credit NASA/Aubrey Gemignani

前幾天，一場(chǎng)精彩的日食橫穿北美，朋友圈里有不少人去追日食了，想必大家在網(wǎng)上也已經(jīng)看到不少日食攝影大作。

不過(guò)今天咱們想說(shuō)點(diǎn)別的，筆者有注意到，這幾天有報(bào)道說(shuō)，很多人看日食的時(shí)候把眼睛灼傷了，日食后“眼睛疼”的谷歌搜索次數(shù)激增 [1] 。對(duì)于天文愛(ài)好者來(lái)說(shuō)，不要在無(wú)保護(hù)措施下直視太陽(yáng)已經(jīng)是一個(gè)常識(shí)，(俗話(huà)說(shuō)的好，人的一生中只有兩次拿望遠(yuǎn)鏡直視太陽(yáng)的機(jī)會(huì))。但是對(duì)于大多數(shù)沒(méi)有什么天文觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)的人來(lái)說(shuō)，沒(méi)有備課直接去湊熱鬧看日食，確實(shí)很可能被誤傷。

于是乎咱就想到一個(gè)問(wèn)題，這個(gè)太陽(yáng)啊，作為人們白天動(dòng)不動(dòng)抬頭見(jiàn)，習(xí)以為常的一顆恒星，它到底有多亮？

有熟悉天文的朋友這時(shí)候就要脫口而出了，太陽(yáng)的視星等是-26等，絕對(duì)星等是4.83等。

是你說(shuō)的沒(méi)錯(cuò)，不過(guò)啊，星等這個(gè)量還是差點(diǎn)意思。其實(shí)，現(xiàn)在的天文學(xué)研究中,還有一個(gè)更物理的亮度計(jì)量方式。與視星等對(duì)標(biāo)，在測(cè)量一個(gè)星星到達(dá)觀測(cè)者時(shí)的亮度時(shí)，更喜歡用“流量”這么個(gè)物理量，單位是瓦特/平方米。而衡量一個(gè)星星總的發(fā)光能力，類(lèi)似絕對(duì)星等，用的是“光度”這么個(gè)東西,單位是瓦特。

流量是啥呢 ?單位時(shí)間內(nèi)垂直穿過(guò)單位面積的光的能量。如果你還記得點(diǎn)初中物理，那么應(yīng)該知道能量的單位是焦耳(J) [注1] , 而焦耳/秒(J/s)是功率，單位是瓦特(W)。假設(shè)光垂直穿過(guò)的是一平方米的一個(gè)區(qū)域，那么這個(gè)單位就成了瓦特/平方米(W/m^2)。(看這篇文章時(shí)刻留意著單位哦) [注2]

你可以想象一個(gè)水管子，從出口這個(gè)圓圈截面里每秒鐘會(huì)沖出來(lái)一定量的水，這個(gè)是水的流量。那么現(xiàn)在我們把水換成光束，一束光里有一大堆光子，而每個(gè)光子都攜帶有能量，嗖的一下一起穿過(guò)一個(gè)平方米的區(qū)域，就是光的流量。一秒鐘內(nèi)穿過(guò)你眼睛瞳孔的光子數(shù)量越多，能量流越大，也就看起來(lái)越亮。所以流量可以用來(lái)反應(yīng)一個(gè)天體的光到達(dá)觀測(cè)者時(shí)的亮度。 [注3]

所以太陽(yáng)的流量有多大呢?這時(shí)候我們得知道一個(gè)概念，叫做“太陽(yáng)常數(shù)”，它的大小是1361瓦特每平方米。這個(gè)數(shù)值指的是在大氣層頂上，各個(gè)波段的太陽(yáng)光每秒垂直穿過(guò)一片一平方米區(qū)域的能量是1361焦耳。這數(shù)據(jù)是拿一個(gè)衛(wèi)星測(cè)量的，叫“太陽(yáng)輻射和氣候試驗(yàn)衛(wèi)星”(Solar Radiation & Climate Experiment), 上邊有個(gè)儀器總輻照檢測(cè)儀Total Irradiance Monitor干的。感興趣的讀者可以看看底下給的第二篇參考文獻(xiàn) [2] 。當(dāng)然這個(gè)說(shuō)是常數(shù)其實(shí)也沒(méi)那么常數(shù)，因?yàn)榈厍蚶@著太陽(yáng)是個(gè)橢圓形的，所以還是會(huì)有一點(diǎn)變化。

