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深度科普:假如光速飛往600光年外的開普勒星球,需要多長時間?

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讓我們暫且擱置物質無法超越光速的現實束縛,沉浸于科幻的奇異世界來探討這個議題。

然而,在進入正題前,須知一個基本的物理學原理——相對論中的尺縮鐘慢現象。



這種現象表明:在時空中進行移動的物體,其移動速度越快,相較于緩慢移動的物體,其感受到的空間尺度會更小,時間流逝也更為緩慢。

簡而言之——速度越快,體積越小,時間流逝也就越緩慢(例如,國際空間站的時間每年比地球表面慢約9毫秒)。在這個故事中,我們先忽略尺縮效應——否則我們可能得面對一個令人頭疼的黑洞問題。

這將開啟另一段微小說般的長篇大論,在此我們不作過多展開。

正篇開始:

我們先討論飛行員的身體承受能力。

人體所能承受的最大加速度為14G,即每秒約加速137.2米。在此加速度下,普通人難以生存,體魄健壯者也可能陷入昏迷。故此,我們放寬要求,以12G的加速度,每秒約加速117.6米來考量。一般人在此加速度下大多會昏迷,受過訓練者或許能堅持10至15秒,最長紀錄大約是30秒。在這樣的加速度下,人會遭遇反應遲緩、視覺灰暗甚至全黑等癥狀,長時間如此會對人體造成嚴重損害,特別是神經系統,故此無法接受。



于是,我們進一步降低標準,為了安全,以每秒約29.4米的3G加速度來進行加速(此加速度下人類會感到頭足倒置,理論上難以持久承受,但為科幻之便,忽略不計)。

接著,設定了加速的速率后,我們來進行計算。要實現光速飛行,首先得先進入地球軌道進行出發前的準備。已知地球軌道空間站的飛行速度約為7800米/秒,故此我們需要通過每秒約29.4米的勻速直線加速將飛船加速至約299,792,458米/秒。設v0為最終速度,vt為初始速度,t為加速所需時間,根據公式:t=(v0-vt)/3G,得出t約等于10,196,757.1秒,轉換后,t約等于2,832.43253小時,即大約118天(計算是否準確尚待核實)。

方案如下:

首先將宇航員送至距離地球400千米的近地軌道,補給并計算好脫離軌道的時機,在預定點火,開始為期118天的每秒約29.4米的勻速加速,將飛船精確發射出地球,飛往600光年外的目的地。由于飛行軌跡呈拋物線,故飛船實際飛行的距離可能會略超過600光年(可能會多飛幾或幾十光天)。



在接近終點時,需要在精確的點進行減速,確保飛船被目標星球的重力捕獲并進入其軌道飛行。

由于目標星球的重力約為地球的2.4倍,大約需要18720米/秒的速度才能被重力捕獲而不飛過或墜落,故減速也需以每秒約29.4米的速度持續118天。

上述118天僅為大致時間,實際加速與減速所需的時間差異可能在幾小時、幾分鐘、幾秒、幾微秒、幾毫秒之間,為科幻方便,不需過于精確。

加速開始后,地球上的人們目送你飛離地球,速度越來越快,經過約600年又幾個月,你成功抵達終點。——這是從地球角度看的。



加速開始后,你會感到巨大的推力將你壓在座椅上,呼吸變得困難。一段時間后,身體的不適感消失,飛船內活動開始顯得費力。窗外景色遼闊,繁星點點,沒有想象中高速運動的沖擊感。大約百余天后,雖然尚未達到光速,但加速感突然變為減速的拖拽感。如果沒有系安全帶,你將以每秒約29米的速度撞向舷窗,運氣好可能只受些輕傷,運氣不好則可能骨折。

這是從你的角度看的。

你可能好奇為何未等118天就減速,以及大部分光速飛行的時間去哪里了。

這就是尺縮鐘慢效應的體現。

由于飛船勻加速運動,速度越快,你相對于地球的時間就越慢。當你達到光速的99.999999999%時,你的時間比地球慢約1/10,而且你主觀上無法察覺。因此在你意識中,還未用118天就實現光速飛行。

接著,高潮來臨:

因鐘慢效應,在你達到光速的一瞬間,你的時間幾乎靜止。



于是——跑600光年的時間對你而言短到極致,“一瞬間”這個詞都比你光速跑600光年要長得多。因此,你的感受是還沒用完理論時間,就已經接近終點。

沒錯,理論上以光速飛行,你可以在自己感知的一瞬間抵達宇宙的任何角落——外界所經歷的時間則另當別論。

當然,以上純屬科幻故事。實際情況可能是:當你觸及光速,整個宇宙對你而言便失去了意義,可能在你達到光速的瞬間,外部宇宙已經歷了無盡時光直至終結。

恭喜你,登上了通往宇宙末日的單程車。

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