在量子信息科學中，“糾纏”被視為一種核心資源，其地位堪比能量在經典物理中的角色。多年來，研究者致力于理解如何生成、傳輸、利用甚至“提取”糾纏，以推動量子通信、量子計算等技術的發展。

最近，一項由德國萊布尼茨漢諾威大學研究人員主導的理論工作提出：在一類重要的一維量子系統中，糾纏的“提取”可能并不需要我們原先設想的復雜機制，而是自然而然地存在于系統本身的結構之中。

他們的研究發表在2025年《自然·物理》（Nature Physics）期刊上，提出了一個令人意外的結論：所有臨界費米子鏈（即處于量子相變臨界點的一維費米子系統），本質上都具備所謂“通用量子貪污者”（universal embezzler）的性質。

“量子貪污”是什么？

“量子貪污”（quantum embezzlement），在一些中文資料中也被稱為“量子挪用”，并不是一個新概念。它最初出現在2003年，由van Dam和Hayden提出，是一種量子信息理論中的理想操作，描述了如下現象：一個高度糾纏的資源系統（通常被認為是難以構造或維持的）能夠“催化”另一個系統的狀態轉變，使得兩個原本不糾纏的量子比特變得糾纏，而資源本身幾乎保持不變。

這種操作從根本上違反了我們對“資源消耗”的直覺。

正如化學反應需要反應物，熱機需要燃料，量子狀態的變化也通常需要糾纏的“消耗”。而在貪污過程中，糾纏不是被“用掉”的，而是被“借用”的，甚至近乎無痕。

要想實現這種操作，資源系統本身必須具備極為特殊的糾纏結構。此前的研究認為，這樣的系統只能通過極端的設計在數學模型中存在，實際物理系統無法提供這種高度理想化的態。

但如今，這個判斷被推翻了。

“通用貪污者”是如何出現的？

本次研究由Alexander Stottmeister、Lauritz van Luijk 和 Henrik Wilming三位學者完成。他們關注的系統是“臨界費米子鏈”——一類典型的量子多體系統，用于描述處于量子相變邊緣的一維自由費米子模型。

這種系統不僅廣泛出現在凝聚態物理、量子統計和量子信息理論中，也由于其高度可控性和可解性，成為檢驗復雜量子現象的理想平臺。

研究者將系統劃分為左右兩個半鏈，并在“熱力學極限”下（即粒子數趨于無窮大）考察其糾纏結構。他們發現，該系統自發地滿足通用貪污的條件。更具體地說，這兩個子系統之間的糾纏資源量足以作為“通用貯備”，可用于“偷偷地”生成任意糾纏狀態——幾乎不引起原系統的變化。

換句話說：這種系統不僅可以完成量子貪污，而且可以對任意目標態完成近乎完美的糾纏生成。

有限系統中也存在貪污效應

一個可能的反駁是：熱力學極限是數學理想化的產物，并不能直接映射到現實系統。然而，作者并未止步于理想情況。他們進一步證明，通用貪污的性質在有限大但足夠大的系統中依然存在，只是精確度略有下降。貪污操作依然成立，只是效果從“完美”降為“近似”。

這在實際操作中已經足夠有意義。

更值得注意的是，這些系統并不需要復雜的外部操作或強干擾機制就能維持貪污性質，甚至只需要所謂的“高斯操作”（Gaussian operations）即可——這是一類在量子光學和冷原子實驗中最常用的物理操作方式，實驗實現的難度大大降低。

更深層的物理意義

研究者指出，他們的工作不僅是量子信息理論的突破，也對量子多體物理提供了新的洞察。

首先，這一發現提示我們：在臨界點附近，系統所包含的糾纏遠比傳統量化方法所能描述的更為豐富。過去人們通常采用熵或者互信息等方式測量糾纏，但這種“貪污能力”屬于更高階的結構特性，指向一種“功能性糾纏資源”的存在。

其次，它打開了研究“量子催化現象”的新通道。在過去的理論中，所謂“量子催化”大多屬于抽象數學概念，如今我們知道，在某些自然系統中，這種催化能力是結構性涌現的，而非人工設計的。

最后，這項研究有可能對量子通信網絡中的資源調度方式帶來改變。一個具備通用貪污能力的系統可以被看作是量子網絡中的“糾纏路由器”，為網絡節點之間生成動態糾纏資源，且不會明顯削弱自身能力。這一特性在量子互聯網的設計中極具吸引力。

尚待探索的問題

當然，這項研究目前仍屬于理論層面，離實際應用還有許多未知。

首先，它主要適用于自由費米子系統，而現實中的多體系統往往包含強相互作用。是否可以將貪污機制推廣至這些非自由系統，是一個開放問題。

其次，論文強調了系統的平移不變性（translation invariance）和理想無序性。現實中的系統往往不可避免地存在雜質、邊界效應與無序分布，這些因素是否會破壞或限制貪污能力，需要進一步實驗驗證。

第三，作者還提到，他們正考慮將貪污機制擴展至多體情形，即不只是兩體之間的糾纏轉移，而是三體甚至多方量子系統之間的“共享貪污”——這在多方量子通信協議中具有潛在價值。

結語：一種“潛在的共性”，而非偶發的奇觀

量子貪污的研究，曾經被視為一種理論“邊角料”，如今卻被發現可能在自然系統中普遍存在。這種從邊緣走向主流的轉變，是量子物理中再常見不過的路徑。

從EPR對到Bell不等式，從量子隧穿到量子霍爾效應，幾乎每一次我們對量子世界的深入理解，最終都改變了我們構建物理技術的方式。

而這一次，研究者們可能發現了一個隱藏在多體系統結構深處的功能模塊——一個不需要消耗的糾纏“供應者”，一個物理世界中自然出現的“資源銀行”。

下一步，是驗證它，操控它，并最終利用它。

參考文獻：
Lauritz van Luijk, Alexander Stottmeister, Henrik Wilming, "Critical fermions are universal embezzlers",Nature Physics, 2025. DOI: 10.1038/s41567-025-02921-w