基于穩(wěn)態(tài)視覺誘發(fā)電位的腦-機接口（SSVEP-BCI）因其多命令輸出和高性能而被廣泛應(yīng)用。SSVEP的每個諧波成分各自包含獨特的特征，可用于增強SSVEP-BCI的識別性能。然而，現(xiàn)有的子帶分析方法在提取和利用SSVEP各個單獨的諧波成分方面存在局限性。對此，該研究提出了一種正弦信號輔助多變量變分模態(tài)分解（SA-MVMD）算法，該算法允許使用者根據(jù)信號的特性來控制分解過程，從而更精準(zhǔn)地提取目標(biāo)信號成分，避免錯誤分解和模態(tài)混疊現(xiàn)象。SA-MVMD能夠有效分離SSVEP的各個獨立諧波成分，在此基礎(chǔ)上，該研究進一步提出了一種基于SA-MVMD的任務(wù)相關(guān)成分分析（SA-MVMD-TRCA）方法，以充分利用SSVEP的各個獨立諧波中的特征，從而提高了分類性能。這為SSVEP-BCI的性能提升提供了新的策略和視角。

圖1 研究摘要。

這項研究作為封面文章發(fā)表在IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics（JBHI，一區(qū)Top）上，題目為《Novel Sinusoidal Signal Assisted Multivariate Variational Mode Decomposition Combined With Task-Related Component Analysis for Enhancing SSVEP-Based BCI Performance》，DOI：10.1109/JBHI.2024.3439391。第一作者呂金蓬來自東南大學(xué)生物科學(xué)與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院葛盛副教授指導(dǎo)的腦機接口研究團隊。該工作得到了國家自然科學(xué)基金（62271141）的資助。

研究背景

已有的研究表明，SSVEP的不同諧波成分各自包含獨特的特征，并代表了不同的生理功能，這對于提高SSVEP-BCI的性能具有潛在的研究價值。通過分析和利用每個獨立諧波的特征，將可能提高SSVEP的分類性能。

子帶分解方法能夠捕捉SSVEP的頻域局部特征，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于SSVEP的諧波分析，常用的包括：濾波器組、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）、變分模態(tài)分解（VMD）及其變體等。然而，濾波器組方法基于最低刺激頻率固定地劃分子帶，難以匹配不同刺激頻率下的SSVEP響應(yīng)；而現(xiàn)有的EMD和VMD及其變體則是完全自適應(yīng)性的，這導(dǎo)致它們對噪聲或偽跡敏感，容易產(chǎn)生錯誤分解和模態(tài)混疊問題，從而丟失SSVEP中的關(guān)鍵信息。這些分解方法的局限性可能會妨礙SSVEP諧波的有效提取。

另一方面，利用每個獨立諧波特征的SSVEP分類方法仍鮮有報道。基于濾波器組的方法通常在寬頻帶上同時分析多個SSVEP諧波成分，而未利用單個諧波中的獨特信息；現(xiàn)有的基于EMD或VMD的方法往往將IMF重構(gòu)作為帶通濾波器，很少用于分析每個獨立的諧波成分。因此，有必要探索一種新的信號分解與分析方法，以利用SSVEP每個獨立諧波的信息來提高分類性能。

主要內(nèi)容

正弦信號輔助多元變分模態(tài)分解（SA-MVMD）

VMD可以將信號分解為若干具有自適應(yīng)帶寬和中心頻率的窄帶振蕩成分，稱為本征模態(tài)函數(shù)（IMF）。多變量VMD（MVMD）是適用于多通道信號的VMD變體，其IMF的中心頻率由各通道的功率譜共同決定。該研究提出的SA-MVMD在對信號執(zhí)行MVMD前，向信號添加了一條新的正弦輔助信號通道。該通道由若干個指定頻率的正弦波構(gòu)成，其功率將會影響MVMD計算IMF的中心頻率。當(dāng)輔助信號的功率足夠大時，IMF的中心頻率將被約束在預(yù)設(shè)的正弦波頻率值附近；相反，當(dāng)輔助信號的功率降低，中心頻率的計算將更加自適應(yīng)。SA-MVMD對中心頻率的約束能力允許使用者根據(jù)信號的特性來自主控制分解過程，從而更精準(zhǔn)地提取目標(biāo)信號成分。

該研究以12 Hz的SSVEP信號為例展示了SA-MVMD的有效性，數(shù)據(jù)來自于清華大學(xué)發(fā)布的SSVEP Benchmark數(shù)據(jù)集。圖2(a)展示了信號經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)MVMD和SA-MVMD得到的IMF的頻譜。受噪聲和偽跡的影響，標(biāo)準(zhǔn)MVMD獲得的IMF存在明顯的模態(tài)混疊，表現(xiàn)為SSVEP特征峰出現(xiàn)在多個IMF中，且幅度顯著衰減。相比之下，在SA-MVMD的結(jié)果中，SSVEP的諧波峰分別被分解到不同的IMF中，沒有顯著的模態(tài)混疊或幅度衰減，而噪聲峰則顯著降低。圖2(b)所展示的希爾伯特譜顯示，SA-MVMD同樣改善了SSVEP的時頻表征。

