數論新理論體系講義

1、概述：

由等差數列組構成正整數的結構空間，即Ltg-空間，其中每一個空間的數列組都可以代表全部正整數。只要我們選定了某一個空間的等差數列組，里面的全部正整數包括素數與合數就都有了自己固定的位置，都會有一個項數N相對應。這樣我們就解決了千百年來困惑數學家們一個重大問題，那就是“素數的出現到底是隨機的，還是具有一定規律的？”

如果不把正整數用等差數列組分成不同的空間，似乎素數的出現就是毫無規律的，像是隨機出現的。一旦確定了“正整數的空間”后，情況就有了重大的改變，素數的出現是有規律可循的。

“由等差數列構成正整數的結構空間”這一發現，不論對于數論和數學的基礎認知有著顛覆性的重新認識。就是對物理、化學等等自然科學也有著重大影響，對人類的宇宙觀，哲學和邏輯學都有著十分重要的意義和價值。

2、定義由等差數列組構成正整數的結構空間

Ltg-空間定義如下：

所有正整數1,2,3,…均可由一組等差數列表示，這些等差數列按序1,2,3,…構成無限多空間。選定特定等差數列空間后，全部正整數（包括素數及合數）均獲得固定位置，并對應唯一項數N。因此，素數及合數的出現均遵循特定規律，而非隨機發生。

設Z（k）為全體正整數空間，則有公式：

Z（k）=kN+A （公式2.1）

其中：k表示維度，k=1,2,3…

N為各正整數對應的項數，N=0,1,2,3…

A為特定空間內等差數列的順序號，A=1,2,3…

用圖形（圖1）表示如下，

現在我們把這些空間進一步分類，看一看每一種類型都有什么特點？

這些空間可以用公式 Z(k) = kN+A來表示，其中，k=1、2、3、4、5……就是空間的維數。這些空間可以用坐標來表示，又分為直角坐標和極坐標表示等。

Ltg-空間我們可以用L(k)來表示。

L(1)空間稱作：初始空間，公式Z(1)=N+1, （公式2.2）

L(2、4、6、8…)空間稱作：偶數空間，公式Z(O)=ON+A , （公式2.3）

L(3、5、7、11…)空間稱作：素數空間，公式Z(S)=SN+A， （公式2.4）

L(9、15、21…)空間稱作：合數空間，公式Z(H)=HN+A 。 （公式2.5）

以上是“空間”的分類，下面我們把數列簡單地分一下類：

數列可以有三種：

1、 奇數數列，比如 4N+3=3、7、11、15……

2、 偶數數列，比如 2N+2=2、4、8、……

3、 奇偶混合數列，比如 5N+2=2、7、12、17……

不論“空間”和“數列”我們依據需要還可以進行其他的分類方法。

3、不同類型空間的特性

1） L(1)空間，公式：Z(1)=N+1 （公式3.1）

表格（圖2）如下，

它的坐標表示法就是數軸。

它的意義在于是數量和順序的最原始概念，是素數與合數產生的原因，也就是說它就是研究0、1、2、3……的。

這個空間我們叫它：初始空間。

初始空間里的合數項數列：

通過項數N，我們可以構建出一個按順序排列的、數量無限的合數項數列，如下所示：

1n+0

2n+1

3n+2

5n+4

7n+6……

Sn+K……

這些合數項數列公式可以寫成，N(S) =Sn+K 的形式。

注意：這個數列得到的都是合數項，代入公式 Z(1)=N+1 后才會形成“合數數列”。

合數項公式， Nh = a(b+1)+b , （公式3.2）

其中 a≥1，b≥1 。

素數項公式， Ns = N-Nh (公式3.3)

合數素數判定式， C = ( N-b)/(b+1) （公式3.4）

其中，C必須是整數，所對應的項數N就是一個合數，否則就是一個素數。

2）L(O)空間，即偶數空間，公式 Z(O)=ON+A 。

比如，2N+A(A=1、2)，4N+A( A=1、2、3、4) 等等，就是那些空間維數k是偶數的空間。

它的表格表示法，

比如 2N+A (A=1,2)空間，如圖3。

又比如 4N+A空間，如圖4.

還有6N+A、8N+A、10N+A空間等等無窮多的偶數空間。

在偶數空間里面有兩類等差數列，奇數等差數列和偶數等差數列。

比如，奇數等差數列 4N+3=3、7、13、17…… 是可以表示素數的。

偶數等差數列 4N+2=2、6、10、14……

今后我們不要講“等差數列含有素數”這個說法是錯誤的，應該是可以表示素數。這類空間的坐標表示法很有意義，因為素數可以出現在某些對稱軸上。

3）素數空間，公式Z(S)=SN+A，

3N+1來表示，3N+1=1、4、7、11…… ，

這些都是素數3形成合數的項數。

這種表示不是很直觀，還容易被誤解。

我們可以用數列3k+3 k=0、1、2、3…… 來表示素數3和由它形成的合數。

3k+3= 3、6、9、12、15……

注意這是一個“奇偶數列”。

N與k的關系是 k=N-（2/3），這點必須注意。

其它素數和素數形成的合數是，

5k+5=5、10、15、20、25……

7k+7=7、14、21、28……

11k+11=11、22、33、44……

可以總結為：Sk+S=S(k+1) （公式 3.5）

其中，S是正整數中的全部素數，k+1是全部正整數1、2、3、4……

我們給它起個名稱叫：素數合數公式，用 R(s)表示，

即 R(s)=S（k+1） （公式.3.6）

比如，S=7時，有 R(7)=7(1、2、3、4……)=7、14、21、28……

研究素數合數公式R(s)的性質

用公式R(s)=S（k+1）寫出以下素數的合數數列

R(3)=3(1、2、3、4……)=3、6、9、12……

R(5)=5(1、2、3、4……)=5、10、15、20……

R(7)=7(1、2、3、4……)=7、14、21、28……

R(11)=11(1、2、3、4……)=11、22、33、44……

R(13)=13(1、2、3、4……)=13、26、39、42……

至無窮的素數……

結論：所有由素數合數形成的數列都是奇偶數列。

4）L(J)空間，即奇數空間

看圖5

這類空間包含了合數空間，去掉合數空間可以留下全部含素數數列。

只有確定了“空間后”數列才能稱為“含素數數列”，否則只能叫作“可以表示素數數列”。

4、Ltg-空間理論的應用

1）證明孿生素數對猜想；

2）證明哥德巴赫猜想；

3）證明勒讓德猜想……

以上我已經在網上證明過多次了，這里不再累述。

權威是科學求真，真理才是權威。事實才是權威，權威不是某些人的虛名。質疑權威，有新的發現就是進步，而不是無故蔑視權威，為挑戰權威而挑戰。

2025年7月8日星期二

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