖

上圖_ 古代天圓地方之說

反觀中國古代，卻陷入到“蓋天說”“渾天說”“宣夜說”中，要么認為“天平地平”，要么認為“天曲地曲”或“天地之間有一方為曲”。

此外，“渾天說”中的一個分支曾認為：“渾天如雞子。天體如彈丸，地如雞子中黃，孤居于內，天大而地小。”這種說法顯然更接近“地為球形”的事實，但可惜的是，它主要解釋了天體形狀，并未進一步說明大地形狀。

及至元代，阿拉伯人札馬魯丁才將“地圓說”傳入中國；到了明初，吳伯宗還將一些先進的天文知識翻譯到了國內，可“地圓說”仍未引起較大反響；直到晚清時期，國內才逐漸認識到“地球”的概念，但也更多是出自于政治上的考量。

上圖_ 地圓說表述圖

這個事實雖然讓人惋惜，但僧一行的“大地測量”，還是有很大積極意義的。他雖未曾測算出地球周長，但卻真正打破了“寸差千里”的謬論，并對當時的生產生活產生了深遠影響。

難怪，英國學者李約瑟會將此次測量活動稱為“科學史上劃時代的創舉”。

參考資料：《周髀算經》《隋書》《中國通史簡編》《我國歷史上第一次天文大地測量及其意義——關于張遂(僧一行) 的子午線測量》

（本文僅代表作者觀點，不代表本號立場）