作者| 北灣南巷

出品| 汽車電子與軟件

ABS（Anti-lock Braking System，防抱死制動系統）是一種安裝在汽車上的安全技術，其主要功能是在急剎車或極限駕駛條件下，防止車輪抱死，使車輛保持可控性。車輪抱死是指在制動過程中，車輪轉速完全停止，導致車輛失去牽引力，從而發生打滑、失控甚至發生事故。ABS通過智能控制系統，自動調節制動力，避免車輪鎖死，顯著提升駕駛安全性。

在普通駕駛過程中，司機可能在面對突發狀況時采取緊急制動，這時如果沒有ABS的幫助，車輪容易抱死，導致車輛失控。ABS能夠有效減少這種風險，并提高制動時的穩定性，尤其在濕滑、冰雪或其他不穩定路面上表現尤為出色。此外，ABS系統的廣泛應用不僅提升了駕駛員的安全感，還能縮短制動距離，在各種路況下表現出色。

#01

ABS功能介紹

當快速行駛的汽車猛烈踩下制動器時，車輪會在路面上打滑，同時車輛會向前滑動。此時車輪處于鎖定狀態，駕駛員很難通過轉向來控制車輛，制動距離也會變長，從而增加了發生事故的可能性。因此，如果分次踩下制動器，可以更穩定地控制轉向，并且制動距離也會縮短。ABS是一種即使駕駛員猛烈踩下制動器，也能自動分次踩下制動器的系統。

1.1 ABS的工作原理

ABS系統的基本工作原理是通過實時監測車輪轉速，并與車輛的行駛速度做對比。一旦系統檢測到某個車輪即將鎖死（即轉速急劇降低或停滯），就會通過液壓系統減輕或釋放制動力，使車輪恢復轉動。這樣一來，車輪不會完全停止轉動，制動力可以持續施加，同時保持車輛的可控性。

1.2 組成部分

基于當下電子液壓制動系統的情況下，ABS系統主要由三個核心組件構成：

• 車輪速度傳感器：每個車輪上都裝有傳感器，實時監測車輪轉速。當某個車輪的轉速出現異常變化時，傳感器將信號傳輸給控制單元。

• 液壓控制單元（HCU）：負責調節制動力的大小。通過增壓、減壓或保持液壓壓力來調控制動系統的工作狀態，避免車輪抱死。

• ABS控制單元（ECU）：作為ABS的大腦，ECU接收來自車輪傳感器的數據，并根據這些信息判斷是否需要調節液壓系統的工作方式。控制單元根據復雜的算法快速計算出最佳制動方式，從而避免車輪抱死。

1.3 工作過程

在正常情況下，車輪的轉速與車輛的行駛速度大致保持一致。當駕駛員踩下剎車時，車輪的轉速開始降低。ABS系統通過車輪速度傳感器監測到這一變化，一旦檢測到某個車輪轉速過快下降并接近鎖死，ECU會立即發送信號給液壓控制單元。液壓控制單元則通過快速減壓或增壓的方式調整剎車力度，使車輪不至于完全停止轉動，從而恢復牽引力和車輛的控制性。

1.4 ABS的優勢

安全性提升

ABS最大的優勢之一就是能有效提升車輛的安全性。在緊急制動情況下，ABS通過防止車輪抱死，保持車輛的轉向能力。沒有ABS時，如果車輪鎖死，車輛的方向性會喪失，駕駛員無法控制方向。而ABS系統能在制動時保持車輛的穩定性，讓駕駛員即便在極限情況下仍然能夠有效轉向，避免事故發生。

制動效率優化

ABS通過對制動力的精確控制，能夠減少制動距離。尤其在濕滑、冰雪路面上，普通的制動系統可能因車輪鎖死而無法高效工作，而ABS系統能夠最大限度地提高制動效果，縮短車輛的制動距離。盡管制動距離會受到路況、車速等多種因素影響，但ABS系統通常能夠在復雜條件下提供更好的制動表現。

駕駛體驗改善

ABS的另一個重要優點是改善了駕駛員的駕駛體驗。駕駛員在面對緊急制動時，不需要過度擔心車輪鎖死和失控的風險。ABS能大幅降低駕駛員的心理壓力，使其在面臨緊急情況時能夠更從容地進行應對。此外，ABS的順暢運行還使車輛在不同駕駛場景下的表現更加穩定和可靠。

1.5 ABS的應用場景

普通道路行駛

在城市道路或普通路況下，駕駛員常常會遭遇急剎車的情況，比如前方突發停車的車輛或紅綠燈變化。此時，ABS能顯著提升車輛的安全性，避免車輪抱死，從而幫助駕駛員保持對車輛的控制。

