|作者：尤鄭昀1 趙明剛2,? 王大勇3,4,??

(1 中山大學物理學院)

(2 南開大學物理科學學院)

(3 北京大學物理學院)

(4 核物理與核技術全國重點實驗室)

本文選自《物理》2025年第4期

摘要文章介紹了在北京譜儀Ⅲ實驗中通過稀有過程尋找超出標準模型新物理現象的研究。基于北京譜儀Ⅲ采集的大量J/ψ、ψ(3686)、ψ(3770)等粲偶素數據樣本，可以尋找粲偶素弱衰變、粲夸克的味道改變中性流、帶電輕子味道破壞，以及重子數、輕子數、C宇稱、CP宇稱破壞等。另外，也可以尋找暗物質與不可見衰變，以及超出標準模型的輕奇特態等稀有過程。這些研究為在陶粲能區尋找超出標準模型的新物理提供了很多獨特的機會。

關鍵詞粲夸克，北京譜儀Ⅲ，新物理

01

引 言

標準模型的建立過程和相應的實驗發現幾乎構成了百多年來粒子物理發展的整個歷史，其中1974年粲夸克的發現是標準模型發展歷史上的里程碑之一[1，2]。然而，越來越多的實驗結果表明，仍然有很多物理事實是標準模型無法解釋的，這驅使人們不得不去尋找超越標準模型的新物理。

尋找超標準模型新物理的實驗大致可以分為兩大類：(1)特別設計的非對撞機實驗，例如，各種暗物質粒子直接探測實驗、質子衰變實驗、無中微子雙貝塔衰變實驗、帶電味道改變中性流實驗等；(2)綜合性的對撞機實驗，例如，ATLAS和CMS等高能量前沿實驗等。兩者都發表了大量的關于新物理尋找的實驗結果，然而到目前為止，這兩大類實驗都沒有找到超標準模型新物理的跡象。這意味著，我們應該在更大的能量范圍內利用更大的數據樣本進行探索。

第三代北京譜儀BESⅢ實驗是一個高亮度前沿的正負電子對撞機實驗[3]，其工作的能量區間是2—5 GeV，主要是用來研究其中的粲夸克和τ輕子的性質，因而稱之為陶—粲能區。該能區有非常豐富的物理潛力，有豐富的共振態，包括粲偶素和粲強子，特別是該能區存在眾多的閾值結構，包括D介子、Ds介子、粲重子和τ輕子等都可以成對產生，利用這個特點可以開展其他能量區間無法進行的特色研究。這個能區也是微擾和非微擾量子色動力學(QCD)的過渡區域，具有研究QCD強相互作用的獨特能力。另外，我們還可以尋找奇特強子態。BESⅢ采集了大量的數據，有非常好的探測器性能和數據質量。基于這些數據，可以在比較低的能量范圍，對超標準模型的可能跡象進行尋找，這些結果將是非對撞機實驗和高能量前沿實驗的必要補充[4，5]。接下來將具體介紹BESⅢ實驗在超出標準模型新物理尋找方面的一些特色工作。

02

BESⅢ上新物理的尋找

2.1　尋找粲偶素弱衰變

粲偶素是由一個粲夸克和一個反粲夸克組成的束縛態，粲偶素家族包括J/ψ、ψ(3686)、ψ(3770)、ηc、χcJ等，主要通過強作用和電磁作用衰變。然而，理論上也允許存在一個粲夸克通過弱作用衰變為較輕夸克的過程，例如，卡比博允許的粲夸克到奇異夸克的弱衰變，以及卡比博壓制的粲夸克到下夸克的弱衰變[6]。這些衰變通過交換W玻色子進行，依據W玻色子的不同衰變方式，可以分為強子過程如J/ψ→Dsρ、J/ψ→Dsπ[7]，半輕過程如J/ψ→Dse、J/ψ→De、J/ψ→Dμ等[8]。然而，相對于強衰變和電磁衰變，粲偶素的弱衰變是極其罕見的，在實驗上至今仍未被發現。標準模型預測粲偶素弱衰變的分支比通常在10-10以下，而所有弱衰變過程的分支比總和大約在10-8量級。這些粲偶素弱衰變過程可以在高亮度實驗如BESⅢ、LHCb、Belle中，通過大量產生和精確測量粲偶素的衰變產物進行尋找。目前，使用BESⅢ采集的全部一百億個J/ψ事例測量得到J/ψ各種弱衰變道的分支比上限大約在10-8—10-7量級。這些測量結果與標準模型理論預測值10-10相比，還有大約兩個數量級的差距。

