哥德爾從引力場方程中發現了一個不同于前人的、關于整個宇宙的解。根據這個解，宇宙的時空是旋轉的 —— 每個人抬頭看漫天的星斗都在繞著自己轉，而且如果一個人能沿著一個方向走足夠長的路程……他不但能回到自己出發的*位置*，而且能回到自己出發的*時刻*。

哥德爾算出來一個在時間上循環的宇宙。這個解不一定違反因果關系 —— 循環不等于穿越，可能你還是改變不了歷史 —— 但是如果所謂的“過去”還可以再次發生，那它還是過去嗎？如果時間能循環，那時間還是時間嗎？

愛因斯坦不喜歡這個解，事實上我們這個宇宙的觀測證據也不支持這個解。但是哥德爾有一個洞見。

哥德爾說，我們的宇宙是不是這樣的不重要。重要的在于有一個宇宙可以是這樣的。而既然相對論的一個合法的解里，時間流逝是一個幻覺，那就說明，在所有的宇宙中，時間流逝都是幻覺。

相對論咱們已經講完了，這一講說說我們能從相對論中得到什么。比如說，哥德爾說的，其實是客觀實在應該與視角無關。

1.一切都是相對的嗎？

時間可以膨脹，長度可以收縮，時空可以彎曲，你的同時不一定是我的同時。被相對論顛覆了這么多次，人可能會陷入一種虛無主義。

還有什么概念是不會被顛覆的？也許世界上的一切都是相對的。也許我唯一知道的就是我一無所知……

千萬別這樣。這和有些女孩失戀幾次之后就說“男人沒一個好東西 ”是一樣的，這是氣話。我們學習科學不是為了證明自己一無所知，你得知道自己知道。

相對論可不是說一切都是相對的，它只是說*坐標系*是相對的。坐標系，你可以把它理解成“視角”。

物理學家泰勒（Edwin F. Taylor）和惠勒（John Archibald Wheeler）打過這么一個比方。現在有個小鎮，請了兩位繪圖員來繪制小鎮的地圖。

第一個繪圖員用指南針確定方向，以羅盤上的北方為北方，畫了一張地圖。

第二個繪圖員則是用北極星所在的方向為北方，也畫了一張地圖。

地球磁極和北極星的方向并不一致，我們可以想象，這兩張地圖肯定不一樣，互相交流比較麻煩。

比如小鎮中有個A點代表你家，B點代表你要去的一個商店。第一張地圖上說，B點在A點往東4公里、再往北3公里的地方。而在第二張地圖上，B點是在A點往東大約4.5公里、往北2公里的地方。B點和A點的方位關系，顯然是*相對*的。

但是，如果你要問從A點到B點的直線距離有多長，那不管你用的是哪張地圖，答案都是5公里。

這個距離是一個*絕對*的事實。不管地圖的北方在哪兒，只要你沒畫錯，圖上兩點之間的距離都是絕對的。

繪圖員選擇自己的北方，就選擇了坐標系。而坐標系只是各人不同的視角。客觀實在是客觀實在。

2.不變量

當然在相對論中連距離都不是絕對的，長短取決于你的坐標系和這段距離之間的相對速度。但是，相對論里也有一些東西跟坐標系無關，是絕對的。

比如說“事件”就是絕對的。大家可以對位置和時間有不同的看法，但是事件就是事件。一束光發出來了，哥哥和妹妹見面，不管在哪個坐標系看都是同樣的事件。

愛因斯坦在蘇黎世聯邦理工學院上大學的時候，物理系有個教授叫閔可夫斯基，曾經教過愛因斯坦數學。可能愛因斯坦那時候對閔可夫斯基沒什么深刻印象，但是后來閔可夫斯基主動學習了相對論，而且弄出來一套數學工具，能把相對論的計算變得既簡單又美觀。

閔可夫斯基弄的這個東西叫“四維矢量”。四維矢量可以讓物理量在四維時空中協同變換。把時間當做一維，空間三維，時空的四維矢量就是 (ct, x, y, z)。

不管是什么坐標系，在時空中的兩個事件，A和B，假設它們的時間間隔是 t，空間三個維度的間隔分別是 x,y,z，那么閔可夫斯基規定，它們的時空間隔是：

d2 = c2t2 - x2 - y2 - z2.

