一、提要

主要內容為提公因式法和公式法分解因式，本文主要針對基礎較差的同學、想要提前預習的同學以及復習的同學。

二、口訣

課本上主要介紹了兩種因式分解的方法：提公因式法和公式法，首先要觀察有沒有公因式，如果有公因式，一定要先提公因式，而且必須提凈，即把所有公因式都要提出來，提完公因式后，還要觀察剩下的部分是否可以用公式，如果是兩項，就嘗試用平方差公式分解，如果是三項，就嘗試用完全平方公式來分解。

對于含有括號的因式分解題，通常要把括號看成一個整體來分解，除非提公因式法和公式法都無法解決，再嘗試去括號，否則很可能使問題復雜化，甚至導致不會做。

必須分解到最簡是指必須分解到不能再繼續分解為止（有理數范圍內）。

三、講解

以課本P124-3題，P125-7題為例

先看P124-3題

(1)題沒有公因式，用公式，有兩項，所以用平方差，分解后已經是最簡，無需繼續分解。

(2)題乍一看好像沒公因式，但是有相反數，只要提一個負號出來，就可以找到公因式。提負號可以有兩種理解方式：

①-(b-a)=-[-(a-b)]=+(a-b)，即提一個負號出來后，兩個負號抵消了；

②直接把-(b-a)看成是求b-a的相反數，b-a的相反數就是a-b，直接得出+(a-b).

最后書寫時，注意把2寫在前面，數字在前，字母在后，稱號省略。

(3)題沒有公因式，用公式，有三項，所以用完全平方，分解后已是最簡。

(4)題要把(x-y)看成整體，沒有公因式，用公式，有三項，所以用完全平方，第一次分解后要把里面的小括號去掉。本題如果開始沒有看出可以用公式，把括號去掉后就會變成6項，大部分同學就不會做了，所以說不要輕易去括號。

接下來看P125-5題

(1)題先提公因式x，提完公因式后還要再繼續用平方差公式來分解。

(2)題用一次平方差公式后，還可以繼續分解，還要再用一次平方差公式。

(3)題很多同學提完公因式y后不知所措，雖然是三項，卻怎么也寫不成完全平方，其實只要提一個負號就豁然開朗了。

(4)題既沒有公因式，也不能用公式，這種情況就只能去括號了，去括號重新整理后變成了三項，正好是一個完全平方。