文｜凝媽悟語

孩子做題時遇到一道上車下車問題，沒有思路。

單看字面意思，如果學(xué)過方程的話，非常容易。

設(shè)車上原來的人數(shù)是X，那么根據(jù)題意上車8人、下車7人、車上現(xiàn)有16人。

可以列出一個方程：X+8-7=16，通過運算得到15，可知原來車上有15人。

從孩子的視角看，他可以想哪個數(shù)+8-7等于16，能算出來是15。

要是填空、選擇題，孩子大概率也能填上正確答案。

但是這是應(yīng)用題，需要列算式，就很難了，因為孩子不懂方程，不理解-7移到右邊變成+7，+8移到右邊變成-8。

那該怎么讓孩子運用現(xiàn)有知識搞明白，并能成功列出一個符合要求的算式呢？

詢問deepseek，得到的答案很抽象。

像這句話“現(xiàn)在車上有16人，是上車8人后的結(jié)果，所以在上車之前，車上應(yīng)該有16-8=8人”。

現(xiàn)在車上的人不是“上車、下車共同造成的結(jié)果”嗎？“上車之前車上應(yīng)該有”感覺和原來有多少人混淆了。

文字描述更復(fù)雜，讓孩子更看不懂。下面的提到的擺放實物和畫圖還是這樣解釋，當(dāng)然也是虛假的直觀。

所以，deepseek并不是萬能的，不能完全依賴，還要通過其他途徑整理思路、想辦法。

看了一些視頻，發(fā)現(xiàn)大致有兩種做法。

第一種，畫流程圖。

最前面的方框代表原來的未知人數(shù)；上車8人后車上變成多少人？用箭頭表示流程，后面跟一個方框表示上車8后的未知人數(shù)；下車7人后車上變成多少人？繼續(xù)畫箭頭，后面跟一個方塊表示現(xiàn)在車上的人數(shù)，是已知數(shù)16。

先想：16人是怎么來的？

是因為下車少了7人變成的，那么原來的人數(shù)就是16+7。（這里的“原來”是過渡）

再想：16+7這部分人數(shù)是怎么來的？

是因為上車多了8人變成的，那么原來的人數(shù)就是16+7-8。（這里的原來是最終結(jié)果）

求原來在一年級上冊已經(jīng)學(xué)過，是孩子已有知識，能夠搞懂。

第二種，逆運算。

根據(jù)題意列出算式：（）+8-7=16

把（）+8作為一個整體，那么（）+8=16+7。

把16-7作為一個整體，那么（）=16+7-8。

一年級上學(xué)期學(xué)過加法和減法之間的相互轉(zhuǎn)換，這樣做也可以理解。

上面兩種方法，都符合孩子現(xiàn)有的認(rèn)知水平，但我感覺還可以更直觀一些，能讓孩子跳出這種數(shù)字游戲，從本質(zhì)上理解問題，從更實際的角度解決問題。

在某個評論區(qū)撿到一張圖，給我很好的啟發(fā)，于是有了第三種方法。令人驚喜的是，孩子又自行優(yōu)化了方法，好贊。

第三種，畫圖法（看圖列算式）

根據(jù)題意，可以畫出一幅示意圖。

不畫不知道，一畫才知道這道題的突破口在于：找到隱藏條件——沒下車的人數(shù)。

孩子如果能理解在上車下車間存在三部分人群，一切疑惑就可以打消。

現(xiàn)在的16人由兩部分組成：上車的8人、沒下車的人數(shù)。

原來車上的人也由兩部分組成：沒下車的人數(shù)、下車的7人。

那么，求出沒下車的人數(shù)這個中間搭橋的部分，問題迎刃而解。

畫出圖形后，不難看出，瞬間轉(zhuǎn)換成了一年級上學(xué)期的看圖列算式。

求沒下車的人數(shù)，是求部分，用減法。

所以，沒下車的人數(shù)=現(xiàn)在16人-上車8人=16-8。

求原來車上的人數(shù)，是求一共，用加法。

所以，原來車上的人數(shù)=沒下車人數(shù)+下車人數(shù)=16-8+7。

這樣畫圖解釋后，孩子表示懂了，為了驗證孩子是否真懂，又出題兩道考查。結(jié)果孩子畫的圖讓人眼前一亮。

他上來就畫了3個框，分別表示上車、沒下車、下車人數(shù)，在下面畫了兩個大括號，一個表示現(xiàn)在人數(shù)、一個表示原來人數(shù)。

這樣三部分人群界線明顯，“現(xiàn)在”和“原來”并行排列，顯得更加直觀清晰和有條理，視線也無需上下跳躍。孩子比我這個成人更有創(chuàng)意，我只是照葫蘆畫瓢而已，孩子更有自己的想法。

第一次畫的稍顯稚嫩，第二次則更加規(guī)范。

我們一起出題，他獨立完成整個畫圖、解釋、列算式、計算過程，對這類題型的認(rèn)知越來越明朗。

根據(jù)孩子的做法，優(yōu)化前面的做題思路，得到如下圖示，是不是更合理、更容易理解一些呢！

上車下車問題，是一年級數(shù)學(xué)中經(jīng)常會考到的典型思維題，涉及到動態(tài)數(shù)量關(guān)系認(rèn)知，理解難度很大，孩子一看就發(fā)怵。

誠然，列方程解答非常輕松，但孩子沒學(xué)過方程。如何用孩子能理解的方式讓孩子搞懂，也是我們要重新研究的課題。

通過多渠道查詢，找到了多種解題思路，都符合孩子的認(rèn)知水平。在所有方法中，更喜歡畫圖法，能讓孩子理解問題本質(zhì)，充分調(diào)動孩子的學(xué)習(xí)積極性，并發(fā)揮自己的小創(chuàng)意，令人欣喜。