這個距離是一個絕對的不變量。不管你用的是什么坐標系，d2 的數值都是一樣的。

坐標系是各人的視角，不變量，揭示了客觀實在。

如果 d2>0，我們就說A和B之間是一個“類時”間隔 —— 也就是時間意義上的間隔。這就意味著兩個事件總是一個先發生，一個后發生，它們在各自的光錐之內，它們之間可以有因果關系。

如果 d2<0，這就是一個“類空”間隔，那就說明兩個事件空間距離太遠，不可能存在因果關系。它們不在各自的光錐之內，誰先發生誰后發生是相對的。

還有一個“類光”間隔，也就是 d2=0，說明光正好可以從事件A走到事件B。

因果關系是個不變量。不變量是相對中的絕對。

其實愛因斯坦一度想把相對論叫做“不變論”，因為理論的出發點就是光速不變。現在我們還知道時空間隔是不變的。還有靜止質量也是不變的 —— 能量和動量都和坐標系有關，但是如果你把能量和動量放在一起形成四維矢量，靜止質量就是這個四維矢量的不變量。還有電荷與電流，靜電勢能和矢量勢能，其中都蘊含著不變量。

物理學研究的東西，叫做“客觀實在”。你得首先承認有客觀實在才行。你不能說什么都是虛幻的。相對論改造了我們的時空觀，但是你不能說時空都是幻覺。現在只是時空的含義變得更豐富了而已。

3.相對論帶給我們什么

物理學是最解放思想的學問，但也是一門僅次于數學的嚴謹學問。物理學教給我們的精神是既要激進地開放思想，又要激進地審視自己的觀念。

咱們先說觀念。你必須得學會區分，哪些觀念是你自己視角下的一個印象，哪些是經過理性推導和觀測驗證的客觀實在。

以前我們講過一本書叫《為什么佛學是真的》，其中提到一個理解，到底什么叫是“色即是空”。佛學說的色即是空，意思很可能不是說世間萬事萬物都是空的 —— 空的不是東西*本身*，而是你賦予這個東西的*內涵*，也就是你自己的印象。

比如這有一朵塑料花，如果你知道這朵花曾經被哪個名人戴過，它有什么故事，你就會你賦予這朵花一個特殊的內涵，你覺得它特別珍貴。這個內涵就是相對的，是你主觀視角下的主觀看法。

換個坐標系，哪怕請專家對這朵花做技術鑒定，他也不會覺得這朵花有什么特別之處。他可能還覺得這花并不怎么好看。

愛因斯坦說，如果引力是真實的存在，怎么可能在一個坐標系下有，在另一個坐標系下就沒有呢？我們可以說引力是個幻覺，也就可以說每個人賦予這朵花的內涵都是空的。

這朵花的存在是絕對的，但是人們對花的印象是相對的。

我們講相對論的時候總愛問一句話：這是相對于誰的？借鑒到這一點，當你產生一種強烈觀點的時候，你也應該提醒自己，這是相對于我的。

比如說怎樣用相對論觀看一場足球賽。裁判判罰我方球員犯規，你可能覺得裁判這次判罰不公平，可是對方球迷卻可能認為裁判就只有這次判罰才公平。

當你宣稱我方球員怎么犯規都是為了國家的勝利，國際比賽就不用講規矩的時候，你能不能保留一點鉆研相對論的習慣，問問如果是在對方的坐標系下，這些行為應該怎么算。

當你宣稱大家都是各為其主、這個世界上根本就沒有絕對的對錯的時候，你能不能想想相對論里的那些不變量，最起碼統計一下雙方各自的犯規次數。

相對論總是提醒我們思想的局限性。亞里士多德認為靜止是最自然的運動狀態，牛頓認為勻速直線運動也是最自然的狀態，而愛因斯坦說沿著測地線的任何運動都是最自然的狀態。

我們難以接受相對論的結論，是因為我們從來都是生活在一個低速的環境之中。那我們能不能舉一反三，看看還有什么思想，是自身環境的產物。

你在鄉村獲得的經驗，能適用于大城市嗎？你在歷史上獲得的經驗，能夠適用于現在嗎？

相對論打開了一扇大門。是愛因斯坦讓世人深刻地意識到，現實可以和日常生活有如此巨大的差異。

自從有了相對論，物理學就從“反對日常直覺”，變成了“日常反直覺”。

哥德爾說時間的流逝是個幻覺，愛因斯坦并沒有贊同，這個論斷只能留待科學檢驗。但是愛因斯坦更反對量子力學，而量子力學現在已經是物理學家的常識。

也許只有到了連愛因斯坦都反對你的時候，你才算是學會了做愛因斯坦。

相對論還帶給我們樂觀的情緒。也許現在有一個邊遠地區的孩子，從來沒進過城。他考上了大學，要去北京。他可能知道、也可能不知道，北京的生活和他家鄉完全不一樣。他將來還會去世界各個地方，他會發現這個世界完全超出他的想象。

這個孩子會不會感到害怕？如果你學了相對論，我希望你告訴他別害怕。

這個世界跟我想的非常不一樣，我們的很多觀念都錯了，但是正像是相對論展示給我們的那樣，這個世界只比你想象的精彩和豐富得多，也會好得多 —— 只要你愿意克服自己的偏見和無知。

愛因斯坦說，“上帝是不可捉摸的，但并無惡意。”

假如未來發生什么大災變

讓世界重歸黑暗

人們不再鉆研科學

拜倒在虛幻的神和壓迫的權力之下

被偏見和狂熱蒙蔽

只看到眼前的計較和平庸的善惡

我希望至少你、我

我們這幾個人還記得

這個世界曾經擁有過愛因斯坦

擁有過相對論

這個美麗的理論