為撰寫此文，筆者算得上嘔心瀝血，卻可能乃一無用之章。

1.引子

Ising 勉力寫“原子制造”，原本雄心勃勃，希望寫出十篇八篇而成系列，也許最終可結(jié)成一本小冊(cè)子。結(jié)果，寫完第一篇《》和第二篇《》后，就筆下酸澀、文思枯萎。憋了很久，才寫成第三篇《》。隨后，舉步而維艱，距離第三篇的時(shí)間間隔已然很長(zhǎng)，卻無多少頭緒。可見，“囊中羞澀”不是古人自謙的。今人腹中若無墨水，更會(huì)是“腹中空空”，就如筆者這般。那些“腹有詩(shī)書氣自華”者得人羨慕，是有道理的。也可見，“原子制造”不是一項(xiàng)“一蹴而就”的事業(yè)，而是千萬(wàn)人無往而不成的嶄新追求。

這三篇文章中，第一篇權(quán)當(dāng)為“原子制造”作廣告，第二篇?jiǎng)t寫基礎(chǔ)研究的重要性，第三篇寫少粒子體系 (原子制造體系) 的統(tǒng)計(jì)物理問題和局域遍歷性破缺。到了這第四篇，必須去觸及“原子制造”的核心了：原子制造，該怎么造？！雖說“原子制造”有“創(chuàng)制”和“加工”兩個(gè)層面的工程與產(chǎn)業(yè)端，但最終落腳處，還是得于一個(gè)或多個(gè)能“大規(guī)模、高精度、高效能”的制造技術(shù)上！

在目前認(rèn)知框架下，單個(gè)原子已是最小制造單元。原子制造，當(dāng)不限于能否制造原子級(jí)器件、能否加工出原子級(jí)精度，而是這種能力能否規(guī)模化、大規(guī)模化。過往文獻(xiàn)告訴我們，受惠于 STM 這樣的尖端技術(shù)，制造或操控此類原子級(jí)器件，原理上沒有問題。很多細(xì)致的、帶有藝術(shù)成分的 STM 操控實(shí)驗(yàn)表明，制造藝術(shù)品一般的原子器件目標(biāo)，實(shí)際并不難達(dá)成。問題是，能否在成本控制原則下大批量規(guī)模化制造。至于原子級(jí)加工，目前依然在技術(shù)探索階段，也依賴于適用于原子級(jí)加工的可控介質(zhì)創(chuàng)制。歸根到底，即：精度可控的原子級(jí)器件與材料，其大規(guī)模制造就是這里所理解的“原子制造”。

其實(shí)，依技術(shù)原理劃分，物質(zhì)制造的極端無非兩者：一極端是對(duì)一個(gè)一個(gè)原子進(jìn)行操控和搭建，成本自然高企。另一極端是將一大堆原子拿來，如連續(xù)體一般進(jìn)行宏觀尺度的操控與制造，成本自然低廉。前者如其說是制造，不如說是“藝術(shù) ing”；后者，如其說是制造，不如說是鑄造。兩個(gè)極端，通過兩個(gè)實(shí)例，顯示于圖 1。

圖 1. 現(xiàn)代制造技術(shù)的兩個(gè)極端場(chǎng)景：?jiǎn)卧硬倏嘏c連續(xù)體制造。

(A) 基于 STM 技術(shù)操控單個(gè)原子的制造。這里展示的是利用 STM 針尖操控實(shí)現(xiàn)一維Fe 原子自旋鏈，其兩端可能存在 Majorana 激發(fā)模。(B) 宏觀體連續(xù)制造：如精密鑄造。其中 (B1) 展示精密鑄造模具的外形，(B2) 顯示精密鑄造的澆注過程。

(A) Majoranas in hybrid nanostructures fabricated with atomic-scale precision, http://www.nanoscience.de/HTML/news/pm/pm_2018_05_11_english.html。Referring to H. Kim et al, Toward tailoring Majorana bound states in artificially constructed magnetic atom chains on elemental superconductors, Science Advances 4, eaar5251 (2018)。圖(A) 的原文說明：Illustration of the precise construction of a one-dimensional chain of magnetic Fe atoms (yellow spheres) on a super- conducting Re(0001) surface (grey) using a scanning tunneling microscope (STM) tip (blue). The red arrows above the magnetic chain (upper right image) indicate the spin spiral state as deduced from spin-polarized STM measurements. The STM image of the atomic chain (lower right) is overlaid with the simultaneously measured zero-bias conductance map, revealing the enhanced density of states at zero energy as theoretically predicted for Majorana bound states。(B1) https://blog.eaglegroupmanufacturers.com/investment-casting-process；(B2) https://precision-casting.co.id/precision-casting/。

讀者可能會(huì)說：人類在兩個(gè)極端制造間已然搭建起若干層面的制造產(chǎn)業(yè)，即今天看到的傳統(tǒng)宏觀制造 (米 / 厘米級(jí)，如建筑物和基建裝備等)、微觀制造 (毫米 / 亞毫米級(jí)，如機(jī)械制造等)、微納制造 (微米納米級(jí)，如集成電路和芯片制造等)。若此，真的還需要原子制造么？！物理人說：是，在基于單個(gè)原子搭建的制造與微納制造之間，還可以有、且必要有一個(gè)額外的制造范疇：原子 (級(jí)) 制造！

翻閱文獻(xiàn)，可以找到一堆需要“原子制造”的理由。其中兩個(gè)最簡(jiǎn)單易懂的理由筆者特別青睞，且被筆者青睞出一點(diǎn)說道來：

第一個(gè)理由：STM 對(duì)單個(gè)原子的操控，是典型的“自下(底)而上”制造進(jìn)程，如圖 1(A) 所示。而所有其他制造模式，即便是微納制造，主體過程都依從“自上而下”。注意到，微納領(lǐng)域多年來非常關(guān)注所謂“自組裝”式“自下而上”制造的研發(fā)。這種嘗試，成果不菲，但似乎從未遞進(jìn)到規(guī)模產(chǎn)業(yè)層次。既然“自下而上”和“自上而下”兩種模式的分界落定于原子尺度，則可認(rèn)為分界處存在制造模式的“相變”(mode transition)。按照物理人對(duì)相變的理解：兩相間之相變，不是簡(jiǎn)單的連續(xù)漸變，不是一蹴而就之變，而是擁有美而玄妙、與前后兩相均迥然不同的未知物理！對(duì)應(yīng)地，“自下而上”和“自上而下”兩種制造模式之間，存在新的、未被全知的模式、即“原子制造”，并不陌生。