圖2 (a)示例信號經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)MVMD和SA-MVMD得到的IMF的頻譜；(b)示例信號經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)MVMD和SA-MVMD得到的IMF的希爾伯特譜（Oz通道）；(c)Benchmark數(shù)據(jù)集中的1秒數(shù)據(jù)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)MVMD和SA-MVMD得到的IMF的SNR分布；(d)Benchmark數(shù)據(jù)集中的1秒數(shù)據(jù)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)MVMD和SA-MVMD得到的IMF中，單個諧波的幅值分布。

為進行統(tǒng)計分析，文章對Benchmark數(shù)據(jù)集中的全部數(shù)據(jù)進行了測試。圖2(c)顯示，與標(biāo)準(zhǔn)MVMD相比，SA-MVMD獲得的IMF具有顯著更高的信噪比。圖2(d)展示了IMF中SSVEP單個諧波的幅值分布，顯示標(biāo)準(zhǔn)MVMD顯著衰減了諧波的幅值，而SA-MVMD則衰減較少，表明其更能避免信號中目標(biāo)信息的丟失。

基于SA-MVMD的任務(wù)相關(guān)成分分析（SA-MVMD-TRCA）

受以下結(jié)論所啟發(fā)：

（1）SSVEP中存在一致且穩(wěn)定出現(xiàn)的任務(wù)相關(guān)成分（TRC），

（2）SSVEP的不同諧波各自具有獨特特征，并代表不同的生理功能，

該研究假設(shè)每個SSVEP諧波均各自包含獨特的TRC。分析這些TRC可增強對SSVEP局部信息的利用，從而提高分類性能。

SA-MVMD為分析SSVEP的獨立諧波創(chuàng)造了條件，因此，該研究提出了SA-MVMD-TRCA。該方法將輔助信號中的正弦波頻率設(shè)置為SSVEP的刺激頻率及其倍頻，使得SA-MVMD能夠?qū)SVEP信號分解為包含單個獨立諧波的IMF。隨后，對這些IMF應(yīng)用任務(wù)相關(guān)成分分析（TRCA），從而訓(xùn)練用于特征增強的空間濾波器和用作分類模板的TRC，以利用諧波中的局部信息。同時，TRCA還被應(yīng)用于IMF的重構(gòu)信號，以利用SSVEP在寬帶內(nèi)的整體信息。因此，所提方法通過整合SSVEP的整體和局部信息來提高分類性能。SA-MVMD-TRCA的流程如圖3所示。

圖3 SA-MVMD-TRCA流程圖。

文章以一組12 Hz的SSVEP數(shù)據(jù)為例，展示了通過SA-MVMD-TRCA訓(xùn)練得到的 TRC。如圖4(a)和圖4(b)所示，獨立諧波的TRC波形表現(xiàn)出明顯的調(diào)幅-調(diào)頻（AM-FM）特性，其頻譜在響應(yīng)頻率及其倍頻處具有顯著的峰值，而希爾伯特譜呈現(xiàn)出穩(wěn)定的時頻譜線，表明嵌入在SSVEP獨立諧波中的振蕩特征被有效提取。此外，在留一交叉驗證法中，不同訓(xùn)練組所獲得的TRC表現(xiàn)出高度一致性和穩(wěn)定性，使其適合作為分類模板。圖4(c)展示了SA-MVMD-TRCA與對照方法在Benchmark數(shù)據(jù)集上測得的平均分類準(zhǔn)確率和信息傳輸率（ITR）。SA-MVMD-TRCA在所有數(shù)據(jù)長度上均優(yōu)于對照方法，尤其在數(shù)據(jù)長度超過0.8秒時，表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢（采用單因素ANOVA和Holm-Bonferroni法多重比較檢驗）。

圖4 (a)示例數(shù)據(jù)經(jīng)SA-MVMD-TRCA訓(xùn)練得到的TRC的波形和頻譜；(b)示例數(shù)據(jù)經(jīng)SA-MVMD-TRCA訓(xùn)練得到的TRC的希爾伯特譜；(c)SA-MVMD-TRCA與對照方法在Benchmark數(shù)據(jù)集上測得的平均分類準(zhǔn)確率和ITR。

結(jié)論

該研究提出了一種新的變分模態(tài)分解變體——SA-MVMD，在處理具有先驗頻率知識的信號時，表現(xiàn)出更優(yōu)越的可控性、準(zhǔn)確性和魯棒性。同時，SA-MVMD還有望具備更廣泛的適用性，能夠處理其他類型的信號。在此基礎(chǔ)上，該研究提出了SA-MVMD-TRCA方法，通過整合SSVEP的整體和局部信息，顯著提升了分類性能。分析和利用SSVEP各個獨立諧波特征的思想，為提升SSVEP-BCI的性能提供了新的策略和視角。

參考文獻

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