|作者：柯百謙1,?　李培榮2,??　馬海龍3　董燎原3

(1 鄭州大學物理學院)

(2 蘭州大學核科學與技術學院)

(3 中國科學院高能物理研究所)

本文選自《物理》2025年第4期

摘要含粲強子包括由一個粲夸克(c)與一個反輕夸克()組成的粲介子或與一對輕夸克組成的粲重子。處于強作用力基態的粲強子又被稱為基態粲介子(D0，D+，Ds+)與基態粲重子()。基態粲強子的衰變模式由會發生夸克味道改變的弱相互作用主導。這使得基態粲強子的衰變模式豐富多彩，是多角度檢驗弱作用理論的絕佳場所。另一方面，在基態粲強子的弱衰變過程中，粲夸克放出W規范玻色子后轉換成輕夸克，這個輕夸克與其他末態夸克會受到強作用力再相互結合成末態強子，因此基態粲強子衰變也被用來檢驗強相互作用機制。BESⅢ實驗在質心系能量3.773 GeV、4.128—4.226 GeV和4.6—4.95 GeV能區內采集了大量的實驗數據，文章簡要介紹了BESⅢ實驗利用該數據得到的一系列關于基態粲強子衰變的物理成果。

關鍵詞粲強子，北京譜儀Ⅲ(BESⅢ)，粲介子，粲重子

1

引 言

粒子物理學是研究微觀世界中基本粒子及其相互作用的學科。研究對象包括構成物質的最基本單位，如夸克和輕子等，以及它們之間的相互作用力，如電磁力、弱力和強力等。粒子物理學的標準模型認為自然界中的物質由三代夸克和三代輕子構成，同時電弱統一理論和量子色動力學(QCD)成功地解釋了物質之間的電磁、弱相互作用以及強相互作用，但長期以來一直無法解釋粒子質量的來源。1964年，彼得·希格斯等人提出希格斯機制，認為空間中充滿了一種粒子(希格斯玻色子)[1]。基本粒子穿過希格斯玻色子移動時，就像我們在泳池中行走感覺笨重，以此賦予基本粒子質量。直到2012年希格斯玻色子在歐洲大型強子對撞機上的發現才填補了標準模型的最后一塊重要缺口[2]。標準模型在小于1 GeV到幾TeV的能量范圍內準確地解釋了大量實驗數據。在高能區的實驗，例如大型強子對撞機(LHC)上的ATLAS、CMS和LHCb實驗，驗證了QCD在高能量近似下的理論預言(稱為微擾QCD)。然而，這種近似方法在低能區并不適用，使得QCD在低能區無論是理論還是實驗方面都面臨著巨大挑戰。與其他相互作用力不同，強相互作用的媒介粒子——膠子之間也存在相互作用(而電磁相互作用的光子則沒有這種特性)。這一獨特性質可能催生出富含膠子的物質形態，如兩個膠子組成的膠球，迄今人們對這些物質的理解仍然十分缺乏。此外，標準模型存在許多尚未解決的關鍵物理問題和無法解釋的自然現象。例如，在夸克層級中尚未發現的CP破壞來源或許可以解釋為什么宇宙中正物質遠多于反物質；人們從天體觀測中得知，宇宙大部分由暗物質組成，暗物質的存在將對現有的標準模型產生影響；許多超出標準模型范疇的模型可能會影響夸克味道相互作用。因此，精確檢驗標準模型、尋找超出標準模型的新物理是當前粒子物理研究的前沿。