第二個(gè)理由：從統(tǒng)計(jì)物理角度作粗略估算，亦可預(yù)見原子制造的必要性。假定原子制造以制造 N = 10 - 1000 個(gè)原子組成的器件為對(duì)象。不失一般性，取 N = 100。此時(shí)，100 個(gè)原子排列組合，能構(gòu)造出的結(jié)構(gòu)種類，即“組態(tài)數(shù)”，渾然一巨大數(shù)字。但這一數(shù)字，既不足以大到統(tǒng)計(jì)物理大數(shù)定律的要求而可作宏觀連續(xù)化處理，又大到難以依靠 STM “藝術(shù)ing”地去一一操控。這種“前不著村、后不著店”的處境，可能也是“可以有、且必要有一個(gè)額外的原子制造”之理由，雖然亦是“原子制造”走向規(guī)模化需翻越的隘口！

既然如此，一個(gè)新的“制造”概念，如能剛剛好地、大規(guī)模地、高精度地從數(shù)目巨大的結(jié)構(gòu)集合中“挑”出一個(gè)結(jié)構(gòu) (器件) 來，加以制造，這就是“原子制造”！

實(shí)現(xiàn)這一概念或要求，難度是如此之大，足夠讓物理人嚴(yán)重抑郁。

2. digital無處不在

不憂郁，所謂溫故而知新。先來梳理一下周圍宏觀、微觀世界的“制造”是何模樣，看能否得到啟示。事實(shí)上，周圍的宏觀構(gòu)件 (器件、裝備、機(jī)器等)，包含有天文數(shù)字的原子，符合大數(shù)定律的要求，可做連續(xù)化處理，正如教科書告知的那樣。

問題是，實(shí)際的大規(guī)模制造，并不完全依賴“連續(xù)化”概念。筆者本學(xué)鑄造技術(shù)出身，很早就體會(huì)到鑄造就是連續(xù)制造的絕佳范例：鑄造 (casting / foundry)，即將大量原子集合而成的固體熔化成液體，然后澆鑄到模具中凝固成型。這一制造，是連續(xù)化制造的一種典型技術(shù)表達(dá)，如圖 1(B) 所示。這一技術(shù)簡(jiǎn)單易行，被人類使用數(shù)千年！然而，實(shí)際大規(guī)模制造中，鑄造不過是其中一橋段：粗坯制造、是現(xiàn)代先進(jìn)制造的初級(jí)部分而已。即便是當(dāng)代極其盛行的精密鑄造 (precision foundry)，亦只是制造業(yè)的一個(gè)環(huán)節(jié)。

說當(dāng)代制造的主體竟然不是連續(xù)制造，這是何意？舉幾個(gè)普通例子梳理之：

(1) 建筑物：小到雞棚，大至摩天大廈，它們都不是通過鑄造一次澆鑄出來，而是通過一塊塊“磚”或單元堆砌而成，雖然這些磚本身可能是“鑄造”而來。有了磚，建造大廈就比澆筑或堆砌一大堆原子要容易、高效、靈活。這磚，其實(shí)就是構(gòu)建單元。

(2) 機(jī)器：一臺(tái)機(jī)器，例如發(fā)動(dòng)機(jī)或飛機(jī)，都由一些基本構(gòu)件拼裝、聯(lián)動(dòng)而成。這些構(gòu)件拼裝與聯(lián)動(dòng)方法，展現(xiàn)了當(dāng)下典型的制造技術(shù)路線。

(3) 電腦：再?gòu)?fù)雜一些的計(jì)算機(jī)，無論是硬件還是軟件架構(gòu)，都由不同功能、預(yù)制好的單元組裝、互聯(lián)起來。

(4) 手機(jī)：與計(jì)算機(jī)比較，手機(jī)體積雖小，但將單元集成組裝的概念把玩到登峰造極的手機(jī)制造技術(shù)，無須在此浪費(fèi)筆墨稱贊。就民用產(chǎn)品而言，手機(jī)制造代表了最偉大的大規(guī)模制造產(chǎn)業(yè)。

所以，人類從久遠(yuǎn)之前到今天，就已開始在每一個(gè)制造業(yè)層級(jí)上進(jìn)行單元構(gòu)建、搭建、集成。這一概念，就是今天的數(shù)字化制造 (digital manufacturing)，如圖 2 所示。人類很早就開始 digital 化大規(guī)模制造，并熟練運(yùn)用，推動(dòng)制造業(yè)一步一臺(tái)階，雖然那時(shí)未必用這一名詞來描述。產(chǎn)品的規(guī)范化、模塊化、組裝、集裝箱化，然后在此基礎(chǔ)上多元與復(fù)雜化，組成了制造業(yè) digital 化的思想。現(xiàn)代制造業(yè)，更強(qiáng)調(diào)模塊化、規(guī)范化的 digital 模式，可謂屢試不爽，正如圖 2 及圖題所描述那般。

