專欄：50多種數據結構徹底征服

專欄：50多種經典圖論算法全部掌握

昨天華為發文稱：華為2026屆實習生招聘計劃正式啟動，主要面向的是海內外高校學生，提供的實習崗位有研發類，銷售類等，工作地點包括深圳、北京、上海、杭州、南京、武漢、西安、成都、東莞、蘇州等地。

官方沒有具體公布招聘的人群要求，只提到了“高校”兩個字，網上查了一下沒有“高校”這個詞，只有高等學校，而高等學校包含普通高等學校，職業高等學校，成人高等學校，但結合以往華為招聘信息來看，本次招聘應該是高校本科生起步。如果有需要的可以點擊下面的原文鏈接去注冊簡歷投遞。

--------------下面是今天的算法題--------------

來看下今天的算法題，這題是LeetCode的第132：分割回文串 II。

問題描述

來源：LeetCode第132題

難度：困難

給你一個字符串 s，請你將 s 分割成一些子串，使每個子串都是回文串。返回符合要求的最少分割次數 。

示例1：

輸入：s = "aab" 輸出：1 解釋：只需一次分割就可將 s 分割成 ["aa","b"] 這樣兩個回文子串。

示例2：

輸入：s = "a" 輸出：0

• 1 <= s.length <= 2000

• s 僅由小寫英文字母組成

問題分析

這題讓把字符串分割成一些子串，并且每個子串都是回文串，求最小分割次數。之前我們講過 ，之前那道題讓返回的是所有可能的分割方案，而這題讓求的是最小分割次數。

這題我們可以使用動態規劃來解決，定義dp[i]表示前 i 個字符的最小分割次數。

1，如果前 i 個字符構成的子串s[0,i]是回文串，則不需要分割，也就是dp[i]=0。

2，否則就嘗試分割，從前 i 個字符中不斷截取子串s[j,i]，判斷子串s[j,i]是否是回文串，如果是回文串，表示子串s[j,i]可以單獨分割，然后前面分割的最少次數就是dp[j-1]，這里要枚舉 j ，求最小的dp[i]，所以dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1); 。

為了快速判斷一個子串是否是回文串，我們需要先對所有的子串進行預處理，提前知道哪些是回文的，哪些不是。

JAVA：

public int minCut(String s) {     int length = s.length();     int[] dp = newint[length];     // 判斷子串[i…j]是否是回文串     boolean[][] palindrome = newboolean[length][length];     for (int j = 0; j < length; j++) {         for (int i = 0; i <= j; i++) {             // 如果子串s[j,i]是回文串，則兩邊的字符s[i]和s[j]必須相同，并且             // 中間的子串s[i+1,j-1]如果存在，也必須是回文串。             if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i <= 2 || palindrome[i + 1][j - 1]))                 palindrome[i][j] = true;         }     }     // 字符串s的回文子串最大也只能是字符串的長度，這里都默認初始化為最大值。     Arrays.fill(dp, length);     for (int i = 0; i < length; i++) {         // 如果子串s[0,i]本身就是回文的，就不需要分隔。         if (palindrome[0][i]) {             dp[i] = 0;         } else {             // 否則就要分隔，找出最小的分隔方案             for (int j = 0; j <= i; ++j) {                 if (palindrome[j][i])                     dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j - 1] + 1);             }         }     }     return dp[length - 1]; }

C++：

public:     int minCut(string s) {         int length = s.length();         // 判斷子串[i…j]是否是回文串         vector

 > palindrome(length, vector

 (length, false));         for (int j = 0; j < length; j++) {             for (int i = 0; i <= j; i++) {                 // 如果子串s[j,i]是回文串，則兩邊的字符s[i]和s[j]必須相同，并且                 // 中間的子串s[i+1,j-1]如果存在，也必須是回文串。                 if (s[i] == s[j] && (j - i <= 2 || palindrome[i + 1][j - 1]))                     palindrome[i][j] = true;             }         }         // 字符串s的回文子串最大也只能是字符串的長度，這里都默認初始化為最大值。         vector

  dp(length, length);         for (int i = 0; i < length; i++) {             // 如果子串s[0,i]本身就是回文的，就不需要分隔。             if (palindrome[0][i]) {                 dp[i] = 0;             } else {                 // 否則就要分隔，找出最小的分隔方案                 for (int j = 0; j <= i; ++j) {                     if (palindrome[j][i])                         dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + 1);                 }             }         }         return dp[length - 1];     }

筆者簡介

博哥，真名：王一博，畢業十多年， 作者，專注于 數據結構和算法 的講解，在全球30多個算法網站中累計做題2000多道，在公眾號中寫算法題解800多題，對算法題有自己獨特的解題思路和解題技巧，喜歡的可以給個關注，也可以 下載我整理的1000多頁的PDF算法文檔 。