2

北京譜儀的粲強子實驗

運行在數GeV的正負電子對撞機對人們理解強相互作用的非微擾性質和精確測量發揮了重要作用。目前，北京正負電子對撞機Ⅱ(BEPCⅡ)上的北京譜儀Ⅲ(BESⅢ)具有許多獨特的特點，如粲強子成對產生和量子相關性。BESⅢ實驗已經開展了廣泛的粲物理研究，包括精確檢驗QCD和電弱相互作用、研究強子譜學，以及尋找低能區的新物理等。2010—2011年，BESⅢ/BEPCⅡ在質心系能量3.773 GeV采集了積分亮度為2.93 fb-1的正負電子對撞數據，開啟了粲強子物理實驗研究之旅。2014年，BESⅢ實驗組嘗試在4.6 GeV采集了0.567 fb-1的數據。基于這批僅僅花一個月時間采集的數據，BESⅢ就在國際一流物理期刊發表了17篇文章，其中包含7篇Physical Review Letters。至今為止，BESⅢ實驗組在質心系能量為3.773 GeV、4.128—4.226 GeV和4.6—4.95 GeV能區分別積累了積分亮度約20.3 fb-1、7.33 fb-1和6.4 fb-1的正負電子對撞數據[3]。在這些能量點上，正反粲強子成對產生，不會有其他強子伴隨產生，提供了干凈的粲強子樣本和精細的運動學約束信息。我們可以利用部分重建一個粲強子的單標記技術和全重建正反粲強子對的雙標記技術來測量粲強子衰變過程的衰變分支比。該測量方法的優勢在于不依賴于粲強子對的產生截面和衰變模型的假設，可以做到絕對分支比的測量。由于準確知道正負電子對的初始能動量，不易探測的粒子的信號(如中子、中微子)可以基于能量動量守恒利用丟失信息來描述[4]。

3

含輕衰變

1976年，MarkⅠ實驗組發現了粲介子[5]，1980年MarkⅡ實驗組首次證實了粲重子的存在[6]。至此之后人們對粲強子進行了廣泛的實驗研究。粲介子由一個粲夸克(c)和一個反輕夸克()，組成，而粲重子則由一個粲夸克和一對輕夸克組成。2 GeV左右的質量使它們處于微擾和非微擾QCD的過渡區域。雖然非微擾QCD的復雜特性導致在理論上研究粲介子和粲重子的強子衰變很困難，但它們的含輕衰變卻提供了最干凈且最佳的途徑來理解c夸克到u，d，s夸克的躍遷機制。在含輕衰變中，由于強相互作用僅影響強子系統，弱和強相互作用可以很好地被分離，從而實現對粲介子衰變常數和粲夸克躍遷形狀因子、粲夸克相關的夸克味道混合矩陣元(|Vcd|, |Vcs|)以及輕子普適性的最精確測量或檢驗。

2012年，BESⅢ利用在3.773 GeV采集的2.93 fb-1數據，在國際會議上報道了純輕衰變D+→μ+νμ的研究結果，首次提出使用純輕衰變D+→μ+νμ來測定|Vcd|；同時還精確測量了D+介子衰變常數，把世界平均值的精度由原本的近5%大幅改善至約2%[7]。2019年，BESⅢ利用在4.179 GeV采集的3.19 fb-1數據，取得了當時世界最高精度的|Vcs|以及介子衰變常數。2024年，BESⅢ進一步使用4.126—4.226 GeV數據以及全部的3.773 GeV數據，將|Vcd(s)|以及衰變常數的精度改善至約1%(圖1)[8]。

圖1 以世界最高精度測量 的分支比與介子衰變常數。由于中微子無法被探測器直接探測，依據四動量守恒原理，將初始的正負電子四動量減去除中微子外的所有末態粒子四動量，從而計算出丟失四動量，即可取得中微子的信息。的信號事例在丟失質量平方等于0(Mmiss2=0)附近有明顯的信號。其中，插圖為相應的對數坐標展示圖

“輕子普適性”是標準模型的重要成分，三代輕子，即電子、繆子和陶子，除質量不同，其他相互作用特性應該沒有區別。標準模型依據輕子普適性精確預言了粲介子純輕衰變中和的衰變分支比比值。然而τ+輕子無法被探測器直接測量，導致重建起來比μ+νμ困難且本底復雜。BESⅢ實驗嘗試了各種不同的測量方法與大量模擬后，通過τ+輕子的多個衰變道，如，觀測到并測量了其衰變分支比，精確檢驗了μ—τ輕子普適性。

形狀因子是重夸克至輕夸克味道改變流的參數化形式，是檢驗標準模型的重要途徑之一。BESⅢ通過D(s)介子半輕衰變以世界最高精度測量了各類D(s)介子躍遷的形狀因子[4]，其中備受國際同行關注的D→K和D→π躍遷形狀因子的精度分別達到0.3%和1.6%，前者與格點QCD計算精度相當(圖2)。除此之外，BESⅢ首次測量了的形狀因子[9]，發現在不同q2能區內形狀因子與格點QCD計算結果不一致的問題，這有助于檢驗理論上對于其他粲重子半輕衰變的計算。同時，BESⅢ在一系列的半輕衰變的研究中，系統地檢驗了e—μ輕子普適性。