圖 2. 數(shù)字化制造 (digital manufacturing) 的圖景。

所謂數(shù)字化制造，有一個(gè)基本邏輯概念值得一般外行讀者了解：digital transformation or digital twin。前者不妨稱之為“數(shù)字化轉(zhuǎn)換”，即將某一時(shí)空實(shí)體或物理性質(zhì)從“模擬表達(dá)”轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的“數(shù)字表達(dá)”。后者則更多是制造工程化規(guī)模化的名稱，即在不同尺度、不同功能和不同集成層面上對(duì)一個(gè)實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字化表達(dá)，構(gòu)成一個(gè)數(shù)字化孿生系統(tǒng)。這里有一段英文表示更為清楚：a digital twin model is an important approach to address the challenges of complex system development, by building a set of highly accurate models that help predict product behavior during all lifecycle phases. These models, called “digital twins,” come in multiple scales and instances for various applications, integrate multiple physical aspects, contain the best available physical descriptions, and mirror the life of the real product and its production process (from https://www.cadlog.com/key-topics/digital-twin/)。(A) 時(shí)空的簡(jiǎn)單二進(jìn)制數(shù)字化。(B) 一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)物及其數(shù)字化 twin。(C) 一個(gè)飛機(jī)大系統(tǒng)及其數(shù)字化 twin。(D) 人腦及其數(shù)字化 twin。這里的每一個(gè)數(shù)字化表達(dá)，都是多層次、多維度和多功能的，需要復(fù)雜集成。很顯然，從 (A) 到 (D)，數(shù)字化表達(dá)就越來越復(fù)雜、越高級(jí)、集成度越高。

(A) http://www.duperrin.com/english/2014/02/20/wheres-digital-digital-transformation/。(B) https://pvplive.net/why-is-digital-twins-technology-so-important-to-the-aviation-sector/。(C) https://www.cadlog.com/key-topics/digital-twin/。(D) https://www.infoworld.com/article/2338309/7-steps-to-take-before-developing-digital-twins.html。

超越這些硬件之外，digital 的物理內(nèi)涵更是灌注到人類日常生活中：通訊、圖像、數(shù)碼和思維方法等。我們生活的元素中，digital 的影子無處不在。例如，宏觀物體依電學(xué)性質(zhì)，可被劃分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體三大類，也可稱之為導(dǎo)電行為的 digital 化。作為現(xiàn)代信息存算處理的基本單元，晶體管的主體工作模式就是開/ 關(guān)兩態(tài) digital (即 0 / 1 兩態(tài))。這里非拘泥于空間開合，而是導(dǎo)電能力的高低切換。所以，digital 的理念是開放的，不僅僅拘泥于傳統(tǒng)的時(shí)空 digital 劃分。人類科技生活中，軟性 (software) 的 digital 形態(tài)與元素，也反過來對(duì)硬件 (hardware) 的 digital 化進(jìn)行反哺。終極之處，digital 和模塊化制造，將成為無論哪個(gè)層次的制造業(yè)都難以避開的模式，展現(xiàn)了多維度、多層次、多功能和高度集成復(fù)雜性。圖 2(D) 所示的人腦之 digital twin，即這一“多維度、多層次、多功能和高度集成”的最高層次表達(dá)：畢竟，生命最高貴！

行文至此，讀者看到，制造 digital 化已成為通用模式，但也被高度泛化。這種泛化，似乎使得 digital 的定義變得模糊、不再嚴(yán)謹(jǐn)。就筆者理解，制造業(yè)的 digital，其定義乃基于：(1) 存在結(jié)構(gòu)上或功能上、具有熱力學(xué)或動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性的單元，可用作 digital 單元；(2) 存在可行的規(guī)模制造技術(shù)，可制造這一單元；(3) 這些單元之間互作用或干擾足夠微弱，保證單元集合不足以改變每個(gè)單元的結(jié)構(gòu)與功能。

基于這一定義，現(xiàn)在可針對(duì)原子制造進(jìn)行討論。面對(duì)的問題是：原子制造，能避開 digital 化而“另起爐灶”么？亦還是要尋求 digital 化？

3.原子制造可否digital化

筆者以為，原子制造是否必須得 digital 化，是一個(gè)好問題，亦是一個(gè)尚無頭緒與清晰思路的問題。既無頭緒，那就隨意發(fā)揮而無需負(fù)責(zé)。

首先，從一般原理去審視。正如在《》一文已提及，原子級(jí)器件的結(jié)構(gòu)與功能，本質(zhì)上不滿足遍歷性條件，會(huì)展現(xiàn)很大漲落。與此伴隨，體系的弛豫動(dòng)力學(xué)特征顯著，甚至顯著到能遮蓋遍歷性約束下的熱力學(xué)平衡態(tài)。這一特征可借助圖 3 來表達(dá)。詳細(xì)意涵展示于圖題中，這里不再重復(fù)，但有幾點(diǎn)啟示：

(1) 結(jié)構(gòu)和性能出現(xiàn)巨大漲落，需要 digital 化制造來控制。如圖 3 所示，隨著制造單元的原子數(shù)目不斷減小 (N → 1)，單元結(jié)構(gòu)功能出現(xiàn)巨大漲落。考慮原子數(shù) N 相差很小的兩個(gè)或幾個(gè)或許多個(gè)制造單元，原子數(shù)目相似，但其熱力學(xué)、結(jié)構(gòu)形態(tài)、功能卻差距巨大，很好闡釋了“失之毫厘、差之千里”的意涵。對(duì)此，物理人有清晰認(rèn)知，可為 digital 化制造提供物理基礎(chǔ)：

(a) 如果一結(jié)構(gòu)，其熱力學(xué)穩(wěn)定，其功能卓越 (nontrivial super - properties)，貼合應(yīng)用需求，那就利用 digital 化來定制這一結(jié)構(gòu)；

(b) 大多數(shù) N 很小的亞穩(wěn)結(jié)構(gòu)，其弛豫動(dòng)力學(xué)會(huì)很緩慢 (弛豫時(shí)間 τ → ∞)。如果一結(jié)構(gòu)歸于此類，但其功能卓越而貼合應(yīng)用需求，那就基于動(dòng)力學(xué)弛豫很慢的特性，利用 digital 化來定制這一結(jié)構(gòu)；

(c) 小概率情況下，一結(jié)構(gòu)其熱力學(xué)不穩(wěn)定、動(dòng)力學(xué)弛豫很快，但其功能卓越而貼合應(yīng)用需求。此時(shí)，可立足于這一卓越功能，去尋求功能類似、但弛豫很慢的結(jié)構(gòu)以替代之。注意到圖 3 所示，N 很小的區(qū)域內(nèi)存在大量漲落巨大的結(jié)構(gòu)單元。尋找這樣的替代單元，應(yīng)屬不難，可利用 digital 化定制這一替代結(jié)構(gòu)。

