按照愛因斯坦的廣義相對論，物質(zhì)的質(zhì)量與能量似乎是同一枚硬幣的兩面，這一點對于普通大眾來說或許顯得頗為深奧。——阿爾伯特·愛因斯坦

有些科學(xué)原理以其深遠(yuǎn)的影響力，徹底變革了我們的世界認(rèn)知。我們每個人都能脫口而出這些原理的名稱，也能流利地描述它們，但對原理背后的緣由卻知之甚少。

例如，愛因斯坦提出的質(zhì)能方程式E=mc^2。究竟為何一個物體的質(zhì)量所蘊含的能量恰好等于其質(zhì)量與光速平方的乘積？這個方程何以能如此簡潔，完美地呈現(xiàn)等號兩邊相等？方程中為何不存在其他常數(shù)？

為什么我們不能將其寫成E=amc^2，其中a是任意常數(shù)呢？

事實上，愛因斯坦這一公式是能量與動量守恒定律的直接結(jié)果，假如在我們的宇宙中，質(zhì)量和能量能夠以這種方式相互轉(zhuǎn)化，那么整個宇宙將會變得截然不同。

從星系、恒星、行星，一直到分子、原子，乃至構(gòu)成它們的基本粒子。盡管它們在物理尺度上差異巨大，但每一種物質(zhì)形態(tài)都擁有一個基本特性：質(zhì)量。這意味著，哪怕我們消除了物質(zhì)的所有運動狀態(tài)，甚至將其冷卻至絕對零度，令其徹底靜止，物質(zhì)本身固有的質(zhì)量特性依舊會對宇宙中的其他物體產(chǎn)生影響。

具體來講，任何一個質(zhì)量的存在，都會對其周圍的空間產(chǎn)生彎曲效應(yīng)，并對鄰近的質(zhì)量物體施加一種作用力，這種作用力被稱為萬有引力。質(zhì)量本身的存在，就可以視為一種特定形式的能量。

這句話或許有些違背直覺，因為在物理學(xué)中，我們通常將能量視為完成某項工作的能力：也就是說，完成工作的能力。如果你只是坐在椅子上休息，即便你具有質(zhì)量，你能完成什么呢？

在解答這個問題之前，讓我們先來探討一下質(zhì)量物體的另一面：無質(zhì)量的物體。

在宇宙中，存在一些完全無質(zhì)量的粒子，比如光子。這些粒子同樣攜帶一定數(shù)量的能量，這一點很容易理解，因為光子可以與物質(zhì)發(fā)生相互作用，被物質(zhì)吸收，并將能量傳遞給該物質(zhì)。擁有足夠能量的光子甚至能加熱物質(zhì)，為其增加動能（及速度），將電子提升至原子中的更高能量狀態(tài)，或者甚至將原子電離，具體效果取決于光子的能量。

無質(zhì)量粒子（例如光）所攜帶的能量，僅僅由其頻率和波長決定，二者的乘積總是等于無質(zhì)量粒子的運動速度，即光速。因此，波長越長意味著頻率越低，能量也越小；相反，波長越短意味著頻率越高，能量也越大。盡管我們可以降低一個大質(zhì)量粒子的速度，但嘗試從一個無質(zhì)量粒子中移除能量只會延長其波長，而并不會降低其速度。

在考慮了所有這些因素之后，我們來探討一個關(guān)鍵問題：質(zhì)量和能量是如何實現(xiàn)等效轉(zhuǎn)換的？也就是說，我們可以通過讓一個反物質(zhì)粒子與一個物質(zhì)粒子（例如電子與正電子）相撞，生成無質(zhì)量的粒子（例如兩個光子）。

但為何這兩個光子的能量恰好等于電子（和正電子）的質(zhì)量乘以光速的平方呢？為什么方程中沒有其他因子或常數(shù)？為什么方程必須是E=mc^2的形式？

事實上，如果狹義相對論是正確的，那么這個方程必須是E=mc^2，不允許有任何偏差。讓我們來解釋一下為什么會這樣。想象一下，在空間中有一個靜止的盒子，盒子兩側(cè)各放置一面鏡子，一個光子朝向里面的鏡子移動。

愛因斯坦的思維實驗是這樣的。在盒子內(nèi)部，光子從一側(cè)發(fā)出，并向另一側(cè)傳播。由于系統(tǒng)必須保持動量守恒，因此在光子發(fā)射的瞬間，盒子會受到反沖而向相反方向移動。最終，光子會與盒子另一側(cè)發(fā)生碰撞，將所有動量傳遞給盒子。系統(tǒng)總的動量保持不變，因此這一碰撞使得盒子停止移動。

但是存在一個問題。因為沒有外力作用于這個系統(tǒng)，盒子的質(zhì)量中心應(yīng)當(dāng)保持在原位。然而，盒子已經(jīng)發(fā)生了移動。那么盒子的移動是如何與系統(tǒng)質(zhì)量中心保持一致的呢？

愛因斯坦解決了這個明顯的矛盾，他提出光子的能量必定有一個等效的質(zhì)量。也就是說，光子的能量必須等同于在盒子中從一側(cè)到另一側(cè)移動的質(zhì)量，一部分質(zhì)量從盒子的一側(cè)移動到了另一側(cè)，即便盒子本身向相反方向移動了一點點，但盒子的質(zhì)量中心位置保持不變。

讓我們用數(shù)學(xué)方法來思考這個實驗。對于光子的動量，我們采用麥克斯韋方程來表示具有特定能量的電磁波的動量。如果光子能量為E，光速為c，那么光子的動量為：P（光）=E/c。

質(zhì)量為M的盒子將以速度v緩慢地向與光子相反的方向移動，盒子的動量為：P（盒）=Mv。

光子需要時間Δ t才能到達(dá)盒子的另一側(cè)。此時，盒子已經(jīng)移動了Δ X的距離。因此，盒子的速度可以表示為：v=Δ X/Δ t。

根據(jù)動量守恒定律，我們有：M（Δ X/Δ t）=E/c。

如果盒子的長度為L，那么光子穿過盒子所需時間為：Δ t=L/c。

將此代入動量守恒方程，并重新整理：MΔX=EL/c^2。

假設(shè)光子有質(zhì)量，用m表示，那么整個系統(tǒng)的質(zhì)量中心可以計算如下：如果盒子位于x1，光子位于x2，那么系統(tǒng)的質(zhì)心為：

我們希望整個系統(tǒng)的質(zhì)心保持不變。因此，實驗開始與結(jié)束時的質(zhì)心應(yīng)相同。數(shù)學(xué)上表達(dá)為：

光子從盒子一側(cè)開始，即x2=0。重新整理上述公式，我們得到：mL=MΔX。

將M（Δ X/Δ t）=E/c代入mL=MΔX，我們得到mL=EL/c^2。

重新整理得到最終公式：E=mc^2。

如果方程中加入其他常數(shù)，方程將失去平衡，那么在每次吸收或發(fā)射光子時，能量將不斷增加或減少。20世紀(jì)30年代，我們終于發(fā)現(xiàn)了反物質(zhì)，親眼目睹了能量轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，再轉(zhuǎn)化為能量的過程，驗證結(jié)果與E=mc^2完全吻合。