圖2 D0→K-e+νe的衰變機制圖。它表明了在半輕衰變中弱作用力流W+→e+νe和強作用力流D0→K-之間互不干擾，在理論上可以被有效地分離開。D0→K-的躍遷由形狀因子f+K(q2)參數化，q是W+的四動量，又被稱為轉移四動量

4

強子衰變

相較于含輕子末態的衰變，末態粒子皆為強子的衰變(強子衰變)就顯得復雜許多，但也因如此，強子衰變中包含了豐富的物理內容有待深入研究。BESⅢ實驗首次觀測到三十多個粲介子強子衰變新模式，填補了國際權威《粒子數據手冊》上大量的空白，包含多個卡比博壓低過程，其中測定了卡比博雙重壓低衰變D+→K+π+π-π0的分支比在10-3量級，打破了人們對此類衰變分支比一般在10-4的傳統認識。BESⅢ同時測量了Λc+的12個強子衰變道的衰變分支比[10]，其中黃金衰變道Λc+→pK-π+的測量精度達到了6%，較之前《粒子數據手冊》中世界平均值的26%精度有了大幅提升。另外11個強子衰變道的分支比精度也有3到6倍的提升。BESⅢ獨特的數據特性，可以根據四動量守恒的原理取得探測器無法直接測量的中性粒子信息，例如KL0(K0與反K0介子的混合態)和中子。至此，BESⅢ在粲介子衰變中系統地檢驗了KS0—KL0的不對稱性，澄清了不同理論計算結果帶來的分歧；首次研究了含中子末態的粲重子衰變過程Λc+→nKS0π+[11]和單卡比博壓低過程Λc+→nπ+的絕對衰變分支比[12]，發現Λc+→nπ+分支比與Λc+→pπ0過程分支比的比值高于所有理論預言(圖3)。基于相同的測量方法，進一步發現并測量了單卡比博壓低過程Λc+→nπ+π0和nπ+π-π+以及卡比博允許過程Λc+→nK-π+π+的衰變分支比[13]。粲重子的自旋為1/2，因此粲重子產生的極化參數以及弱衰變過程中的不對稱參數為在理論上理解粲重子衰變的動力學機制和非微擾QCD性質提供了關鍵的輸入信息。BESⅢ首次測量了純W玻色子交換過程的弱衰變不對稱參數[14]，該測量結果與零一致，排除了近年來諸多的理論結果，并進一步首次測量了Λc+產生的極化參數以及Λc+→pKS0、Λc+→Λπ+、Λc+→Σ+π0和Λc+→Σ0π+的弱衰變過程中的不對稱參數。

圖3 首次發現含中子的Λc+→nπ+信號。在BESⅢ的數據中，Λc+與 成對產生，在和π + 的反沖質量譜上，觀測到在中子質量附近有明顯的Λc+→nπ+信號(紅色虛線)，同時也觀測到 Λ c + →Λπ+(藍色虛線)和 Λ c + →Σ0π+(綠色虛線)的信號。其中，插圖為邊帶區背景事例的分布，表明不會在中子質量附近形成峰狀背景

此外，BESⅢ實驗利用自行研發的振幅分析工具，首次開展了包括粲重子多體過程Λc+→Λπ+π0[15]在內的三十多個粲強子多體強子衰變的振幅分析研究。通過振幅分析，能夠測量各衰變中子共振過程的比例與振幅之間的干涉效應，還能夠為深入理解輕強子譜提供重要信息。BESⅢ實驗首先觀測到Ds+→a0π具有遠大于傳統上對純W湮滅過程的衰變分支比的預期[16]，隨后又整合了Ds+→K+K-π+，Ds+→KS0KS0π+，Ds+→KS0K+π0的振幅分析結果，在KK(兩個K介子組成的系統)不變質量譜上觀測到標量介子的相消相長干涉效應，并發現了質量約為1.817 GeV的中性與帶電類標量a0態[17，18]。但目前已知的信息無法確認這些新發現的類a0態是f0(1710)對應的同位旋三重態，或者對應的X(1812)粒子，需要進一步的實驗和理論研究。BESⅢ實驗也在Λc+→Λπ+η的振幅分析中觀測到比理論預期高一個量級以上的Λc+→Λa0(980)+衰變分支比。這些問題為理論上研究標量介子是否是四夸克態開啟了新的研究方向。粲強子衰變也為輕強子研究提供了大量的數據樣本。BESⅢ比較了Ds+→K+K-π+和Ds+→π+π+π-π0的振幅分析結果，首次在粲介子衰變中測量了?介子衰變分支比[19]，此結果與《粒子數據手冊》中的世界平均值有3倍顯著性偏差，預期將激發一系列理論上與實驗上的后續研究。