特殊路況

ABS在濕滑路面上的效果尤為突出。雨天、冰雪或結冰路面是駕駛中的危險因素，尤其在剎車時，輪胎容易打滑，失去摩擦力。而ABS通過及時調整制動力，防止車輪鎖死，增強了車輛在這些極端路面上的牽引力和穩定性。同樣，非鋪裝路面（如泥土、沙礫）上行駛時，ABS也能提供更加穩定的制動性能。

高速行駛中的緊急制動

在高速公路上，車輛通常行駛速度較高，急剎車的風險增大。ABS能夠在高速制動時快速調節制動力，避免車輪鎖死，提高行車安全性。在發生緊急情況時，駕駛員能夠依賴ABS系統更好地控制車輛，減少潛在的碰撞風險。

1.6 ABS的局限性

不能縮短所有情況下的制動距離

盡管ABS可以在大多數情況下提升制動效率，但并不是所有條件下都能顯著縮短制動距離。在松散的砂礫、深雪等特殊路面上，ABS的表現可能不如預期，反而可能延長制動距離。因為在這些路面上，輪胎與地面的摩擦力較小，即使ABS進行調節，車輛的制動效果仍然受限。

不能代替安全駕駛

ABS雖然是現代汽車安全系統的關鍵部分，但它并不能替代安全駕駛習慣。駕駛員仍需遵守交通規則、保持安全車速、與前車保持安全距離等。ABS僅僅是一種輔助工具，在實際駕駛中，仍需要駕駛員保持警覺，合理應對不同情況。

#02

ABS建模仿真

接下來，通過參考開源軟件平臺git-hub中作者為PARKJUNHO7265提供的ABS開源模型進行建模講解。

2.1 整體模型介紹

如圖所示，為模型整體介紹：

模塊編號

模塊名稱

模塊含義

輸入

輸出

1

Desired Slip（期望滑移率）

控制系統的目標滑移率，通常設定為一個固定值（如 0.2），以獲得最佳抓地力。

無需外部輸入，目標值由控制器內部設定。

目標滑移率，用于與實際滑移率比較計算誤差。

2

Error（誤差）計算模塊

比較“期望滑移率”和“實際滑移率”的差值，計算出控制誤差：

Desired Slip（期望滑移率）

誤差信號，將傳遞給控制器用于制動力矩調整。

Actual Slip（實際滑移率）

3

Without ABS（無ABS模塊）

Gain模塊：0為無ABS,1為有ABS

在沒有ABS的情況下，滑移率反饋不被利用，制動過程簡單直接地施加制動力矩。

滑移率作為輸入，未經過控制器處理。

未調整的滑移率信號，用于對比ABS系統的效果。

4

Controller（控制器）

根據誤差信號生成制動力矩信號，以調整車輪的制動力，使滑移率趨近目標值。控制器可能使用PID控制算法等。

Error（誤差信號）

Braking Torque（制動力矩），用于調整車輪的制動力。

5

Wheel System（車輪系統）

模擬車輪動力學，制動力矩如何影響車輪的轉動速度：

Braking Torque（制動力矩）

Wheel Speed , 車輪角速度

Tire Torque（輪胎作用力矩）

用于計算滑移率的參數。

6

Vehicle（車輛模型）

模擬車輛的整體動力學，包括車輛速度、車輪角速度和滑移率之間的相互作用。

Tire Torque（輪胎作用力矩）

Vehicle Speed , 車輛線速度

滑移率計算結果

Actual Slip（實際滑移率）。

7

SLIP（滑移率模塊）

根據車輛線速度和車輪角速度計算實際滑移率：

Vehicle Speed

Actual Slip（實際滑移率），用于反饋控制。

Wheel Angular Speed

Wheel Radius

8

Vehicle Angular & Wheel Angular Speed（車輛與車輪角速度模塊）

提供車輛和車輪的運動狀態信息，包括車輛線速度和車輪角速度。

制動力矩和輪胎作用力矩

Vehicle Speed（車輛線速度）

Wheel Speed（車輪角速度）。

9

Stopping Distance（制動距離計算模塊）

通過車輛速度的積分計算制動過程中的總制動距離：

Vehicle Speed

Stopping Distance（制動距離），反映車輛從開始制動到完全停止的移動距離。

其中：

% 控制器參數 Controller parameters

K = 100; 液壓系統放大因子

T = 0.01; 用于模擬制動系統慣性的時間常數

% 車輪參數 Wheel Parameters

Jw = 0.02; 車輪轉動慣量 [千克·米^2]

