公式q+p=2N+2的來源和意義

這個公式必須首先確定只能在“正整數空間”2N+A (A=1、2）中才能使用，此時偶數等差數列2N+2才具有意義，才是唯一的表示偶數的等差數列，其他數列不會出現。關鍵在于只有在2N+A空間里，依據它形成的表格，其項數N特殊的意義，公式才是正確的。

1、公式的來源

依據正整數空間2N+A，我們做表格如下：

依據這個表格，我們研究這個公式的來源。

1）在奇數數列2N+1中我們任取兩個素數q和p，它們的項位數分別是m和n；

這個我們是可以做到的，沒有質疑。

2）兩個素數相加 q+p=0，o是一個偶數，它的相位數是K，K=m+n。

3）依據表格的性質我們發現了一個規律：每一個序號項數N都等于它前面項數的首尾相加。比如項數N=7 ，就有0+7、1+6、2+5、3+4，這就是全部項數。

4）這樣就有K=N ，形成一個閉區間 [0，N] 。必須注意在這區間內我們人為的選取了兩個素數相加。所以沒有必要再使用素數等于奇數加偶數（S=J+O）這個條件了。

N=(0+K)=[1+(K-1)]=[2+(K-2)]=(m+n)…… 既，N=m+n

這些項數相加就包括了兩個奇數相加、奇數與素數相加、素數與奇數相加、素數與素數相加的四種情況。

5）所以有，q+p=2N+2.

這就是公式q+p=2N+2的來源，也是哥德巴赫猜想的證明。

2、公式的意義

1）偶數數列2N+2，其中N=0、1、2、3……是正整數中的全部偶數。如果確定了一個偶數O后，公式q+p=2N+2表示為 q+p=O就成了丟番圖方程了，而這個方程的素數解會有多組。

2）如果假設素數p>q ，就有p-(2N+2)=q

這就表明正整數中會有無窮多的這樣的孿生素數對，（p,p+2）、（p,p+4）、（p,p+6）差為偶數的孿生素數對，而其中每一種素數對都是無窮多的。

3）公式q+p=2N+2哥德巴赫猜想證明的意義。

在閉區間[0，N] 內，所有偶數都滿足這一公式，即偶數都可以表示成兩個素數之和。當N趨近無窮大時，這一規律也是成立的。

以上這些東西我就感覺到很重要了，其它問題我還沒有研究。這點東西是我最近研究出來的。其實開始是為了“詮釋”哥德巴赫猜想的證明，結果冥思苦想幾天后挖掘出來的東西句更多了。我也不“挖”了，留給后人吧！

2025年5月20日星期二