對粲偶素弱衰變的研究不僅可以提高對于強相互作用和QCD的理解，還能提供尋找標準模型之外新物理現象的窗口。如果觀測值顯著超出標準模型的預期，那么可能預示著新物理的貢獻。隨著實驗技術的進步和下一代高亮度對撞機的建設，粲偶素弱衰變的尋找將更有希望，能夠真正從實驗上進入粲偶素弱衰變測量的窗口，進一步推動對標準模型的精確驗證，并為新物理現象的探索提供更強有力的實驗依據。

2.2　尋找粲夸克味道改變中性流

在以W玻色子作為傳播子的帶電弱相互作用中，不同代際耦合時輕子味道是嚴格守恒的，即電子到電子型中微子，繆子到繆子型中微子，而不存在電子到繆子型中微子之類的跨代耦合，這就是帶電輕子的味道守恒。然而，W玻色子對夸克的耦合并不嚴格遵從代際間的守恒。比如，除了下夸克和上夸克的同代夸克之間的弱作用(反映為中子的衰變)外，還存在奇異夸克到上夸克之間的夸克跨代耦合(反映為Λ粒子的衰變)。

1963年，卡比博建議引入一個卡比博角θc對重子的帶電弱衰變進行修正，在許多弱衰變過程中修正獲得了很大的成功。但是，對于K0→μ+μ-之類的衰變，即味道改變中性流過程(flavor changing neutral current，FCNC)，計算得到的衰變率遠大于實驗測量的上限。為了解決這個矛盾，1970年(在粲夸克實驗發現的前4年)，格拉肖、伊利奧普洛斯、馬亞尼引入了第四個夸克(即后來發現的粲夸克)，其對奇異夸克和下夸克的耦合分別攜帶因子cosθc和sinθc，這就是GIM機制。

GIM機制通過引入粲夸克構造了兩代夸克的混合矩陣。由于上夸克的振幅貢獻剛好被粲夸克的抵消，從而解釋了K0介子衰變中FCNC過程被高度壓低的實驗現象。此外，GIM機制為引入第三代夸克(底夸克和頂夸克)提供了理論基礎。1973年(粲夸克被發現的前一年)，小林誠和益川敏英推廣了卡比博—GIM機制，引入了第三代夸克，從而完整構建了描述夸克味道混合的CKM矩陣。該矩陣可以由三個夸克味道混合角與一個CP破壞相角描述。

對于弱相互作用帶電流(由W玻色子主導)，夸克味道變化是通過CKM矩陣元實現的。對于一個給定的夸克FCNC過程，由于CKM矩陣的幺正性和對角化，導致了不同夸克貢獻的相互抵消，從而極大地壓制了其發生幾率。這種抵消效果是GIM機制的核心。因此，在標準模型中FCNC過程并不能在樹圖階發生，而只能在更高階的圈圖中發生。

目前，KTeV、NA48、NA62等實驗已經在K介子的衰變中發現了奇異夸克到下夸克的FCNC過程，其中K0→μ+μ-的分支比在10-9量級，K+→π+的分支比在10-10量級，KL0→e+e-的分支比在10-11量級。在B介子的衰變中，LHCb、Belle、BaBar等實驗也發現了底夸克到奇異夸克的FCNC過程B→K/K*μ+μ- (在10-7—10-6量級)和Bs→μ+μ- (在10-9量級)。但是粲夸克的FCNC過程至今仍未發現，因此粲夸克的FCNC過程是一個重要的研究領域。由于FCNC過程在標準模型中被高度抑制，對它們的研究在探尋超越標準模型的新物理現象中也具有重要意義。

在標準模型中，粲夸克的FCNC過程主要包括以下幾類。第一類是輻射衰變(c→uγ)，其中粲夸克轉變為上夸克，同時發射一個光子。這類過程通過圈圖發生，傳播子包含下型夸克(如下夸克d、奇異夸克s和底夸克b)以及W玻色子。第二類是輕子對衰變(c→ul+l-，其中l代表輕子，如電子或μ子)，同樣粲夸克轉變為上夸克，同時發射一對輕子(如電子對或μ子對)。在實驗觀測上，對粲夸克FCNC過程的尋找包括D介子衰變D0→l+l-、D+→π+l+l-，粲偶素衰變J/ψ→D0γ[9]、J/ψ→D0l+l-[10]。在BESⅢ實驗中，使用目前采集的全部一百億個J/ψ事例、27億個ψ(3686)事例，以及ψ(3770)衰變產生的D介子對數據，能夠對一系列FCNC過程進行尋找，并從中尋找可能的超出標準模型新物理的跡象[11]。