% 車輛參數 Vehicle parameters

m = 75; 車輛總質量 [千克]

g = 9.81; 重力加速度 [米/秒^2]

rw = 1.25; 車輪半徑 [米]

v0 = 44; 初始車輛速度 [米/秒]

2.2 ABS方程

首先，我們來求解車輛的方程：

Ff是車輛輪胎與地面之間的摩擦力，Fi是車輛的慣性力，N 是垂直力，W 是車輛的重量。此時，以下方程成立：

F_f = F_i N = W

Ff 可以表示如下：g 是重力加速度， mv 是車輛重量（kg）：

F_f = μ ? N W = m_v ? g F_f = μ ? m_v ? g

Fi 可以表示為 m_v 和車輛加速度的乘積，因此可以表示如下：

F_i = m_v ? a_v = m_v ? dv_v / dt

將 F_f 和 F_i 兩個方程結合起來，可以得到關于車輛加速度的方程如下：

① dv_v / dt = 1 / m_v ? (μ ? m_v ? g)

接下來是關于車輪的方程：

r_w 是車輪的半徑，W _w 是車輪的角速度，T_b 是制動扭矩。此時，以下方程成立：

T_b – F_f ? r_w – J_w ? dW_w / dt = 0

整理這個方程，可以得到關于車輪加速度的方程如下：

② dW_w / dt = 1 / J_w ? (T_b – F_f ? r_w)

最后，關于滑移率的方程如下：

③ s = 1 – W_w / W_v

其中， F_f 是車輪與地面之間的摩擦力，J_w 是車輪的轉動慣量，W_v 是車輛的線速度對應的角速度（通常是車輛速度除以車輪半徑）。滑移率 s 描述了車輪速度與車輛速度之間的差異，是ABS系統中控制制動扭矩的重要參數。

2.2.1 滑移率的定義及含義

滑移率（Slip Ratio, λ）定義為：

λ=(V(車速)?Ww*r)/V(車速)

• λ=0：車輪和地面完全同步，車輪沒有滑動。

• λ=1：車輪完全抱死（即車輪停止轉動，但車輛仍在滑行）。

• 0 < λ < 1：車輪存在一定滑移，但仍處于可控狀態。

滑移率反映了車輪與地面的抓地力和滑動之間的關系。

2.2.2 輪胎附著力與滑移率的關系

輪胎和地面之間的附著力（縱向力）與滑移率之間的關系可以用如下典型曲線描述：

• 初始階段（滑移率 λ<0.2）：輪胎的抓地力隨著滑移率的增加而上升。輪胎與地面的附著力主要由靜摩擦力支撐，車輪處于最佳牽引力狀態。

• 峰值階段（滑移率 λ≈0.2）：附著力達到最大值，這是輪胎與地面間的“峰值附著力”。

  在這一點，車輪的滑移率優化了制動力的輸出。

• 下降階段（滑移率 λ>0.2）：輪胎開始進入滑動摩擦，附著力下降。滑移率過高會導致車輪抱死，制動力顯著減弱，同時車輪失去可控性。

將滑移率維持在 λ≈0.2的峰值點，可以最大化車輛的制動性能。

2.2.3 滑移率 0.2 的實際意義

• 最大制動力：滑移率 0.2 對應輪胎的最大縱向附著力，使車輛能夠實現最短制動距離。

• 可控性：在滑移率為 0.2 時，輪胎和地面仍保持一定的抓地力，確保車輛在制動過程中具有橫向穩定性（例如在緊急制動時保持方向控制）。

• 避免抱死：如果滑移率過高（接近 1），車輪可能抱死，導致失控和制動距離增加。

2.2.4 期望滑移率的經驗來源

滑移率 0.2 并非固定值，而是根據以下因素綜合得出的經驗性目標：

• 輪胎材料：不同輪胎（例如夏季胎、冬季胎、全地形胎）對滑移率的峰值附著力位置有所不同，但一般在 0.1-0.3 之間。

• 路面狀況：

• 干燥柏油路面：0.2 是典型值。

• 濕滑路面：峰值滑移率可能降低至 0.1~0.15。

• 雪地或冰面：可能降至 0.05~0.1。

• 車輛動態性能：懸架系統、車重分布等都會影響最佳滑移率。

2.3 ABS建模

2.3.1 車輪建模

首先是對車輪的建模。輪胎扭矩與制動扭矩之差的積分等于車輪速度:

