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來源：內(nèi)容來自fractilia。

變異性是半導(dǎo)體制造業(yè)的敵人。芯片內(nèi)部、晶圓之間以及晶圓之間的結(jié)構(gòu)變化會(huì)降低芯片的性能、產(chǎn)量和可靠性。歷史上，這些變異性是“全局性的”，由晶圓平整度或熱板均勻性等因素引起的系統(tǒng)性工藝誤差發(fā)生在毫米級(jí)的長度尺度上。晶圓邊緣附近的低產(chǎn)量就是常見的后果之一。

然而，隨著最新節(jié)點(diǎn)半導(dǎo)體器件特征尺寸的不斷縮小，一種新型的變異性——隨機(jī)性——已經(jīng)出現(xiàn)，并對(duì)器件的產(chǎn)量、可靠性和性能產(chǎn)生了負(fù)面影響。隨機(jī)性是圖案化過程中固有的隨機(jī)變異，當(dāng)尺寸接近原子級(jí)別時(shí)就會(huì)出現(xiàn)。與全局變異性不同，隨機(jī)性影響“局部”層面，其中彼此靠近的圖案化特征在尺寸上可能存在顯著差異，這會(huì)影響產(chǎn)量并導(dǎo)致器件性能的波動(dòng)。

在前幾代器件中，隨機(jī)變異性并未顯著影響器件產(chǎn)量或性能。但在最新一代節(jié)點(diǎn)中，這種局部隨機(jī)變異現(xiàn)在可能占某些類型制造誤差的50%以上，這些誤差直接影響器件。如今，不受控制的隨機(jī)變異每年可能使制造商在每個(gè)晶圓廠損失數(shù)億美元，這體現(xiàn)在產(chǎn)量損失和生產(chǎn)爬坡延遲上。這些曾經(jīng)可以忽略不計(jì)的變異，現(xiàn)在決定了2納米及以上先進(jìn)節(jié)點(diǎn)的可行性。

隨機(jī)性作為晶圓廠EPE誤差預(yù)算的百分比：

隨機(jī)性是一個(gè)日益嚴(yán)重的良率問題，在EUV（極紫外光刻）技術(shù)中，它可能占總圖形誤差預(yù)算的50%以上。

因此，現(xiàn)在器件制造商優(yōu)化和控制隨機(jī)性至關(guān)重要，而這需要一套不同的工具，這些工具側(cè)重于隨機(jī)性的概率性質(zhì)。

隨機(jī)效應(yīng)的類型

在半導(dǎo)體制造中，存在四種類型的隨機(jī)效應(yīng)：

線邊緣粗糙度或線寬粗糙度（LER/LWR）：晶體管或其他關(guān)鍵特征的邊緣不平滑。這會(huì)影響柵極漏電流、導(dǎo)線電阻、芯片功耗和可靠性。

圖1 線邊緣粗糙度造成局部關(guān)鍵尺寸變異

局部關(guān)鍵尺寸均勻性（LCDU）：相鄰器件的關(guān)鍵尺寸不同。這會(huì)影響良率和芯片速度。

局部邊緣位置誤差（EPE）：邊緣隨機(jī)定位，可能導(dǎo)致短路或開路。這會(huì)影響良率和可靠性。

圖2 邊緣位置誤差

隨機(jī)缺陷：芯片特征出現(xiàn)線路橋接或斷裂、接觸孔缺失或合并等情況。這些缺陷會(huì)影響良率和可靠性。

圖3 接觸孔缺失

隨機(jī)效應(yīng)為何日益嚴(yán)重？

為了解釋隨機(jī)性在最新工藝節(jié)點(diǎn)中為何日益嚴(yán)重，讓我們以光刻工藝為例。在半導(dǎo)體光刻工藝中，掃描儀利用光線在光刻膠上曝光圖案，然后蝕刻掉不需要的部分以創(chuàng)建特定尺寸的特征。

在器件特征相對(duì)較大的老一代節(jié)點(diǎn)中，可以假定所有相鄰特征的尺寸都相同。這是因?yàn)楣に嚨碾S機(jī)變異性（以及局部變異性）相對(duì)較小。例如，100納米特征尺寸的隨機(jī)變異性通常僅為特征尺寸的2%到3%。

對(duì)于較大的特征尺寸來說，這種微小的影響使得器件制造商在很大程度上可以忽略制造過程中的隨機(jī)變異性，并仍然成功地將其制造產(chǎn)能提升至高良率。為了實(shí)現(xiàn)這一成功，器件制造商一直依賴于預(yù)測性工藝模型、輸出平均測量值的測量工具以及將光刻、抗蝕劑和蝕刻工藝視為一致實(shí)體的設(shè)計(jì)規(guī)則。這種方法被稱為確定性建模，半導(dǎo)體行業(yè)幾十年來一直成功地采用這種方法。

