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作者主頁：

https://www.zhihu.com/people/wantnon

（本文使用UE 4.27的版本）

早先看到下面用Niagara實(shí)現(xiàn)鏈條的教程：

Unreal Niagara - Tentacle effect with physics simulation (FULL TUTORIAL)

https://www.youtube.com/watch?v=vYaHl5bf4ww&t=1934s

后來又看到個(gè)進(jìn)一步的，在此基礎(chǔ)上加了蒙皮：

Rigging With Niagara - Part 1: Dangling Cable - Direct Interpolation

https://www.youtube.com/watch?v=r7c1s7Mwe9w

自己照著做了一遍，發(fā)現(xiàn)這方法有很多問題，于是又想了個(gè)改進(jìn)方案。

一、Niagara鏈條

首先根據(jù)教程（Unreal Niagara - Tentacle effect with physics simulation (FULL TUTORIAL)）實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)的鏈條效果，其中幾個(gè)要點(diǎn)：

1. 物理迭代是用P osition Based方法，就是對(duì)于鏈條上每個(gè)點(diǎn)，計(jì)算其相對(duì)于各鄰接點(diǎn)的平衡位置偏離了多少，偏離多少就移回多少，如果有多個(gè)鄰接點(diǎn)，則將分別計(jì)算的移回向量相加取平均，作為最終移回量，公式如下：

2. 在這個(gè)鏈條模擬中，我們把起始粒子的前驅(qū)認(rèn)為是自身，即存在linkPos=pos的情況，所以上式分母中+0.0001就十分必要，否則會(huì)因除以零而產(chǎn)生NAN。

3. 物理迭代通過添加Simulation Stage實(shí)現(xiàn)（只有在GPU Sim下才能用），Simulation Stage中可以設(shè)置迭代次數(shù)，不同的約束可能需要的迭代次數(shù)不同，可以分成多個(gè)Stage去做，每個(gè)Stage單獨(dú)設(shè)置迭代次數(shù)。對(duì)于上述長度約束，我試了下需要4次才能效果較好。

4. Calculate Accurate Velocity這一步，若非教程里說了，自己可能想不到。另外Calculate Accurate Velocity可以從迭代次數(shù)為4的模擬Stage里移出來，放到后面迭代次數(shù)為1的Stage里。

至此，如果是要做鎖鏈之類的效果，只需把粒子替換成圓環(huán)模型，就可以了。但我們的目的是想做蒙皮。

二、鏈條蒙皮

教程（Rigging With Niagara - Part 1: Dangling Cable - Direct Interpolation）講得比較籠統(tǒng)，但從中還是能大致了解其思路。要點(diǎn)如下：

1. 把模擬出的鏈條上各粒子坐標(biāo)寫到一個(gè)ParticleCount x 1像素的RT上，傳給材質(zhì)。并借助RT的雙線性插值實(shí)現(xiàn)平滑。

2. MeshRenderer的SourceMode要由Particles改為Emitter，這樣就不會(huì)為每個(gè)粒子掛一個(gè)Mesh，而是整個(gè)Emitter掛一個(gè)Mesh：

3. 沿著繩子建立切空間，則無論繩子怎么彎曲，蒙皮上各點(diǎn)的切空間坐標(biāo)不變，利用這點(diǎn)計(jì)算蒙皮各點(diǎn)的世界坐標(biāo)，然后WPO。這一步在材質(zhì)中進(jìn)行。

其中3存在一個(gè)問題，就是“沿著繩子建立切空間”，即使在鎖定初始點(diǎn)的切空間的情況下，也有無數(shù)種結(jié)果。

教程中取的是：

T=normalize(p_nxt-p)，

B=normalize(cross(T, (1,0,0) ))，

N=cross(B,T)。

但這種算法并不能保證當(dāng)繩子任意彎曲時(shí)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的切空間足夠接近，或者說相鄰質(zhì)點(diǎn)的法線是漸變的。

在劇烈擺動(dòng)時(shí)會(huì)出問題，如下視頻所示：

于是針對(duì)如何對(duì)空間曲線生成法線這個(gè)問題，搜了一下，下面這個(gè)還算吻合：

opengl es - Vector math, finding co?rdinates on a planar between 2 vectors - Stack Overflow

https://stackoverflow.com/questions/4504331/vector-math-finding-co%c3%b6rdinates-on-a-planar-between-2-vectors/4505658#4505658