2.3　尋找帶電輕子味道破壞

如前所述，在標準模型中輕子數和輕子味道是嚴格守恒的。因此，在標準模型中沒有任何機制能夠改變輕子的味道。中微子振蕩這一超出標準模型實驗現象的發現，表明中微子具有極小的質量，從而導致了中性輕子(即中微子)的味道破壞。因此，檢驗帶電輕子是否嚴格遵循代際守恒就成為了粒子物理實驗高精度測量的重要目標之一。

前文介紹的粲偶素弱衰變過程和粲夸克味道改變中性流過程雖然在實驗上尚未發現，但仍然是標準模型允許發生的過程，只是因為被高度壓低而導致其衰變分支比非常小，而帶電輕子的味道破壞(charged lepton flavor violation，CLFV)過程在標準模型中卻是嚴格禁戒的。但是，在超越標準模型的理論中，CLFV過程可能會以顯著的概率發生。因此，任何實驗上發現的CLFV過程都是超出標準模型新物理存在的直接而明確的證據。

CLFV過程既可以在輕子如繆子或陶子的衰變、大質量粒子如Higgs或Z0玻色子的衰變中尋找，同時也可以通過B介子、D介子、K介子以及粲偶素、底偶素的衰變尋找，比如在BaBar、Belle、LHCb、BESⅢ等能夠大量產生介子的對撞機實驗上。

在BESⅢ實驗中，CLFV過程的尋找主要集中在粲偶素J/ψ、ψ(3686)及其中間態粒子，以及D0介子的衰變中。由于BESⅢ采集了世界上最大的閾值處J/ψ樣本，目前已經得到了若干世界上最嚴格的J/ψ的CLFV衰變分支比上限測量結果，包括J/ψ→eτ、J/ψ→eμ，如圖1所示[12]。同時，基于J/ψ衰變過程中產生的大量中間態強子，也可以在η、η' 等介子的衰變中尋找CLFV過程。BESⅢ實驗也采集了世界上最大的閾值處ψ(3686)事例共27億個。基于這些ψ(3686)事例，不僅可以尋找ψ(3686)→eμ/eτ/μτ等CLFV過程，也可以在ψ(3686)衰變產生的χc0等中間態中尋找CLFV過程。此外，通過尋找兩個不同味道帶電輕子伴隨一個輻射光子末態的過程，能夠在更多的維度上探測不同的新物理。

圖1 在BESⅢ實驗中，粲偶素J/ψ衰變到電子和繆子的帶電輕子味道破壞過程的模擬信號事例顯示

2.4　重子數、輕子數、C破壞與CP破壞

所有微觀粒子都有反粒子，且這些反粒子的物理特性與物質粒子完全對稱。物質和反物質的地位應該是對等的，沒有誰比誰更優越。按照大爆炸宇宙學模型，物質和反物質等量產生，因此宇宙中物質和反物質的數量應該是一樣多的。然而，現代天文和宇宙學觀測結果表明，宇宙中兩者的地位嚴重失衡，物質數量遠遠超出反物質的數量，這就是宇宙正反物質不對稱疑難。

前蘇聯物理學家薩哈羅夫指出，若想解決這個疑難，需滿足三個條件。第一是存在重子數不守恒過程，因為如果重子數在任何過程中都守恒，則正反物質將永遠等量。第二是C和CP對稱性的破壞，若C或CP中的任意一個對稱性存在，則重子數破壞過程就會產生相同數量的重子和反重子。第三是脫離熱平衡，如果宇宙一直處于熱平衡中，則重子與反重子將具有相同的熱分布，因而會有相同的密度和數量。

理論家們提出了各種各樣的理論和模型來猜測這些破壞效應，實驗家們也在非對撞機和對撞機上做了大量實驗來進行尋找。經過長達半個多世紀的探索，人們于1964、2004、2019年分別在K介子、B介子和D介子的衰變中發現了CP破壞現象，然而這些CP破壞的大小遠遠沒有達到足以解釋正反物質不對稱疑難的程度。所以，在更多的強子或輕子衰變中尋找新的CP破壞來源仍然是極為重要的。BESⅢ利用100億J/ψ粒子及其衰變產生的次級產物，對可能存在直接和間接CP破壞效應的各種衰變進行了仔細研究，遺憾的是至今沒有看到新的CP破壞來源。

