真誠待事,而不去考慮太多事情之外的因素,這是成功的關鍵之一。
——坤鵬論
第十一卷第十章(1)
這一章討論的是“無限”這個問題,
其中涵蓋了《物理學》第三卷第四、六、七章的內容,
它也是本卷中理論最艱深的一個問題,需要我們更加努力地去理解、領會。
原文:
無限〈無盡〉,或(甲)是不能達到盡處的,
因為它的本性就是不可盡(這于聲音總是看不到的有所類似),
或(乙)是容許無盡地進行的,
或是(丙)很難進行到盡處,
或是(丁)雖則自然地可到盡處,卻從未到過這盡處。
解釋:
亞里士多德解釋了“無限”(無盡,沒有盡頭)這個概念,
首先,他指出“無限”是“不可穿越”的;
據此,他給出了“無限”的四種用法:
1.或者是那個不能被穿越的東西,
因為被穿越不是它的本性(正如聲音是“不可見”一樣,可見不是它的本性),
2.或者是允許無窮盡地被穿越,
3.或者是幾乎不允許穿越,
4.或者是盡管它本性可能自然地允許穿越或限制,但并不具有穿越或限制。
原文:
又,一事物可以在加法或減法上為無限,或是在兩者均為無限。
說無限是一個可分離的獨立實是而又不可得見,這是不可能的。
解釋:
接著,亞里士多德又指出,“無限”還是“不可度量”的意思。
一個事物在增加或減少方面,或者在這兩方面,可以是無限的。
比如,我們說點或單位,它們不是一個數量,所以也不可度量;
又比如,天之高,海之深,原則上好像可以度量,但卻難以實施度量;
再比如,一條線可以被無限地劃分,這就是從量的方面來分析,而這恰好是無限的真正領域,像數目不斷地添加或不斷地減少。
所以,說“無限”是一個可分離獨立的實是且又是不可見的,這點不可能。
原文:
無限若既不是一個幾何量度又不是一個算術眾多,
而自身并不因屬性而成為無限,
卻正因其本性為無限而成為無限者,
這便應是不可區分的了;
因為量度或眾多均可區分。
解釋:
無限如果既不是一個幾何度量,又不是一個計算之數上的“眾多”,
也就是說,無限既沒有大小,也沒有多少,
而無限自身就是實體,是因為本性是無限,它不是因為偶然因素而成為無限,
它是不可分的,
因為可分的東西必須有小大、有多少。
原文:
若無限正是不可區分,
那就只有聲音看不到這樣的命意可成為無限;
然而人們所論述的無限并不指這樣的命意,
我們也不是在考察這一類無限,
大家只研究那不可盡的無限。
解釋:
然而如果無限是不可分的,
那也就不是無限了,
因為這等于在說“聲音是不可見的”這樣的含義可以成為無限;
然而眾人說的無限并非是這樣的含義,
我們也不是在考察這類的無限,
眾人只是探討那不可被穿越的無限。
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