1905年，韓振紀出生在河北高邑縣的一個書香之家，他自幼聰明好學，成績一直是名列前茅。1920年，韓振紀考上了河北的甲種工業學校機械科，沒想到他所學的機械技術在日后發揮了大作用。

1924年，韓振紀從工業學校畢業之后放棄了優厚的工作待遇，再次考入了保定陸軍講武堂，走上了從軍之路。從講武堂畢業之后他進入了國民軍第2軍麾下任職，后來到了馮玉祥麾下總司令部當科員。

韓振紀先后參加過北伐和中原大戰，在1930年10月是官至第26軍參謀，在1931年4月隨隊伍進入江西。同年12月，韓振紀跟隨董振堂一起參加了第26軍發起的寧都起義，從此成為了一名紅軍戰士。

起義后韓振紀被編入紅5軍團第14軍，擔任偵察科科長，后來還擔任過第13軍參謀處長、副參謀長等職，韓振紀參與了蘇區的反“圍剿”作戰，擔任過營長、副團長等職，并在1933年春入黨。

1934年10月，韓振紀參加了長征，期間擔任過干部團的參謀長，協助團長陳賡打了許多硬仗，如婁山關戰斗、青杠坡戰斗等。在遵義會議之后，韓振紀還參加四渡赤水、奪取臘子口的戰斗，為順利走完長征立下了大功。

長征抵達陜北之后，韓振紀被調往抗大擔任軍事教員。在日寇全面侵華之后，紅軍改編為八路軍，1937年9月，韓振紀被任命為八路軍115師344旅687團的副團長，當時八路軍的正規團長只有16個，韓振紀能當副團長也非常了不起。

韓振紀參加了著名的平型關戰役，1938年1月，他被調任686團政委，先后協助過徐海東、黃克誠指揮對日作戰。1940年2月，八路軍第2縱隊組建，韓振紀被任命為參謀長，司令員是大名鼎鼎的左權、政委是黃克誠。

由此可見韓振紀在軍中地位之高，他協助左權、黃克誠在太行山南部為打擊日偽軍做出了貢獻。1940年5月，韓振紀跟隨黃克誠南下鄂豫皖邊區，參加了華中地區的抗戰工作，協助黃克誠率部挺進皖東北。

韓振紀先后參加了五尖山戰斗、程家市戰斗和占雞崗戰斗等，期間在韓振紀身上發生了一件堪稱奇跡的事。在一次戰斗中，韓振紀冒著槍林彈雨在前沿陣地指揮，他的大衣被打穿了幾個孔，可他竟然沒有受傷。

抗戰勝利之后，韓振紀被調往東北，他被任命為東北人民自治軍總司令部軍工部部長兼政委，他在東北組織接收、建設兵工廠的重要任務，尤其是組建軍工廠，為我軍解放東北提供強有力的支援。

1946年8月，韓振紀抵達琿春，創建了北滿最大的軍工基地。1947年10月，韓振紀被任命為東北民主聯軍軍工部第一副部長，為解放東北做出了重要貢獻。新中國成立之初，韓振紀被任命為機器局局長。

1955年，韓振紀被授予中將銜。1959年，韓振紀被任命為總后勤部軍械部的第一任部長，3年后被晉升為總后勤部副部長，主管軍械工作。在韓振紀的努力下，到了1965年底，我軍通用制式機械基本上實現了國產化。

1970年，韓振紀被“疏散”安置到了泰安、西安，盡管受到了錯誤對待，韓振紀仍保持著良好的心態積極應對。韓振紀始終嚴于律己，不計較個人得失，1974年，韓振紀得以回到北京。1975年3月3日，韓振紀在北京病逝，享年70歲。