另一方面，重子數破壞過程是解決不對稱疑難的另外一個重要因素。雖然很早就有實驗在尋找核子(包括質子和中子)的衰變，但大統一理論提出后，質子壽命成為驗證大統一理論的重要證據，這種尋找才真正多了起來。從20世紀80年代的SOUDAN-1實驗，到現在的超級神岡實驗，人們對諸多可能的核子和反核子衰變進行了尋找，對質子壽命上限最嚴格的實驗約束已經達到1034年，這表明重子數守恒是非常嚴格的。然而，核子是由第一代夸克組成的，質子衰變實驗的結果實際上只是對第一代夸克構成的強子的約束，第二代或第三代夸克組成的強子衰變時會不會破壞重子數守恒呢？為了回答這個問題，實驗家們在各種各樣的強子衰變中尋找重子數破壞過程。北京譜儀實驗利用100億J/ψ粒子及其衰變產生的次級粒子，對若干可能的重子數破壞過程進行了首次研究[13]，如圖2所示，為重子數破壞過程的研究做出了重要貢獻。

圖2 在BESⅢ實驗中，通過質子和π介子重建Λ重子的不變質量譜，從而探測 重子振蕩以尋找重子數破壞過程。 錯誤符號過程(a)和正確符號過程(b)的Λ重子質量分布圖。 其中，(a)中內插圖在更寬范圍內展示了同一個分布。 實驗數據表示為黑色數據點，蒙特卡羅模擬的振蕩信號用紫色實心直方圖表示，本底則用紅色的虛線表示

近些年來，由于中微子振蕩的發現，輕子數破壞開始被人們重視起來。在標準模型中，雖然重子數和輕子數可以通過Sphaleron過程被破壞，但其差值是守恒的，于是重子數破壞可以由輕子數破壞轉化而來。而且，輕子數破壞過程也能為驗證中微子是否含有馬約拉納成分提供實驗依據。所以，很多實驗開始尋找輕子數破壞過程。BESⅢ對粲介子、J/ψ、ψ(3686)及各種次級粒子如?、ω等可能的輕子數破壞衰變進行了尋找，首次給出了多個實驗約束[14]。

2.5　暗物質尋找與不可見衰變研究

暗物質是超出標準模型新物理的最強證據之一。其存在有諸多宇宙學觀測的支持，如宇宙微波背景輻射、宇宙大尺度結構、星系(團)旋轉速度曲線和引力透鏡等。最新的觀測結果表明，宇宙總能量的26.5%由暗物質提供，而已知標準模型物質僅占5%，剩下的約68.5%由暗能量提供。標準模型內的粒子都不可能是暗物質的候選者，所以其根源極可能是超出標準模型的新物理。

目前搜尋暗物質的實驗可分為直接探測、間接探測、天文宇宙學和加速器探測等四大類別。前三類都需要天文宇宙學的參數輸入，所以受限于天文宇宙學理論和實驗的不確定性。而加速器實驗沒有這方面的局限，其結果更具一般性。陶粲能區高精度加速器實驗可以搜尋低質量暗物質候選粒子存在的蹤跡。

目前對暗物質粒子的研究主要集中在“弱作用大質量粒子”(weakly-interacting massive particles，即WIMPs)上，但這不是暗物質粒子唯一的候選者。迄今為止，在高能量前沿實驗(如ATLAS、CMS等)和深地暗物質實驗(如PandaX、CDEX、XENON等)都沒有看到明確的WIMPs信號，所以應該在更寬質量范圍內尋找暗物質粒子，包括MeV—GeV甚至更輕的暗物質粒子。BESⅢ實驗對探測輕的暗物質粒子有獨特的優勢。此外，我們還可以通過探尋暗物質模型中的其他粒子來研究暗物質。

BESⅢ研究了e+e-→γχχ和J/ψ→γ+invisible(不可見)過程[15]，其中χ代表暗物質粒子。因為χ無法直接探測，所以該過程的特征是單光子末態。這些測量可以用來約束暗物質。

較輕的暗物質粒子也可以出現在強子和介子的衰變末態，表現為介子和強子的不可見衰變。例如BESⅡ實驗對J/ψ的不可見衰變進行過測量，利用J/ψ→χχ衰變約束了與光子或粲夸克耦合的暗物質粒子。BESⅢ采用J/ψ的標記數據給出了贗標量介子η、η′和矢量介子?和ω不可見衰變的上限，約束了暗物質粒子的性質。