基于此，只要發(fā)展相應(yīng)的制造工藝，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的 digital 單元制造，就能將原子制造推向高水平。亦是說，鑒于原子級(jí)結(jié)構(gòu)存在顯著漲落，digital 化制造更顯重要，以保證能“恰好”定制出高性能結(jié)構(gòu)，避免連續(xù)制造難以克服的巨大功能漲落問題。回頭想來，宏觀體系大體上不存在這些挑戰(zhàn)，諸如數(shù)值計(jì)算的“插值”、建筑物中磚的大小尺寸變化等，都不會(huì)引起構(gòu)件性能上的巨大差別，因?yàn)楹暧^結(jié)構(gòu)- 性能關(guān)系是連續(xù)的、漲落不大。這樣的“插值”、這樣的連續(xù)性，在原子制造中不存在。

(2) 后加工效率低、時(shí)間長(zhǎng)，也需要 digital。還是如圖 3 所示，制造單元越小，從亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)向穩(wěn)態(tài)或平衡態(tài) (if any) 弛豫的時(shí)間越長(zhǎng)。依賴傳統(tǒng)的連續(xù)制造和后期加工，則必然效率很低、處理時(shí)間很長(zhǎng)。依靠后加工來加快制造進(jìn)程，物理上不可避免會(huì)付出很大代價(jià)。從大規(guī)模制造角度看，最好是能夠一步 digital 化完成制造，為低成本、大規(guī)模制造創(chuàng)造條件。

(3) 加工精度難以提升，更需要 digital 化。這一 claim 背后的理由，也已在《》一文提及。所謂制造，無論工藝如何改進(jìn)提升，器件尺寸越小，能達(dá)到的最小“相對(duì)誤差 relative error δ”不會(huì)一直減小、甚至?xí)兇螅鐖D 3 所示。此時(shí)，如果器件功能依靠模擬信號(hào)來表達(dá)，則模擬誤差會(huì)變得更大。這也是為何當(dāng)下以模擬信號(hào)為主體的微納器件不多見的原因。換成 digital 模式，情形就會(huì)不同。數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的基本模式，就是將磁疇或鐵電疇進(jìn)行區(qū)域化、digital 化，即雙勢(shì)阱 0 / 1 兩態(tài)化。半導(dǎo)體晶體管和各種隧道結(jié)，亦是利用隧道結(jié)“開 / 關(guān)”兩態(tài)來承擔(dān) digital 功能。這種 digital 化，能保證在器件的尺寸誤差很大時(shí)，其功能亦能保持穩(wěn)定 (robustness 的最好闡釋)。半導(dǎo)體晶體管摩爾定律，之所以能長(zhǎng)久維持，原因就在于晶體管溝道的通斷已被 digital 化，即便晶體管的幾何尺寸誤差很大，亦不影響晶體管功能。

OK，既然如此，原子制造所面臨的重大問題就變成：原子制造如何 digital化？

圖 3. 原子制造 (atomic manufacturing) 所需要關(guān)注的物理內(nèi)涵。

(1) 結(jié)構(gòu)與功能：對(duì)宏觀物體 (原子數(shù)目 N → ∞)，其結(jié)構(gòu)和性質(zhì) (configuration & properties, C & P) 雖然可以通過材料科學(xué)途徑進(jìn)行調(diào)控，但總體上是確定的、平庸的 (trivial)、漲落很小。這里稱之為 trivial properties in N → ∞ system。隨著尺寸或維度下降，C & P 的漲落急劇增大。到了微納尺度、甚至原子尺度，漲落足夠劇烈，就有可能到達(dá)一些所謂的極端結(jié)構(gòu)組態(tài)和性能 (nontrivial super - properties in few - body system)。如果體系在那些個(gè)組態(tài)處能夠保持足夠高的穩(wěn)定性和足夠長(zhǎng)的壽命，人類就有機(jī)會(huì)制造和使用這些超級(jí)材料或器件。(2) 結(jié)構(gòu)弛豫時(shí)間 (configuration relation time) τ：統(tǒng)計(jì)物理告訴我們，小尺寸體系的結(jié)構(gòu)弛豫時(shí)間 τ 與體系大小 N1/2 成反比，在原子級(jí)體系中弛豫時(shí)間可能趨于很長(zhǎng)，意味著即便是能量非平衡態(tài)的結(jié)構(gòu)依然可以長(zhǎng)期穩(wěn)定存在，從而展示功能。這一性質(zhì)，意味著原子制造那些具有 nontrivial super - properties 的結(jié)構(gòu)是可行的。(3) 加工相對(duì)誤差 (relative error) δ：物體加工誤差受很多因素影響，對(duì)其進(jìn)行操控是復(fù)雜的。針對(duì)加工誤差與體系尺寸的關(guān)系，大致上可以理解為 δ 隨 N 減小會(huì)逐漸增大，到了原子尺度，能達(dá)到的加工能力也就是單個(gè)原子尺度，相對(duì)誤差趨于很大的一個(gè)常數(shù)，如圖所示。總而言之，原子級(jí)器件的結(jié)構(gòu)功能漲落很大、結(jié)構(gòu)弛豫很慢、大的加工誤差難以消除。

4.原子制造如何digital化

這是一個(gè)尚無扎實(shí)科學(xué)原理支撐、亦無諸多可靠技術(shù)提供保障的問題。無人可信心滿滿地回答“是 / 否”，筆者更難窺得其中一二。然而，便是夜幕低垂，姑且摸索前行。畢竟，千米方圓、百里之外，似乎有微弱燈火牽引：