主要就是說明給曲線生成漸變的法線，只考慮局部就不行了，需要考慮整體，他給出的代碼是其中最簡單的一種方法，就是用上一個(gè)粒子的法線去算下一個(gè)粒子的法線。

我按這個(gè)簡單實(shí)現(xiàn)試了一下，發(fā)現(xiàn)效果仍不理想，原因可能有兩點(diǎn)：

1. 我的分段太稀疏，導(dǎo)致即使考慮了上一個(gè)粒子的法線影響，仍然會(huì)出現(xiàn)劇烈轉(zhuǎn)折。

2. 此算法嚴(yán)格來講需順序執(zhí)行，而Niagara中GPU粒子的執(zhí)行順序是亂序的。

于是我暫時(shí)放棄了這種基于數(shù)學(xué)的思路，轉(zhuǎn)而考慮基于物理的思路。

就想是不是可以引入扭矩約束，從而避免相鄰粒子朝向差異過大，即避免擰麻花。

三、改進(jìn)：防止扭轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)

我一開始想的是給粒子添加旋轉(zhuǎn)屬性，然后想著在模擬階段修正位置的同時(shí)對(duì)旋轉(zhuǎn)也作一個(gè)修正，但我不知道依據(jù)什么更新粒子的旋轉(zhuǎn)屬性，于是放棄這個(gè)思路。

然后想到，如果升維，把繩子看成有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如圖：

則有可能僅 通過對(duì)距離作約束就同時(shí)起到防止扭轉(zhuǎn)的作用。

繩子截面邊數(shù)自然是越多越好，擺動(dòng)起來各方向物理性質(zhì)更均等，但粒子數(shù)也會(huì)成倍增加，所以我只試了正三角形截面和正方形截面。出于簡單，以下以正三角形截面為例。

如上圖， 如果僅像（a）那樣連接，側(cè)面是平行四邊形，不穩(wěn)定，可能出現(xiàn)壓扁、扭轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)三種情況，如圖所示：

為側(cè)面 添加支架，變成（b），就穩(wěn)定多了，壓扁和扭轉(zhuǎn)都能得到限制，但仍會(huì)出現(xiàn)上下翻轉(zhuǎn)問題，如下視頻所示：

之所以出現(xiàn)這種情況，是因?yàn)橐越孛鏋殓R面，上下對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的長度一樣，所以從距離約束的角度講，上下兩個(gè)位置都是滿足條件的解。為了避免這個(gè)問題，對(duì)隔一層粒子也添加距離約束，如圖（c）（d）所示，其中（d）在隔層之間作了全約束，而（c）只作了交叉約束，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)（c）就夠用了。

改為（c）后，上下翻轉(zhuǎn)不會(huì)發(fā)生了，但仍存在自穿插翻轉(zhuǎn)，如下視頻所示：

要解決自穿插翻轉(zhuǎn)，通過距離約束貌似是不行了（我沒想到），但觀察自穿插翻轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，容易看出當(dāng)發(fā)生自穿插翻轉(zhuǎn)時(shí)，三條側(cè)邊一定不再平行。所以想到，如果加一個(gè)每段三棱柱三條側(cè)邊平行的約束，應(yīng)該就可以避免自穿插翻轉(zhuǎn)了。具體算法如下：

pos_new=pos_P +safeNormalize(c-c_P)*distance(pos-pos_P)

注：這里只讓當(dāng)前粒子pos所關(guān)聯(lián)的上游邊pos_P->pos與上游中軸線c_P->c平行，沒有讓pos所關(guān)聯(lián)的下游邊pos->pos_N與下游中軸線c->c_N平行。因?yàn)閷?shí)際試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)上下游都處理效果不好，原因可能是當(dāng)扭轉(zhuǎn)發(fā)生時(shí)，如果想通過移動(dòng)當(dāng)前粒子緩解，讓上游平行和讓下游平行移動(dòng)方向必定是沖突的，所以不如只考慮上游。