然而，行業(yè)現(xiàn)在已經(jīng)改變了。

在線邊緣粗糙度（LER）達(dá)到2納米時(shí)，情況變得尤為復(fù)雜。

2 納米線邊緣粗糙度下的特征

光子散粒噪聲與隨機(jī)效應(yīng)的加劇

如今，許多器件制造商使用 EUV 掃描儀來制造其器件中最小的特征。在其他條件相同的情況下，EUV 掃描儀曝光相同體積光刻膠的光子數(shù)量是193納米掃描儀的十四分之一。對(duì)于 EUV 工藝，相鄰的兩個(gè)特征可能被數(shù)量差異顯著的光子曝光，這種現(xiàn)象稱為光子散粒噪聲。這導(dǎo)致相鄰特征的尺寸不同，這種效應(yīng)通過局部關(guān)鍵尺寸均勻性（LCDU）來衡量。

為了彌補(bǔ)這種影響，我們可以增加 EUV 工具的劑量，這將增加每單位面積的光子數(shù)量并減少隨機(jī)變異性。但增加掃描儀劑量會(huì)直接降低 EUV 掃描儀的吞吐量，從而增加成本。因此，工程師需要權(quán)衡利弊，確定合適的折衷方案。

隨著器件特征尺寸縮小到分子和原子級(jí)別，隨機(jī)變異的相對(duì)大小現(xiàn)在已達(dá)到特征尺寸的10%或更多，并占圖案化過程中總變異性的一半以上。而且，隨機(jī)性不僅僅是 EUV 工藝特有的現(xiàn)象——當(dāng)使用193nm浸沒式掃描儀部署多重圖案化技術(shù)時(shí)，隨機(jī)變異性也是總誤差率的重要影響因素。

在最新一代節(jié)點(diǎn)中，不能再假定相鄰印刷特征的尺寸相同——現(xiàn)在需要精確優(yōu)化和控制隨機(jī)性。

下圖比較了在恒定曝光劑量和光刻膠吸收系數(shù)下，193納米光（左）與13.5納米（EUV）光（右）在給定體積內(nèi)吸收的光子數(shù)量。

光子散粒噪聲

對(duì)不同測量和分析方法的需求

隨機(jī)變異性現(xiàn)在是包括掩模印刷、光刻、刻蝕和沉積在內(nèi)的眾多制造步驟中一個(gè)關(guān)鍵的誤差來源。要優(yōu)化和控制這些工藝，首先需要能夠準(zhǔn)確精密地測量隨機(jī)效應(yīng)。畢竟，無法測量就無法控制。

重要的是，精確測量隨機(jī)性極其困難，因?yàn)闇y量工具本身（如CD-SEM）可能引入與所測量效應(yīng)一樣大的測量誤差。因此，行業(yè)需要專門的測量和分析技術(shù)，能夠去除SEM噪聲，從而準(zhǔn)確報(bào)告隨機(jī)誤差。然而，傳統(tǒng)的測量方法和工具在測量和去除這種測量噪聲方面表現(xiàn)不夠理想。

此外，為了正確分析隨機(jī)性，必須采用概率方法，這與行業(yè)歷史上使用的確定性方法截然不同。僅僅使用平均測量值無法對(duì)隨機(jī)性的影響做出準(zhǔn)確的判斷。

例如，概率建模需要準(zhǔn)確的誤差棒來確定事件發(fā)生的概率。為此，所有隨機(jī)性測量都需要包含描述測量不確定性的準(zhǔn)確誤差棒。但是，確定隨機(jī)性的準(zhǔn)確誤差棒需要與行業(yè)中常用的統(tǒng)計(jì)工具不同的工具。

當(dāng)工程師和自動(dòng)化控制系統(tǒng)能夠獲得準(zhǔn)確的隨機(jī)性測量數(shù)據(jù)時(shí)，他們可以在開發(fā)階段為每一層做出明智的決策，在爬坡階段更快地減少變異性，并在生產(chǎn)中控制工藝。此外，隨機(jī)誤差直接影響芯片設(shè)計(jì)的優(yōu)化和OPC（光學(xué)鄰近校正）的應(yīng)用。因此，現(xiàn)在需要除了隨機(jī)性感知工藝控制之外，還使用隨機(jī)性感知OPC建模。

半導(dǎo)體行業(yè)傳統(tǒng)的分析工具一直專注于確定性建模，但為了準(zhǔn)確優(yōu)化和控制隨機(jī)性，行業(yè)需要一套不同的測量和分析工具。

總結(jié)

半導(dǎo)體制造中最新一代的節(jié)點(diǎn)存在顯著的隨機(jī)變異性，稱為隨機(jī)性，需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化和控制。這個(gè)問題隨著每一代新技術(shù)的出現(xiàn)而變得愈發(fā)嚴(yán)峻。

隨機(jī)性迫使晶圓廠在良率和生產(chǎn)力之間做出權(quán)衡。例如，通過增加EUV光刻掃描儀的劑量，晶圓廠可以減少隨機(jī)性的影響并提高良率。但這也伴隨著巨大的成本：工藝工具吞吐量的顯著降低。當(dāng)晶圓廠準(zhǔn)確控制隨機(jī)性時(shí)，他們可以同時(shí)提高工藝工具的生產(chǎn)力并增加良率。

控制隨機(jī)性的第一步是使用準(zhǔn)確精密的測量技術(shù)。你無法控制你無法測量的事物。

https://www.fractilia.com/intro-to-stochastics

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