(i) 正如物理人熟知的，C60 的發(fā)現(xiàn)，就是原子制造的初創(chuàng)實(shí)例之一，如圖 4(A) 所示。它既非“自上而下”的結(jié)果，亦非“自下而上”的產(chǎn)物，卻是一橫空出世的、可穩(wěn)定存在的 digital 結(jié)構(gòu)單元，乃是原子團(tuán)簇的物理化學(xué)多年研究沉淀的新生。只要適當(dāng)?shù)乜刂铺荚醇?CVD 條件，C60 作為一穩(wěn)定存在的原子制造產(chǎn)物，應(yīng)不難大規(guī)模獲得。隨后，所謂碳納米管，也是一種 digital 化結(jié)構(gòu)單元，如圖 4(B) 所示。

(ii) 石墨烯及 vdW 二維材料，亦體現(xiàn)物理人規(guī)模化原子創(chuàng)制新物態(tài)的能力，如圖 4(C) 所示。特別是石墨烯這種妥妥的、能穩(wěn)定存在的單原子層二維材料，體現(xiàn)了原子制造到了一個(gè)維度 (面外) 趨于極致、另外兩個(gè)維度 (面內(nèi)) 趨于完美的 digital 結(jié)構(gòu)單元。類似的、digital 化的二維制造理念，在其它雙原子、多原子 vdW 化合物制備中也取得成效，如圖 4(D) 所示。這樣的理念，甚至還被拓展到三維材料的二維化上。筆者知曉，蘇州大學(xué)的耿鳳霞老師就致力于將傳統(tǒng)三維材料二維化。她們通過精巧的物理化學(xué)方法，沿晶體密排面，如立方結(jié)構(gòu)的 (111) 密排面，實(shí)施物理化學(xué)方法剝離，得到二維和準(zhǔn)二維結(jié)構(gòu)。南京大學(xué)聶越峰老師等人，則嘗試水溶性緩沖犧牲層加持，制造出鈣鈦礦 ABO3 氧化物 monolayer。這些實(shí)例，是 digital 化原子制造的良好展示，雖然亦面臨很大的技術(shù)挑戰(zhàn)。

(iii) 轉(zhuǎn)角二維材料的出現(xiàn)，更是原子制造 digital 化進(jìn)展的新高度，如圖 4(E) 所示。有了各種 monolayer 作為 digital 單元，就有物理人更多的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。2013 年，當(dāng)時(shí)在哥倫比亞大學(xué)求學(xué)與工作、現(xiàn)在供職于南京大學(xué)的王雷及其所在團(tuán)隊(duì)，發(fā)明了針對(duì)單原子層 monolayer 的 pick - up 堆砌方法，隨后觀測(cè)到石墨烯 - 氮化硼的莫爾超晶格圖像和霍夫施塔特蝴蝶能譜。這一技術(shù)，在 2018 年被曹原博士所在的 MIT 課題組用來制備魔角石墨烯，發(fā)現(xiàn)了很多高亮點(diǎn)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)物理效應(yīng)，如魔角超導(dǎo)。這里的魔角，算得上是原子制造 digital 化之范例，并被后來者廣泛應(yīng)用。

需要指出，這些原子制造 digital 化的探索，的確取得巨大成效，引領(lǐng)低維材料從發(fā)現(xiàn)走向大規(guī)模應(yīng)用探索。不過，這些 digital 化的產(chǎn)物，未必都可被大規(guī)模制造。其次，甚至更重要的，是這些產(chǎn)物未必可用來進(jìn)行原子級(jí)加工，雖然 C60 應(yīng)該是很好的原子級(jí)加工介質(zhì)，如果可被宏量制備的話。看起來，物理人似乎還需要更 powerful 的原子制造技術(shù)，以既展現(xiàn)原子制造的創(chuàng)制能力，亦展現(xiàn)其加工能力，并實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)宏量制造。

這樣的技術(shù)路線，有么？！當(dāng)下無人可以給出確定性答案。筆者因?yàn)橥庑校荒軐?duì)此議論一二。但端詳一番，并參與南京大學(xué)宋鳳麒教授領(lǐng)銜的一項(xiàng)原子制造項(xiàng)目編外活動(dòng)之后，有嗅得其中萍蹤魅影，即可能 digital 化的原子制造方案之一：原子團(tuán)簇制造。

圖 4. 筆者理解的原子制造二維材料單元。

這些單元可被視為在結(jié)構(gòu)上、熱力學(xué)上或動(dòng)力學(xué)上是穩(wěn)定的，因此表現(xiàn)為一類 digital 單元，可被原子制造用來構(gòu)造新的原子級(jí)材料與器件。(A) C60 單元及其原子結(jié)構(gòu)示意圖(插圖)。(B) 碳管 (a) 及其雙壁碳管的晶體結(jié)構(gòu)示意圖 (b)。(C) 單層石墨烯的電子顯微鏡照片，插圖是晶體結(jié)構(gòu)示意圖。(D) 幾類范德華 vdW 二維材料實(shí)體圖。(E) 雙層石墨烯相對(duì)轉(zhuǎn)角一個(gè)角度在堆疊，形成所謂堆疊的 Moire 超晶格條紋。這種堆疊就是一種原子制造技術(shù)途徑，是低維量子材料的一種先進(jìn)制備技術(shù)。

(A) A. Cid et al, ACS Omega 2, 2368 (2017), https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acsomega.7b00049 。 (B) M. Sato, Procedia Engineering 14, 2366 (2011), https://doi.org/10.1016/j.proeng.2011.07.298 。 (C) 低維材料在線 Low-Dimension Materials, http://www.91cailiao.cn/index.php/4-3/195.html 。 (D) A. Banossi et al, NC 11, 4657 (2020), https://www.nature.com/articles/s41467-020-18429-1 。 (E) Moire pattern in twisted bilayer graphene, https://www.eurekalert.org/news-releases/929760。

5.原子團(tuán)簇digital化

在物理學(xué)中，原子分子物理的發(fā)展歷史很長(zhǎng)，原子團(tuán)簇研究的積淀亦很深厚。本文無意花費(fèi)很多筆墨于團(tuán)簇物理本身。最近若干年，將原子團(tuán)簇制造作為原子制造的優(yōu)選方案，已得到實(shí)驗(yàn)室和中試級(jí)別的實(shí)踐驗(yàn)證。相關(guān)信息，見諸于互聯(lián)網(wǎng)和各類文獻(xiàn)，亦見于微信公眾號(hào)《南京原子制造研究所》中報(bào)道的事件，在此不再贅述。