為解釋宇宙中正反物質不對稱性和中子壽命問題而提出的一些暗物質模型，預言Λ超子可以衰變到不可見末態。BESⅢ通過J/ψ→，過程標記的產生，然后利用反沖側尋找Λ超子的不可見衰變過程[16]。該研究首次直接通過實驗約束了超子不可見衰變，給出Λ不可見衰變的分支比上限為7.4×10-5。BESⅢ利用J/ψ→?KsKs開展了Ks不可見衰變的尋找，首次直接通過實驗約束了Ks的不可見衰變[17]，給出Ks的不可見衰變的分支比上限為8.4×10-4。

BESⅢ還研究了含有不可見末態的味道改變中性流過程，如D0→π0+invisible，D0→γ/ω+invisible，Λc→p+invisible、Σ+→p+invisible 等過程[18]，這些結果都可以限制相關暗物質的理論模型。

2.6　尋找超出標準模型的輕奇特態

一類重要的新物理工作是尋找超出標準模型的輕奇特態，例如暗區粒子的尋找。很多新物理模型都預測在標準模型之外存在暗區(dark sector)。暗物質預示可能存在一個或多個暗區。暗區中會出現新的相互作用和多種奇特粒子，包括暗物質粒子。暗區可以通過媒介子引入特定的微弱相互作用與標準模型產生聯系，從而改變標準模型的一些過程，也會引入一些新共振態。暗區相關的新物理處于能量前沿、亮度前沿和宇宙學前沿交叉的部分，有豐富的現象學。

BESⅢ實驗可以尋找一些較輕的暗區粒子，包括自旋為1的暗矢量玻色子、自旋為1/2的暗費米子和自旋為0的暗(贗)標量粒子等。

典型的暗矢量玻色子是暗光子。暗光子與標準模型粒子的相互作用和光子類似，但作用強度遠小于光子。對暗光子的討論可以推廣到更一般的暗矢量玻色子上。BESⅢ在尋找暗光子過程中發表了一系列結果，包括通過正負電子對撞的初態輻射過程尋找衰變為輕子對的暗光子和不可見的暗光子。同時也利用J/ψ衰變如J/ψ→η'e+e-和J/ψ→ηe+e-過程，在末態正負電子的不變質量譜上去尋找共振結構，給出了對特定范圍參數空間的限制，約束了特定的質量區間的暗光子質量以及其與標準模型光子的混合參數的關系。

軸子是一類贗標量粒子，最初是為了解決強CP問題而被提出的。在新物理模型中還存在其他與軸子性質類似的贗標量粒子，統稱為類軸子粒子。尋找軸子和類軸子的實驗包括光穿墻實驗、微波腔實驗、太陽望遠鏡實驗、束流收集和對撞機實驗等。BESⅢ分別利用27億ψ(3686)事例中的ψ(3686)→J/ψπ+π-過程(圖3)和正負電子對撞直接產生的100億J/ψ事例，通過J/ψ→aγ，a→γγ過程去尋找類軸子過程，給出聯合分支比上限。將這些上限轉化成軸子和光子的耦合參數后，可以排除類軸子—光子耦合常數大于10-4的空間，在類軸子質量區間0.165—2.85 GeV內給出了世界上最嚴格的結果[19]。

圖3 在BESⅢ實驗中，通過重建雙光子不變質量譜在J/ψ輻射衰變中尋找類軸子。其中，黑色點是實驗數據，藍色虛線是非峰狀本底，綠色實心直方圖是信號形狀，紅色實線是擬合結果，內插圖是主圖在0.32 GeV/c2附近的放大圖

此外，BESⅢ實驗還尋找了其他超出標準模型的新粒子。一些超對稱模型預言CP是奇數的輕希格斯粒子A0，BESⅢ通過J/ψ→γA0，A0→μ+μ-來尋找這個新粒子，得到的分支比上限達到了10-8左右，對模型中真空期望值的混合角參數的約束，在輕希格斯質量區比BaBar實驗的結果更嚴格[20]。

03

結 語

綜上所述，J/ψ、ψ(3686)等粲偶素衰變提供了很多尋找超出標準模型新物理的獨特機會。經過十五年來的物理運行和數據分析，BESⅢ在物理研究上取得了非常好的結果。BESⅢ探測器性能表現依然良好，在1.85—5.6 GeV已經或者即將取得大批量高質量的數據樣本。在此基礎上，利用獨特的數據集和分析技術，通過和理論家的緊密合作，將開展更為廣泛的尋找新物理的研究，在世界同類研究中展現獨特的優勢。

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（參考文獻可上下滑動查看）

紀念粲夸克發現50周年及北京譜儀Ⅲ實驗專題

《物理》50年精選文章