你看到這兒可能也就哦一下，這么個(gè)冷冰冰的數(shù)并不能給人直觀的感受。不過(guò)要論感受，雖說(shuō)科學(xué)講究一個(gè)實(shí)踐出真知，但是今天這個(gè)實(shí)踐起來(lái)太危險(xiǎn)了，我們還是簡(jiǎn)單點(diǎn)做一個(gè)估算來(lái)替代。

首先，你先把家里邊的燈打開(kāi)來(lái)，站在一米開(kāi)外，感受一下它有多亮。比方說(shuō)我們家客廳有一個(gè)5瓦的LED電燈泡，說(shuō)明這個(gè)燈泡一秒鐘能消耗5焦耳的能量，當(dāng)然它不可能全部轉(zhuǎn)換為發(fā)光的能量，不過(guò)我們這就圖個(gè)方便，認(rèn)為這能量都轉(zhuǎn)換成光了。那么站在一米開(kāi)外啊，這光的能量會(huì)被均勻分散到半徑1米的球面上(表面積=4πr^2)。5瓦除以表面積，我?guī)湍闼懔耍驹谝幻淄猓@燈泡的流量約0.4瓦特每平方米，你也可以算算你家燈泡有多亮。 [注4]

人眼的瞳孔半徑大概是2毫米，再算一下瞳孔面積多大(πr^2)，然后再乘上0.4瓦特每平方米。我?guī)湍闼懔耍幻腌姶┻^(guò)瞳孔的能量是0.000005焦耳，5前邊6個(gè)0，也就是5×10^(-6)瓦。

那么如果你拿眼睛直視太陽(yáng)呢?咱們太陽(yáng)常數(shù)是在大氣外邊測(cè)的，到了地球表面會(huì)有點(diǎn)損失(大氣吸收和反射掉的) [注5] ，我們算他到達(dá)地表的流量是900瓦特每平方米吧，再乘上瞳孔的大小，大概是0.0113瓦。

拿下邊的瓦數(shù)除以上邊的，我們可以知道，拿眼睛直視太陽(yáng)的體驗(yàn)，相當(dāng)于站在一米開(kāi)外直視2200多個(gè)LED燈。

什么？你說(shuō)2200多個(gè)感覺(jué)還行啊，那好，那如果是用望遠(yuǎn)鏡看太陽(yáng)呢，假設(shè)你有個(gè)口徑10cm的望遠(yuǎn)鏡吧，和上邊一樣算一下進(jìn)光口面積是多大，再乘以太陽(yáng)到達(dá)地表的能量。一通計(jì)算下來(lái)后機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)，拿口徑十厘米的望遠(yuǎn)鏡不加防護(hù)直接看太陽(yáng)，相當(dāng)于站在一米開(kāi)外肉眼直視14萬(wàn)個(gè)5瓦LED燈！

所以啊，可別拿望遠(yuǎn)鏡直視太陽(yáng)，鈦合金的眼睛也不行。

這也就是為什么,業(yè)余望遠(yuǎn)鏡前裝的，目視太陽(yáng)時(shí)用的密度5.0巴德膜的透光率為十萬(wàn)分之一。[注6]

上面這些啊，咱們算的都是太陽(yáng)到達(dá)地表時(shí)看起來(lái)的亮度，那么太陽(yáng)本身到底多能發(fā)光呢？我們知道日地距離約1.5億公里，那么太陽(yáng)朝四面八方發(fā)光，到了地球后能量就被平攤到了一個(gè)半徑1.5億公里的球面上了。拿太陽(yáng)常數(shù)乘以這個(gè)大球的表面積，我們就能估算太陽(yáng)每秒發(fā)出來(lái)的光的總能量了，這里我就懶得算了，直接搜一搜國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)IAU決議給出的數(shù)字，太陽(yáng)光度是3.828×10^26瓦[3]。