其中：

• Tb：制動力矩（Braking Torque），由制動器施加的力矩。

• Ff：輪胎與地面的摩擦力（Tire Force）。

• rw：車輪半徑，表示摩擦力矩的力臂長度。

• Jw：車輪的轉動慣量，描述車輪的慣性特性。

• dωw/dt：車輪角速度的變化率，表示車輪的加速度。

該方程表示制動力矩、摩擦力矩以及車輪慣性之間的動態平衡關系。

2.3.2 滑移率建模

接下來是計算滑移率的模型。將車輪的角速度除以車輛的角速度，然后從1中減去得到的結果就是滑移率。

以下是計算車輛速度、輪胎扭矩等的模型。通過該模型可以求得輪胎扭矩、車輛的角速度、制動距離等。

Lookup table中的曲線如下：

mg/4這個表達式用于計算車輪所受的法向力（Normal Force）。這里的 m代表車輛的質量，g代表重力加速度。通常，車輛的法向力會等于車輛的重量，即 mg。然而，在車輛的一個輪子上，法向力實際上是車輛總重量的四分之一，因為車輛的重量均勻分布在四個輪子上。

在模型中，法向力 N通過將車輛的總重量 m*g 除以4來計算，這是因為在水平路面上，車輛的每個輪子承擔的法向力是車輛總重量的四分之一。這個計算結果用于確定每個輪子與地面之間的正壓力，進而影響摩擦力的計算。摩擦力 Ff可以通過摩擦系數 μ與法向力 N的乘積來計算，即 Ff = μ * N。

在模型的后續部分，法向力還與車輪半徑 rw相乘，用于將制動力轉換為扭矩，這在計算輪胎扭矩時是必要的。扭矩是力對物體產生旋轉效果的量度，它取決于力的大小和力臂的長度，在這種情況下，力臂就是車輪半徑。

總的來說，m/4的使用是為了將車輛的總重量轉換為單個車輪所受的法向力，這是模擬ABS系統中輪胎與路面之間摩擦力的關鍵步驟。

2.3.3 控制器建模

最后是控制器模型。這里使用的是Bang-Bang控制器，它接收誤差值并輸出制動扭矩。

Bang-Bang控制器是一種開關控制器，它的輸出在兩個極端值之間切換。

這里加法器（+ 和 -）模塊用于將兩個double模塊的輸出相加或相減：

• 如果誤差大于0，第一個double模塊輸出1，第二個輸出0，加法器輸出1。

• 如果誤差小于0，第一個double模塊輸出0，第二個輸出1，加法器輸出-1。

總結來說，這個SIMULINK模型實現了一個Bang-Bang控制器，它根據誤差信號的正負，輸出+1或-1，用于控制ABS系統中的制動扭矩，以保持滑移率在期望的范圍內。這種控制器的特點是簡單且響應迅速，但它可能會導致系統在兩個極端值之間劇烈切換，這在實際應用中可能需要進一步的調整以避免過度的振動或不穩定性。

2.3.4 仿真結果分析

應用ABS的仿真結果

對上述模型進行了25秒的仿真，得到的滑移率圖形如下：

在大約20秒的時間內，滑移率被控制在接近0.2的水平，而在大約22秒時，車輛被確認已經完全停止。

以下是車輪和車輛速度的圖形。可以確認防止車輪速度急劇下降并發生鎖定的控制器運行良好。

不包括ABS的仿真結果

如上所述，通過將調整滑移率誤差部分的增益設置為0，從而模擬了沒有ABS的情況。結果如下：滑移率從期望值0.2開始不斷增加，并且持續上升，

車輪的速度也急劇下降，發生了鎖定現象。

2.3.5 制動距離比較

讓我們最終比較一下制動距離。圖一是不使用ABS時的制動距離圖，

圖二是使用ABS的情況。應用ABS的情況下，可以確認制動距離大約減少了70米。

#03

結 論

ABS作為現代汽車中不可或缺的安全系統，憑借其卓越的性能顯著提升了車輛的安全性。無論是在日常駕駛還是極限情況下，ABS都能有效幫助駕駛員保持對車輛的控制，避免發生嚴重事故。然而，駕駛員在使用ABS時仍需保持良好的駕駛習慣，才能在復雜的道路環境中最大程度地保障安全。隨著技術的不斷進步，ABS的未來將更加智能化，并與其他主動安全系統結合，為我們的出行保駕護航。

參考：

1. What does ABS mean on a car? Understanding Anti-lock Braking Systems in Cars | Panda Hub Car Care

2. PPT on ABS (Antilock Braking System) ~ Automation Engineering

3. ALL ABOUT ABS - Mevotech

4. ACCENT Safety | Sedan - Hyundai Worldwide

5. What is Anti Lock Braking System - Explained in Details - Spinny

6. ANTI LOCK BRAKING SYSTEM MODELLING AND DEVELOPMENT