5

量子關聯

BESⅢ在3.773 GeV采集的數據具有獨特的量子關聯特性，能為精確測夸克味道混合矩陣相位角γ和正反中性D介子振蕩提供關鍵的強相差參數。強相差是正反中性D介子衰變至相同末態強子的強相位的差值，目前只能通過實驗測量，無法通過理論計算獲得。高精度檢驗標準模型的電弱理論，精確測量相位角γ，將γ的測量精度改善至1°以下是當前重味物理實驗的重要目標之一。因此，BESⅢ的強相差測量結果備受國際重味物理同行的關注。基于數據統計量的顯著提升以及各方面數據分析技術的改進，BESⅢ實驗獲得了當前世界上精度最高的正反中性D介子衰變到的強相差參數。BESⅢ實驗還系統地開展了各衰變道的強相差測量工作。

6

總 結

BESⅢ實驗在3.773 GeV、4.126—4.226 GeV和4.6—4.95 GeV能區內積累的海量粲強子實驗數據，為系統研究粲介子和粲重子弱衰變提供了絕佳的機遇。利用這批近閾值數據和獨特的標記技術，BESⅢ實驗對基態粲強子衰變進行了高精度測量，相關測量結果為理論研究提供了重要輸入，引發了理論上粲強子研究的新熱點。目前《粒子數據手冊》上收錄的粲強子衰變的最精確結果也主要來源于BESⅢ實驗。隨著理論的不斷發展和實驗研究的不斷深入，對粲強子弱衰變過程的計算和測量也將更加精確，這將為精確檢驗標準模型和尋找超出標準模型的新物理提供理論和實驗上的保證。2024年，BESⅢ完成了在3.773 GeV處20.3 fb-1數據的采集與重建，當前這批數據與相應的模擬樣本已正式投入使用[3]。在不久的未來，將會有更多國際領先的粲介子成果產出。BESⅢ也將在4.6—4.95 GeV能區內積累18 fb-1的粲重子數據，預計將有約250萬對，這將進一步提升粲重子衰變過程的測量精度。目前，實驗上關于粲重子和的數據十分有限，《粒子數據手冊》上已有的衰變過程很少，并且已有過程的衰變分支比測量誤差較大，亟需像BESⅢ實驗這樣對閾值附近的數據開展研究。

參考文獻

[1] Higgs P. Phys. Rev. Lett.，1964，13：508

[2] 2013 年諾貝爾物理學獎的官方聲明 . https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2013/summary/

[3] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Chin. Phys. C ， 2024 ， 48 ： 123001

[4] Ke B C，Koponen J，Li H B

et al

. Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. ， 2023 ， 73 ： 285

[5] Goldhaber G

et al

. Phys. Rev. Lett. ， 1976 ， 37 ： 255

[6] Dorfan J

et al

(SLAC-LBL). AIP Conf. Proc. ， 1980 ， 159 ： 59

[7] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. D ， 2014 ， 89 ： 051104

[8] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. Lett. ， 2019 ， 122 ： 071802

[9] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. Lett. ， 2022 ， 129 ： 231803 ； Phys. Rev. D ， 2023 ， 108 ： 031105

[10] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. Lett. ， 2016 ， 116 ： 052001

[11] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. Lett. ， 2017 ， 118 ： 112001

[12] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. Lett. ， 2022 ， 128 ： 142001

[13] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Chin. Phys. C ， 2023 ， 47 ： 023001

[14] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. Lett. ， 2024 ， 132 ： 031801

[15] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). JHEP ， 2022 ， 12 ： 033

[16] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. Lett. ， 2019 ， 123 ： 112001

[17] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. D ， 2022 ， 105 ： L051103

[18] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. Lett. 2022 ， 129 ： 182001

[19] Ablikim M

et al

(BES Ⅲ Collaboration). Phys. Rev. Lett. 2025 ， 134 ： 011904

（參考文獻可上下滑動查看）

紀念粲夸克發現50周年及北京譜儀Ⅲ實驗專題

《物理》50年精選文章