這個(gè)數(shù)字乍一看很大啊，但是還不是那么直觀，于是我又去搜了一下國(guó)家能源局的網(wǎng)站，里邊公布了2023年全社會(huì)用電量為92241億千瓦時(shí)[4]，1千瓦時(shí)是3600000焦耳。我們拿上邊的太陽(yáng)光度(3.828×10^26焦/秒)除以一下這個(gè)數(shù)字可以知道，太陽(yáng)僅僅一秒鐘發(fā)出來(lái)的光的能量，就夠我們?nèi)袊?guó)用約1100萬(wàn)年！所以你知道為什么科幻故事里喜歡圍著太陽(yáng)造個(gè)戴森球了吧。

天文學(xué)家還喜歡拿太陽(yáng)光度作為單位，來(lái)衡量別的天體的亮度，比方說(shuō)，由我國(guó)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)的宇宙早期最亮類(lèi)星體[5]，光度達(dá)到了4.29×10^14個(gè)太陽(yáng)光度，也就是430萬(wàn)億個(gè)太陽(yáng)的光度(真是恐怖) [注7]。

好了，現(xiàn)在咱們都大概知道太陽(yáng)有多亮了，反正就是再提醒一下，愛(ài)護(hù)眼睛，不要拿望遠(yuǎn)鏡直視太陽(yáng)。不過(guò)平時(shí)老待屋里邊也不好，據(jù)說(shuō)多去外邊感受陽(yáng)光，也能保護(hù)視力，還能讓你的心情愉悅。

一些補(bǔ)充說(shuō)明:

注1. 1大卡是4186焦耳,減肥的同志可以看看零食背后的營(yíng)養(yǎng)表哦

注2.其實(shí)這個(gè)光還有不同波長(zhǎng)(或頻率)的，有時(shí)候可能還會(huì)見(jiàn)到什么瓦特每平方米每赫茲類(lèi)似的單位，那這是某個(gè)頻率的光的單色流量，咱們這兒為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，就把所有頻率的光算到一起。其實(shí)很多天文學(xué)家還不喜歡用焦耳瓦特這樣的國(guó)際單位制，你很多時(shí)候會(huì)看到爾格(erg)這么個(gè)能量單位，1erg = 10^(-7) J,則光度用erg/s作為單位。

注3.當(dāng)然也不是非得1平方米，只要有個(gè)給定面積就行了，一平方厘米也行，有天文基礎(chǔ)的朋友可以思考一下流量和星等是什么關(guān)系，推薦參考一個(gè)詳細(xì)的文檔: https://mfouesneau.github.io/pyphot/photometry.html

注4.很多照明用具更喜歡用國(guó)際基本單位“坎德拉”及其延伸的“流明”來(lái)衡量燈具亮度，但是天文上還是喜歡用能量來(lái)的表示發(fā)光能力。

注5.地球約能把30%的太陽(yáng)光反射會(huì)太空，這叫地球的反照率。

注6.業(yè)余觀測(cè)太陽(yáng)推薦日食眼鏡、巴德膜或者赫歇爾棱鏡的，土豪可以用日珥鏡，動(dòng)手達(dá)人還可以自制太陽(yáng)光譜儀(b站有教程)。

注7.這么大的亮度是由于超大質(zhì)量黑洞吸積氣體產(chǎn)生的，今年的新紀(jì)錄，宇宙中最亮的類(lèi)星體光度估計(jì)有2?×?10^41瓦[6]。讀者可以算算這相當(dāng)于多少個(gè)太陽(yáng)的光度。

參考文獻(xiàn):

[1]https://www.nbcnews.com/health/health-news/solar-eclipse-eye-injuries-worries-rcna146932

[2] Greg Kopp, Judith L. Lean.A new,lower value of total solar irradiance: Evidence and climate significance，2011 (https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2010GL0457777)

[3] IAU決議:https://www.iau.org/static/resolutions/IAU2015_English.pdf

[4] 國(guó)家能源局公布的2023全社會(huì)用電量:https://www.nea.gov.cn/2024-01/18/c_1310760885.htm

[5] Xue-Bing Wu et al.An ultraluminous quasar with a twelve-billion-solar-mass black hole at redshift 6.30，2015(https://www.nature.com/articles/nature14241)

[6] Christian Wolf et al.The accretion of a solar mass per day by a 17-billion solar mass black hole,2024 (https://www.nature.com/articles/s41550-024-02195-x)