團(tuán)簇制造，從原子制造通用需求看，有如下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：

(1) 團(tuán)簇物理被探索的歷史較長(zhǎng)、積累殷實(shí)，在學(xué)科和技術(shù)層面有長(zhǎng)足基礎(chǔ)，以支撐團(tuán)簇制造的發(fā)展。

(2) 從制備技術(shù)看，不受組成與類別限制，萬(wàn)物皆可團(tuán)簇！團(tuán)簇激發(fā)(蒸發(fā)、濺射等) 技術(shù)相對(duì)完備，分離和譜學(xué)表征技術(shù)亦駕輕就熟。目前的譜學(xué)分離技術(shù)，能精確到單原子分辨，為團(tuán)簇 digital 化制造打下基礎(chǔ)。簡(jiǎn)單而言，當(dāng)下的團(tuán)簇制備技術(shù)，已大致可實(shí)現(xiàn)指定團(tuán)簇的篩選與定制，雖然未必能宏量創(chuàng)制。

(3) 功能覆蓋。原子團(tuán)簇，不僅從結(jié)構(gòu)和尺度上與納米結(jié)構(gòu)有所區(qū)分，更多體現(xiàn)在其功能的別致與新穎上。已在實(shí)驗(yàn)室層面證明，原子團(tuán)簇可創(chuàng)制新物質(zhì)，包括一些宏觀上極難合成的新物態(tài)。團(tuán)簇作為加工介質(zhì)，亦被證明可實(shí)現(xiàn)很低能標(biāo)、原子級(jí)金屬的加工。

(4) 宏量化。這是原子團(tuán)簇研究領(lǐng)域的長(zhǎng)久話題。最近幾年，南京大學(xué)和南京原子制造研究所，研發(fā)了一套大型預(yù)研裝備，已能實(shí)現(xiàn) kg 級(jí)別的可控原子團(tuán)簇制造。預(yù)期中，此類預(yù)研裝備 scale - up 為正式生產(chǎn)裝備時(shí)，10 kg 級(jí)甚至更宏量的可控原子團(tuán)簇制備，將成為現(xiàn)實(shí)。

此類進(jìn)展，還是很高光的！物理人現(xiàn)已能克服團(tuán)簇宏量制備的瓶頸，接下來要面對(duì)的問題是：團(tuán)簇易得、定制難求！如何實(shí)現(xiàn)團(tuán)簇的 digital 定制化？digital 化的團(tuán)簇能否實(shí)現(xiàn)原子級(jí)加工？

5.1. 幻數(shù)物理支持 digital 化

在原子分子和原子核物理中，“幻數(shù)”效應(yīng) (magic number effect, MNE) 是教科書基礎(chǔ)知識(shí)。粗暴理解，原子團(tuán)簇的幻數(shù)效應(yīng)是指：組成團(tuán)簇的原子數(shù)滿足特定數(shù)字時(shí)，團(tuán)簇的相對(duì)能量更低、或豐度更高。通過優(yōu)化制備條件，也許可將幻數(shù)效應(yīng)發(fā)揮到極致，使得制造所得的“幻數(shù)團(tuán)簇”豐度足夠高。然后，可借助團(tuán)簇譜學(xué)篩選，定制出特定的團(tuán)簇。舉例說明：對(duì)單一原子組成的團(tuán)簇 (單質(zhì)) 和雙原子 dimers 構(gòu)件的團(tuán)簇 (合金或化合物) 的研究結(jié)果，可見圖 5 及圖題說明。對(duì)于三原子及更多類原子組成的化合物與合金團(tuán)簇，類似的物理效應(yīng)亦是存在的，雖然會(huì)更復(fù)雜與多維！

幻數(shù)效應(yīng)的存在，看起來為團(tuán)簇 digital 化方案提供了啟示。類似的思路，可拓展到那些弛豫極為緩慢的亞穩(wěn)態(tài)團(tuán)簇，在此不一而足。當(dāng)然，這種 digital 化，還存在很多技術(shù)挑戰(zhàn)與定制化、宏量制備的困難。它們的存在，無可非議，且必然如此！

原子團(tuán)簇“幻數(shù)”效應(yīng)被研究多年，背后的物理與團(tuán)簇空間結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)相關(guān)，在此不再詳述。不過，這一效應(yīng)，與圖 3 所示的、N 較小區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)或功能的劇烈漲落，有異曲同工之妙：統(tǒng)計(jì)物理給出的系綜漲落譜中那些高豐度之組態(tài)，與圖 5 給出的幻數(shù)團(tuán)簇，其背后的物理未必不是一回事：熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)的共存與競(jìng)爭(zhēng)。這種物理上的相似性，亦為團(tuán)簇制造作為原子制造 (包括合成、摻雜、合金化、人工堆疊搭建，如此等等) 的候選方案，夯實(shí)了基礎(chǔ)。

圖 5. 原子團(tuán)簇的幻數(shù) (magic number) 物理。

當(dāng)一個(gè)團(tuán)簇包含N 個(gè)原子時(shí)，團(tuán)簇相對(duì)能量隨原子數(shù) N 的變化不是單調(diào)的，而是呈現(xiàn)振蕩。很顯然，那些處于能量極小值點(diǎn)的團(tuán)簇將是較為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)的原子數(shù)可稱為幻數(shù) (magic numbers)。假定團(tuán)簇制備時(shí)不斷產(chǎn)生各種數(shù)目的團(tuán)簇，那些能量較低的團(tuán)簇應(yīng)占據(jù)更高豐度，從而占據(jù)數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)。如果優(yōu)化制備條件，得到的團(tuán)簇將可能以幻數(shù)團(tuán)簇為主。此時(shí)的團(tuán)簇制備，可稱為團(tuán)簇 digital 定制化。(A) 同種原子組成的幻數(shù)團(tuán)簇示意圖，幻數(shù)團(tuán)簇的原子數(shù)標(biāo)注其下。(B) 不同各向異性參數(shù) R 時(shí)得到的雙原子幻數(shù)團(tuán)簇結(jié)構(gòu) (模擬結(jié)果)。這里，不同的兩類原子成對(duì)組成剛性 dimers，體系能量按照 two-center Lennard-Jones model (2CLJ) 計(jì)算。細(xì)節(jié)描述，可參閱引用的參考文獻(xiàn)。

