學(xué)術(shù)不能與世俗糾纏太深，因?yàn)榧兇獾乃枰兇獾撵`魂去探究，方能有大成。
——坤鵬論

第十二卷第八章（5）

原文：

加里浦于天球位置推論略同于歐多克案，

所言宙斯〈木星〉及克羅諾〈土星〉的動(dòng)軌數(shù)亦與之相同，

但他認(rèn)為日月應(yīng)各增兩動(dòng)軌，

其余諸行星亦各增一動(dòng)軌，

方能與諸天體實(shí)測(cè)行度相符合。

解釋：

歐多克索斯的學(xué)生卡利普斯對(duì)于這些球體的推論和歐多克索斯略為相似（這是指對(duì)間距的安排），

他所說的木星（宙斯）及土星（克洛諾斯）的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)量也與之相同，

但是隨著觀測(cè)資料積累的越來越多，卡利普斯認(rèn)為太陽和月亮應(yīng)該各增加兩個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡（天球），

其他各個(gè)行星（水星、金星和火星）應(yīng)該各自增加一個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡（天球），

這樣才能和眾多天體實(shí)際測(cè)量的相符。

也就是天球的總數(shù)要在歐多克索斯的27個(gè)基礎(chǔ)上增加7個(gè)，27+7＝34個(gè)。

但是，由于它同樣是同心球模型，所以依然無法解決季節(jié)長(zhǎng)短和行星亮度的變化的實(shí)際問題。

原文：

但在用這些天球的綜合運(yùn)動(dòng)來解釋諸天體的實(shí)測(cè)軌跡時(shí)，

這又必須為每一行星安排其它天球以平衡上述各天球

（每一行星之平衡球數(shù)較原有運(yùn)動(dòng)天球各少一個(gè)），

而使每一天球下層諸行星得以回復(fù)其位置；

解釋：

但是，從這些天球的綜合運(yùn)動(dòng)來解釋眾天體的實(shí)際測(cè)量軌跡時(shí)，

又必須為每顆行星安排其他的天球來平衡上述的各個(gè)天球

（每顆行星的平衡天球數(shù)量較之原有運(yùn)動(dòng)的天球數(shù)量少一個(gè)），

從而讓每一個(gè)天球下層中行星得以復(fù)回其位；

原文：

只有這樣的安排，所有諸天動(dòng)力全部運(yùn)動(dòng)時(shí)，才可得產(chǎn)生大家所觀測(cè)到的行星現(xiàn)象。

解釋：

只有如此安排，當(dāng)所有天體全部運(yùn)動(dòng)之時(shí)，才可以產(chǎn)生大家所觀測(cè)到的行星運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。

原文：

這樣核算諸行星所有動(dòng)軌天球，——土星木星共為八，

其余共為二十五，

這三十三個(gè)動(dòng)軌只有在最下層的動(dòng)軌無須平衡天球，

因此平衡兩個(gè)最外層行星之球軌為數(shù)六，

其次四星體為數(shù)十六；

于是運(yùn)動(dòng)天球與平衡天球之總計(jì)為五十五。

解釋：

這樣算下來眾行星的所有運(yùn)動(dòng)軌跡天球——土星木星共為八，

其余共為二十五，

這三十三個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡只有在最下層的軌跡不需要平衡天球，

因此平衡兩個(gè)最外層行星的天球軌跡于數(shù)是六，

其次四個(gè)為數(shù)是十六；

于是不算恒星天球，運(yùn)動(dòng)天球與平衡天球的總數(shù)為五十五。

原文：

假如日月的動(dòng)軌不作上述的增添，則動(dòng)軌天球之總數(shù)應(yīng)為四十七。

解釋：

如果日月的運(yùn)動(dòng)軌跡不止增加上述的數(shù)量，那么運(yùn)動(dòng)軌跡天球的總數(shù)應(yīng)該是四十七。

也就是說，這個(gè)系統(tǒng)可以進(jìn)一步精簡(jiǎn)為47個(gè)天球（不算恒星天球，并根據(jù)實(shí)際的需要減少太陽和月亮所需的天球）。

