黑洞照片如今已經成為“全球網紅”，我們所看到的形如“甜甜圈”的照片實際并不是真正的照片，而是事件視界望遠鏡（EHT）在230GHz頻率，相當于1.3mm波長的無線電波上觀測到的電磁輻射，最后通過計算機成像而得。黑洞照片背后藏著大量的觀測數據，天文學家還在不斷挖掘。不僅如此，對模擬黑洞的模型本身也沒有放過，希望不斷完善模型，以幫助理解黑洞。

日前，一個國際合作研究團隊在知名學術期刊《天文學和天體物理學》（A&A）上發表了一篇名為《在雙溫相對論磁流體動力學模擬下考慮非熱輻射對M87*黑洞陰影及噴流圖像的影響》（Impacts of non-thermal emission on the images of black hole shadow and extended jets in two-temperature GRMHD simulations）的論文，為研究黑洞特征補充了一條重要的思路。上海交通大學李政道研究所博士研究生張銘緣為論文的第一作者。

2019年EHT合作組織公布的首張黑洞“照片”（來源：EHT合作組織）

什么叫模擬黑洞的模型？在不知道黑洞究竟長什么樣的情況下，天文學家只能通過理論來塑造一個黑洞。其中一個非常重要的模型叫廣義相對論磁流體動力學模型（GRMHD，General Relativistic Magnetohydrodynamics），它是一個用于模擬在強引力場中的等離子體行為的物理模型。這個模型結合了廣義相對論和磁流體動力學，特別適用于研究黑洞吸積盤，因為吸積盤就是因物質圍繞黑洞高速旋轉并逐漸被吸入黑洞所形成的。這是一個強引力、超高溫、強磁場的極端環境。通過GRMHD模擬，研究人員能夠預測或理解黑洞周圍的電磁輻射分布，這對于理解黑洞的性質以及黑洞圖像的解讀至關重要。當然，要想全面了解黑洞，我們有必要在GRMHD模擬中注入不同類型的要素。

第一行為GRMHD模型對M87*黑洞的模擬，第二行為對EHT成像結果的模擬（來源：The EHT Collaboration et al., 2019）

通 常GRMHD只注意到對流體演化比較重 要的離子，而對電子的關注比較少。 EHT合作組織 假設所有模擬區域的電子分布都滿足麥克斯韋-尤特納（Maxwell-Jüttner）分布。這是描述在極高溫（比方說電子溫度超過100億開爾文）情況下微觀粒子運動速度的概率分布函數，在相對論天體物理學中有著重要的應用。宏觀物理系統的溫度都是組成該系統的分子和原子的運動的結果。從微觀上看，粒子運動速度有一定的范圍，而單個粒子的速度會因與其它粒子的碰撞而不斷變化。不過，從更宏觀的視角看，當一個系統達到或接近達到平衡時，處于一個特定的速度范圍的粒子所占的比例幾乎不變。Maxwell-Jüttner分布就是來描述這個比例的（注：非相對論性的分布滿足麥克斯韋-玻爾茲曼分布）。

相對論性電子氣的麥克斯韋-尤特納分布（來源：網絡）

然而，電子的能量分布取決于能量耗散、粒子加速和熱化（thermalization，指物理系統中通過相互作用演化至熱平衡的過程）。在黑洞周圍極端環境中，磁重聯、湍流等都可能對電子產生加速，從而偏離麥克斯韋-尤特納分布。在近期對M87中心黑洞的近紅外和光學波段觀測中也確實發現了一些由電子加速引起的特征。因此研究人員認為，在探討黑洞及其噴流結構時，“非熱”分布的影響不應該被忽視。

研究人員在計算過程中引用了κ分布來描述電子的能量分布。 κ分布（κ-distribution，讀作“kappa分布”）是由瓦西里尤納斯（Vasyliunas）在1968年提出的一種連續概率分布，廣泛應用于物理學、信號處理和其他科學領域中。在處理具有非熱特性的粒子分布時，該分布的形態上會呈現出偏離麥克斯韋-尤特納分布偏離的“長尾行為”或“肥尾行為”——當κ取值較小時，從函數圖像上看比麥克斯韋-尤特納分布有著更長或更寬的“尾巴”；隨著κ值的增大，尾部逐漸縮短，當它足夠大時，分布趨向于麥克斯韋-尤特納分布。這樣的分布函數可以描述非熱電子能量的貢獻。

κ分布（紅色虛線為κ=3.5，黃色虛線為κ=10^6）與麥克斯韋-尤特納分布（黑色實線）、冪律分布（藍色實線）的比較。當κ取值有限時，該分布曲線與以s=κ-1為指數的冪律分布函數相切。當κ趨向于無窮大時，該分布曲線正是Maxwell-Jüttner分布。（來源：Fromm et al. 2022）

研究人員利用計算了氣體溫度和電子溫度（即文章標題中“雙溫”）的GRMHD模擬數據，進行了廣義相對論輻射轉移（GRRT，General Relativistic Radiative Transfer）計算 ， 比較了不同電子加熱方式、電子分布函數、不同傾角、不同自旋和不同頻率下的M87*黑洞陰影的圖像。結果表明，黑洞的特征與電子分布函數（eDFs）、電子加熱機制、電磁輻射（射電）頻率、磁化區域都有關系。在強磁化區域中，通過磁重聯方式，電子被加熱，我們將可能觀察到更強的朝向我們的噴流（近端更為明亮），非熱電子（non-thermal electron）會朝我們輻射更強的噴流。并且，隨著觀測頻率的降低，噴流中非熱電子輻射的貢獻度會增加，也就是說這股噴流占輻射總量的比重變得更大。

前兩行為230GHz下Rh=1模型和湍流模型模擬的M87*黑洞圖像。后三行分別為為230GHz、86GHz和43GHz磁重聯模擬的M87*黑洞圖像（來源：Mingyuan Zhang et al. 2024）

在230GHz的模擬圖像中，也有一些噴流跡象，但其流量峰值只占亮環的1%，這剛好是現有觀測分辨率的極限。到了頻率更低的時候，例如86GHz（3.5mm波）、43GHz（7mm波）等，情況就變得不同了。 ，發現頻率越低，黑洞陰影出現“過曝”的情況，而黑洞噴流也顯得更為明亮。這項研究指出，對于這種現象，需要引入類似κ分布這樣的非熱電子分布來解釋。

M87*黑洞多波段圖像（來源：EHT合作組織）

這項研究是完全是對黑洞模擬模型所作的探討，并未涉及到觀測層面，但是它對理解黑洞的結構和特征有著新的啟發性的思考，也對觀測和分析的方向提供了一種思路。假如未來我們建立起230GHz空間VLBI陣列，就有可能把接近黑洞陰影的噴流“看”得更清楚。

3.5mm波M87*黑洞圖像（來源：中國科學院上海天文臺）

參考資料：
[1] Mingyuan Zhang, et al. Impacts of non-thermal emission on the images of black hole shadow and extended jets in two-temperature GRMHD simulations (arXiv:2404.04033)
[2] Christian M. Fromm, et al. Impact of non-thermal particles on the spectral and structural properties of M87, A&A 660, A107 (2022)