(A) Full-shell magic number formation showing how the number of shells relates to the number of atoms in a cluster and the percent of atoms present on the surface. From J. P. Wilcoxon et al, Chem. Soc. Rev., 35, 1162 (2006), https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2006/cs/b517312b/unauth。(B) Magic number and some typical global minimum structures of 2CLJ (two-center Lennard-Jones) clusters at R = 0.4, and R = 0.7. For each cluster size, the structure on the left shows the real diatomic orientations, and that on the right shows an overall view of the cluster (each ball means the mass center of each molecule). From Y. Feng et al, J. Chem. Phys. 135, 244108 (2011), https://doi.org/10.1063/1.3672237。

5.2. 低能團(tuán)簇支持原子級(jí)加工

原子團(tuán)簇制造，作為原子級(jí)功能單元的創(chuàng)制技術(shù)，理解起來并無難度。然而，原子制造另一個(gè)同樣廣博的需求，是原子級(jí)精度的加工技術(shù)。很長(zhǎng)一段時(shí)間，包括筆者在內(nèi)的外行物理人，都心存狐疑：構(gòu)件的定制加工，無非是刨、銑、鉆、磨、拋。終極制造精度，落腳于打磨與拋光，無論是物理的拋光，還是化學(xué)的拋光。磨拋，與團(tuán)簇的聯(lián)系，if any，大約只能落腳于磨拋加工所使用的介質(zhì)上。

事實(shí)上，原子團(tuán)簇，對(duì)于實(shí)現(xiàn)原子級(jí)精度加工，卻具有物理原理上的獨(dú)特性。不失一般性，這里以圖 6 所示的離子束加工為例作科普說明。注意到，基于離子束的加工技術(shù)，是當(dāng)前高精度加工的主流技術(shù)之一，不可小覷！

所謂離子束加工，即由離子源產(chǎn)生帶電的束流，以動(dòng)量、化學(xué)反應(yīng)等過程與構(gòu)件表面產(chǎn)生相互作用，實(shí)現(xiàn)表面超高精度加工。很顯然，足夠低能量的離子束與足夠時(shí)空精度的束流操控，是實(shí)現(xiàn)加工的兩大技術(shù)前提。以攜帶一個(gè)正電荷 (+e) 的離子束流為例加以描述，如圖 6 所示：

(1) 任何束流源產(chǎn)生離子束，需要足夠的激發(fā)能量，將離子從源中激發(fā)出來。就如電子存在逸出功，離子束流的產(chǎn)生亦需要跨越能量閾值 Ec。極限條件下，離子束的動(dòng)能即為此能量閾值 Ec。

(2) 單個(gè)原子荷電后組成的束流，既然是從束流源逸出，則其動(dòng)能 / 動(dòng)量將足夠?qū)⒉糠衷幼⑷氲焦ぜ韺右韵拢瑢?duì)表面造成損傷，并導(dǎo)致表面粗糙化，如圖 6(A) 所示。這大概是為何單離子束流難以獲得原子級(jí)加工精度的主要原因，雖然不是絕對(duì)的。

(3) 由 N 個(gè)原子組成團(tuán)簇，由一束團(tuán)簇組成團(tuán)簇流，構(gòu)成加工的離子束。團(tuán)簇轟擊構(gòu)件表面，必然崩塌成離散的原子云，如圖 6(B) 所示。如此，情況就變得很不同。首先，單個(gè)原子分配到的動(dòng)能是 Ec / N，顯著小于圖 6(A) 的情況。小的動(dòng)能，自然難以驅(qū)動(dòng)原子深入到表面之下，造成的表面損傷自然很小。團(tuán)簇在表面崩塌過程，還會(huì)驅(qū)動(dòng)原子在表面橫向擴(kuò)散遷移，起到拋光表面的效果。當(dāng)然，團(tuán)簇能標(biāo)太低，亦或壓制動(dòng)量到零，則有可能導(dǎo)致團(tuán)簇停留于構(gòu)件表面，形成對(duì)表面的污染，也會(huì)導(dǎo)致表面異質(zhì)粗糙化、沖抵加工精度。

圖 6 所示的簡(jiǎn)單物理示意，將團(tuán)簇如何應(yīng)用于原子加工的原理展現(xiàn)得清清楚楚，無需再行文啰嗦反復(fù)。當(dāng)然，原子級(jí)加工還有其它模式，例如化學(xué)拋光、等離子體燒蝕等。這里的討論，只是基于能量配分原理，展示團(tuán)簇的低能加工模式為何有利于提高加工精度。

當(dāng)然，可控的原子級(jí)加工，還依賴于技術(shù)的精準(zhǔn)控制。同樣地，基于能量圖景，如果能夠進(jìn)一步 digital 化原子團(tuán)簇的尺寸、形態(tài)和能量，則可控的原子加工，將不再是難事一樁。畢竟，圖 6 呈現(xiàn)的物理過程，是如此簡(jiǎn)單、清晰，其確定性、可控性不會(huì)太差。可以預(yù)期，借助于 digital 定制，團(tuán)簇加工成為未來原子級(jí)加工的技術(shù)之一，不會(huì)是空中樓閣與黃粱一夢(mèng)。