原文：

于是，倘便以此為動(dòng)軌天球的數(shù)目，不動(dòng)變本體與原理也就該有這么多；

至于如何論定這些數(shù)據(jù)，還應(yīng)待之更精審的思想家。

解釋：

于是，如果以此為運(yùn)動(dòng)軌跡天球的數(shù)量，不運(yùn)動(dòng)的實(shí)體和原理也就應(yīng)該這么多；

至于如何定論這些數(shù)據(jù)，還有待更為嚴(yán)謹(jǐn)精確的思想家判斷。

后面這段亞里士多德講了自己的天球體系，他的這個(gè)體系最為關(guān)鍵的是：

他將歐多克索斯的27天球宇宙數(shù)學(xué)模型改造成了一個(gè)物理模型。

所謂數(shù)學(xué)模型，也就是說歐多克索斯并不在意這27個(gè)天球的物理材質(zhì)是什么，甚至也不在意它們是否真的存在。

而物理模型則是說，這些天球是物理上真實(shí)存在的。

亞里士多德認(rèn)為，既然這些天球全都是層層相套的，

而且所有外層天球的運(yùn)動(dòng)肯定都會(huì)以物理的方式傳遞給內(nèi)層天球，

所以，一個(gè)物理上真實(shí)的同時(shí)又能夠拯救現(xiàn)象的宇宙體系，一定要包含一些額外的天球，以抵銷外層天球的運(yùn)動(dòng)，

否則的話，外層天球的所有運(yùn)動(dòng)全部都傳遞給內(nèi)層天球，行星運(yùn)動(dòng)就不可能像它所是的那樣運(yùn)動(dòng)了。

為此，亞里士多德在34個(gè)天球的基礎(chǔ)上增加了22個(gè)天球，主要是為了抵銷上層天球的運(yùn)動(dòng)，從而形成了56個(gè)天球的同心球體系（包括恒星天球）。

由于亞里士多德的學(xué)問后來被教會(huì)奉為權(quán)威，所以，后世的宇宙體系或多或少采納了其天球?qū)訉酉嗵椎耐那蚰Ｐ汀?/p>

當(dāng)然，亞里士多德的56天球模型還是不能解決季節(jié)長(zhǎng)短和行星亮度的變化的實(shí)際問題，

公元前3世紀(jì)，阿波羅尼烏斯在堅(jiān)持勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，提出了兩個(gè)改進(jìn)方案：

一是偏心圓模型，即行星（包括太陽和月亮）的運(yùn)動(dòng)軌道不是以地球?yàn)閳A心的同心圓，而是一組偏心圓；

二是本輪-均輪模型，即行星在“本輪”上做勻速運(yùn)動(dòng)，而本輪的中心在以地球?yàn)閳A心的“均輪”上做勻速運(yùn)動(dòng)。

100年后，喜帕恰斯又對(duì)本輪-均輪模型做了修改，使之更好地解釋行星的運(yùn)動(dòng)。

到了2世紀(jì)，托勒密經(jīng)過數(shù)十年的觀測(cè)和推算，在《至大論》中融合了上述兩種模型，并提出了“偏心勻速點(diǎn)”，即地球相對(duì)于均輪的圓心的對(duì)稱點(diǎn)，使得各個(gè)本輪的中心不是圍繞均輪的圓心做勻速運(yùn)動(dòng)，而是圍繞該點(diǎn)做角速度不變的運(yùn)動(dòng)。

雖然托勒密繼續(xù)堅(jiān)持“地心說”或“地靜說”，但他的模型從數(shù)學(xué)角度來看已經(jīng)相當(dāng)完善，其解釋和預(yù)報(bào)天象的能力達(dá)到了古典時(shí)代的巔峰。

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