效果：

可見，無論怎么動(dòng)，都不會(huì)出問題了。

有了魯棒的三棱柱繩子，就可以算出穩(wěn)定的法線，這里我們是用第一條棱與相應(yīng)的截面中心點(diǎn)作差作為法線，然后就可以在材質(zhì)里構(gòu)建穩(wěn)定的切空間，進(jìn)行蒙皮：

之前 是把Position存到了RT里傳入材質(zhì)，現(xiàn)在還要增加一張RT，用來存法線。

蒙皮后效果：

四、正確的蒙皮法線

上面視頻中繩子的明暗是不正確的，因?yàn)闆]有考慮繩子彎曲對(duì)模型頂點(diǎn)法線的影響。

正確的蒙皮法線計(jì)算方法如下：

（1）繩子Tpos切空間基：

T0=(0,0,-1)

N0=(1,0,0)

B0=cross(N0,T0)

（2）vertexNormal在繩子Tpos切空間的坐標(biāo)：

vertexNormalProjOnT0=dot(vertexNormal,T0)

vertexNormalProjOnN0=dot(vertexNormal,N0)

vertexNormalProjOnB0=dot(vertexNormal,B0)

（3）繩子Bendpos切空間基：

T=采樣posRT并差分得到

N=采樣normRT得到

B=cross(N,T)

（4）根據(jù)蒙皮法線Bend前后切空間坐標(biāo)不變，計(jì)算Bend后的頂點(diǎn)法線vertexNormalBend：

vertexNormalBendProjOnT=vertexNormalProjOnT0

vertexNormalBendProjOnN=vertexNormalProjOnN0

vertexNormalBendProjOnB=vertexNormalProjOnB0

vertexNormalBend=mul(vertexNormalBendProjOnT,T)+mul(vertexNormalBendProjOnN,N)+mul(vertexNormalBendProjOnB,B)

最后還有一個(gè)細(xì)節(jié)問題，就是在沒有Bend發(fā)生時(shí)，Bendpos切空間應(yīng)該是與Tpos切空間完全重合的。未Bend時(shí)T由差分求出來是豎直向下，這和T0=(0,0,-1)吻合，沒問題，但未Bend時(shí)normRT采樣出來的N是否也與N0=(1,0,0)重合，就要看一下了。前面說過，我們是用第一條棱與相應(yīng)的截面中心點(diǎn)作差作為法線N，那也就是說我們要保證在不Bend時(shí)第一條棱與截面中心作差指向X軸，所以截面應(yīng)如下構(gòu)建：

修正蒙皮法線后效果：

五、補(bǔ)充

1. Niagara的Custom HLSL中語法注意事項(xiàng)：

（1）錯(cuò)誤：int index=index%10;

正確：int index=index %10;//%前要有空格。

（2）錯(cuò)誤：NiagaraID idList[2]={PID,NID};

正確：NiagaraID idList[2]={ PID,NID };// { 后和 } 前要有空格

報(bào)錯(cuò)信息去Output Log窗口看，那里才是詳細(xì)信息。

2. DebugDraw節(jié)點(diǎn)中，不要用drawSphere，其編譯時(shí)間很長，drawLine和drawBox都編譯很快。

3. 如果希望不同鏈條約束強(qiáng)度有差異，或者方便忽略掉一些鏈條（權(quán)重給0），可以用加權(quán)版本公式：

4. Slover模塊連線過多，一堆GetVectorByID+Custom HLSL節(jié)點(diǎn)：

可用如下方法簡化：

打開生成的Shader Code：

搜GetVectorByID，可以搜到：

聲明處：

使用處：

所以GetVectorByID可以寫到Custom HLSL里面：

所以眾GetVectorByID+Custom HLSL可合并成一個(gè)大的CustomHLSL：

需要注意的一點(diǎn)是，需要保留一個(gè)GetVectorByID("Position")節(jié)點(diǎn)，以便生成函數(shù)聲明，否則會(huì)報(bào)錯(cuò)。

同理，Setup模塊也可做同樣簡化：

文末，再次感謝 楊超wantnon 的分享， 作者主頁： https://www.zhihu.com/people/wantnon， 如果您有任何獨(dú)到的見解或者發(fā)現(xiàn)也歡迎聯(lián)系我們，一起探討。（QQ群： 793972859 ）。

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