圖 6. 構(gòu)件表面團(tuán)簇原子級(jí)低能加工的科普原理。

以 +1 價(jià)“離子”束加工為例說明以團(tuán)簇作為原子加工介質(zhì)的原理，其中“離子”束分為由單個(gè)離子組成的束流和由團(tuán)簇單元組成的束流，驅(qū)動(dòng)電壓或電場(chǎng)相同。(A) 單離子束流加工時(shí)，驅(qū)動(dòng)離子運(yùn)動(dòng)的靜電能就是 1+ 離子 (單個(gè)綠色實(shí)心球) 的動(dòng)能，一般不能低于離子激發(fā)的能量閾值。這一閾值 (通常達(dá) 100 eV) 足以將離子深度注入到被加工工件表層 (藍(lán)色實(shí)心球陣列) 內(nèi)部，形成損傷和表面粗糙化。此時(shí)，工件表面難以達(dá)到原子級(jí)精度。(B) 團(tuán)簇流加工時(shí)，同樣，驅(qū)動(dòng)團(tuán)簇的靜電能就是 1+ 團(tuán)簇 (一團(tuán)綠色實(shí)心球) 的動(dòng)能，一般不能低于離子激發(fā)的能量閾值 (100 eV)。團(tuán)簇到達(dá)工件表面時(shí)，動(dòng)量導(dǎo)致團(tuán)簇散開，每個(gè)原子均得的動(dòng)能只有 100 / N (eV)，能量一般不足以注入到被加工工件表層內(nèi)部，而是停在表面擴(kuò)散或遷移，實(shí)現(xiàn)超低損傷的表面加工，形成高質(zhì)量原子級(jí)平整的表面態(tài)。此所謂原子精度加工。

示意圖來自“南京原子制造研究所”內(nèi)部資料 (2025)。

6.結(jié)語(yǔ)

筆者以廢話多于實(shí)質(zhì)內(nèi)涵的洋洋灑灑，侵占了讀者的時(shí)間與精力。而且，為文正面渲染居多，問題提出很少。文章之道，更在于提出問題和挑戰(zhàn)。筆者孤陋寡聞、坐井觀天，只能列舉很少的幾條：

(1) 即便筆者在這里使勁鼓吹原子制造的 digital 化，但這些鼓吹，都是基于過往的陳舊知識(shí)和大學(xué)物理層面的理解，如此而已。實(shí)現(xiàn) digital 化的技術(shù)原理支撐，依然極為薄弱。物理人對(duì)科學(xué)的追求，一向以原理為先。對(duì)原子制造的 digital 化，物理人缺乏足夠好的物理機(jī)制支撐。好的 digital 化制造技術(shù)，應(yīng)該是穩(wěn)定的、易于實(shí)現(xiàn)的、對(duì)環(huán)境和外場(chǎng)漲落不敏感的。滿足這些要求的 digital 技術(shù)方案，似乎還在路上。

(2) 無論是功能的 digital 化，還是制造的 digital 化，目前都存在檢測(cè)表征的挑戰(zhàn)。由于尺度、維度的本征限制，合適的表征和檢測(cè)方法還不多，需要在摸索中發(fā)展、梳理、提煉和規(guī)范化。

(3) 建立原子級(jí) digital 譜學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)，應(yīng)該是原子制造的科學(xué)基礎(chǔ)。以團(tuán)簇制造為例，如果以圖 3 顯示的巨大漲落和圖 5 顯示的幻數(shù)團(tuán)簇為出發(fā)點(diǎn)，物理人需要在這些“毫無規(guī)律、雜亂無章”的行為中找到理解物理、描述效應(yīng)、實(shí)施應(yīng)用的方法。現(xiàn)在看，唯一現(xiàn)實(shí)可行、且經(jīng)濟(jì)適用的基礎(chǔ)架構(gòu)，就是殷實(shí)而詳盡的數(shù)據(jù)庫(kù)。最近參觀南京原子制造研究所的團(tuán)簇線站建設(shè)，我們欣喜看到線站對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)的布局與重視。

總之，原子制造要走向大規(guī)模，落腳于 digital 方案看起來是一種選擇。這樣的 digital 化，至少能在原子團(tuán)簇制造的探索中看到其影子。于萬(wàn)千漲落和遍歷性破缺中，通過 digital 技術(shù)去定制創(chuàng)制的產(chǎn)品、加工的介質(zhì)，乃是物理給與我們的機(jī)會(huì)。至于機(jī)會(huì)能否變成現(xiàn)實(shí)，且去干它就是！

最后指出，本文描述可能多有不周之處，敬請(qǐng)讀者諒解。如若對(duì)本“原子制造”系列其他文字感興趣，可點(diǎn)擊《》、《》、《》而御覽一二。

蘇幕遮·南京原子制造

未藍(lán)園、原子谷

平地初生，猶有飛龍宿

催動(dòng)深微風(fēng)滿目

吐艷星華，凝聚花團(tuán)簇

創(chuàng)無窮，工九曲

物理司南，釀造春之馥

今望江天誰(shuí)最酷

三大束流，競(jìng)逐新青陸

(1) 筆者 Ising，任職于南京大學(xué)物理學(xué)院，兼職《npj Quantum Materials》執(zhí)行編輯。

(2) 小文標(biāo)題“原子制造之 digital 模式”乃宣傳式的言辭，不是物理上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f法。

(3) 小詞 (20250612) 原本寫江東之左、郁郁蔥蔥江浦“未藍(lán)科技園”之“南京原子制造研究所”，放在這里渲染原子制造。(a) 深微：極限之微、原子之居。(b) 團(tuán)簇：原子團(tuán)簇。(c) 司南：原指司南之車，更指行事準(zhǔn)則、原理之道、開創(chuàng)之預(yù)。(d) 束流：原子簇束流。(e) 青陸：青道、東方之所、春之初。(f) 擬定中的原子級(jí)制造裝置，似有三條團(tuán)簇束流線。

(4) 文底圖片展示原子制造的新視角，來自 https://www.nanotechnologyworld.org/post/new-insights-advance-atomic-scale-manufacturing。

(5) 封面圖片展示了原子制造定制圖像，在筆者看來顯示了 digital 化定制的內(nèi)涵。圖片來自 https://www.eenewseurope.com/en/startup-atlant-3d-raises-funds-for-atomic-layer-manufacturing/。

本文轉(zhuǎn)載自《量子材料QuantumMaterials》微信公眾號(hào)

《物理》50年精選文章