林熙著
北京大學出版社

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內容簡介

物理學是一門實驗科學，物理學中概念的確立與規律的發現均建立在堅實的實驗基礎之上。低溫學（或稱低溫物理學）是研究如何獲得低溫環境和研究低溫環境如何影響物質的學科。

本書部分內容源自作者在北京大學開設的《實用低溫實驗技術入門》課程講義。該課程從實用角度出發，介紹實驗低溫物理學的入門知識，旨在幫助學生掌握在低溫實驗室工作的常識，并培養其低溫系統操作與設計能力。經過多年教學實踐，作者將相關知識進行系統地梳理，獨立撰寫了《低溫實驗導論（上）》和《低溫實驗導論（下）》。全書共計107萬字：上冊著重闡述低溫實驗的基礎知識和相關物理原理；下冊深入探討制冷技術的發展歷程，并提供與實驗操作相關的實用建議。本書具有以下特色：

（1）作為低溫實驗工作者的入門教材與參考書，本書全面涵蓋核心理論和實踐指導。全書包含443幅作者自繪的插圖及138張表格，幫助讀者迅速掌握基礎概念和知識框架。

（2）本書以系統而通俗的方式呈現低溫物理與實驗技術知識，通過介紹低溫實驗的歷史脈絡和制冷技術變更背后的邏輯，本書如同科普讀物般為讀者繪制了低溫實驗領域的“認知地圖”。

（3）作者在低溫實驗領域實踐經驗豐富，其設計搭建的設備創造了無液氦消耗制冷的最低溫度紀錄（90 μK）。本書提供了低溫實驗領域部分重要工作所需要的設計思路和物性參數，可作為實用工具書供讀者查閱。

本書主要面向低溫實驗初學者（包括高年級本科生和研究生），旨在為他們提供開展實驗研究所需的知識儲備。同時，書中整理的低溫材料性能數據對資深科學家和工程師也具有參考價值。

章節試讀(1)

1.1.6 聲學模式 節選

1944年，利夫希茨(Lifshitz)提議通過溫度振蕩的手段引起第二聲。1946年，佩什科夫(Peshkov)在實驗上測量到第二聲，并且通過第二聲實驗獲得了常規流體成分的比例，與安德羅尼卡什維利實驗獲得的結果一致（見圖1.15和圖1.16）。1947年，利用第二聲在液體中的振蕩引起的氣體振蕩，人們測量了第二聲的聲速與溫度的關系 [1.41] ，這個實驗結果讓朗道修改了他的早期理論 [1.15~1.17] 。在朗道最初的理論中，聲子和旋子是獨立的兩支激發，在更新后的理論中，兩者來自同一支激發，并且旋子的能量極小值出現在非零的動量處。1971年被中子實驗證實的激發譜與更新后的理論吻合 [1.18] 。

聲學模式的測量曾在理論驗證和實驗參數的獲得中起了重要作用。例如，第二聲被用于測量常規流體成分的比例。又如，第二聲的實驗數據實質上結束了朗道、蒂薩和萊恩(Lane)等人之間一些不愉快的觀點爭議。這些不愉快有一小部分原因來自當時科研成果交流的不容易。萊恩在他的實驗工作中將朗道提出的公式當成是蒂薩提出的，并認為蒂薩的理論比朗道的理論更可信。也許是前者更容易激怒朗道，也許是兩者都讓他不愉快，他將萊恩等人稱為“物理掠奪者”。朗道也提出因為戰爭的關系，他直到1943年才能讀到蒂薩在1940年的關于二流體模型更多細節的文章。然而，巴利巴爾(Balibar)曾根據他掌握的信息，判斷朗道不管是否讀過這篇文章都應該知道該文章的存在。在Physical Review期刊兩封公開發表的信件上，朗道與蒂薩各自表達了自己的理論觀點。朗道覺得蒂薩的理論從微觀層面到熱動力學層面全錯了，蒂薩覺得朗道的理論沒那么可信。事實上，關于超流現象的物理理解在很大程度上圍繞著倫敦、蒂薩和朗道之間的分歧，也就是超流和玻色-愛因斯坦凝聚是否需要聯系在一起。唐納利(Donnelly)曾經說過：“朗道顯然從未引用過倫敦的任何一項工作”。另一方面，倫敦也曾這么評價過朗道的理論：“基于虛構的旋子的不可靠基礎之上”。更多的相關內容可以參考0.2.2小節和1.1.4小節。就第二聲這一物理現象而言，在朗道發展二流體模型的理論工作之前，蒂薩在1938年提出二流體模型時也預言過第二聲的聲速：

盡管此公式如今已經被很多人忽略了，但最早的1 K以上聲速的實驗測量結果與該公式吻合。如果基于朗道的理論，那么第二聲的聲速在零溫極限下是 ，大約為140 m/s，而蒂薩預言的第二聲的聲速在零溫極限下趨于零。最終，佩什科夫在更低的溫度下開展了第二聲的聲速測量，為以上的第二聲的聲速公式分歧畫上句號：盡管蒂薩所預言的聲速公式跟早期實驗數據吻合，但在更低溫度下，它與新數據有明顯偏差，實驗結果與利夫希茨基于朗道的聲子旋子理論的預測一致。現在人們已經知道式(1.22)的問題所在：蒂薩猜測常規流體成分的密度與熵成正比，然而這是錯誤的，該密度的計算公式是一個包含溫度在內的復雜積分。高溫端，旋子的密度恰好和熵的溫度依賴關系類似，因此蒂薩的聲速公式只在低溫端與實驗數據不符。拋開那些不那么愉快的爭議，第二聲的理解過程本身很具有低溫物理實驗的精神：如果暫時的實驗結果無法區分不同的理論，那么就到更低的溫度下去測量新的數據。

章節試讀(2)

2.2.4 熱導率數據整理 節選

本小節整理一些常用材料的低溫熱導率信息，以供讀者做估算時快速查閱。出于實用性考慮，本小節在畫圖時以cm歸一化，用W/(cm·K)作為單位。圖中一套熱導率數據對應了一種材料，然而這是有一定誤導性的，因為不同來源的同一種材料的熱導率也有顯著差異。本小節的數據僅能作為定性參考，不同文獻來源的熱導率差異的數據整理和對比可參考文獻[2.60]。低溫環境下的主要導熱材料為銅、銀和非超導狀態下的鋁。少數具有高熱導率的絕緣體，例如，石英晶體和藍寶石，可被用于電絕緣條件下的熱連接。不銹鋼和超導狀態下的鋁是典型的隔熱支架材料。

低溫條件下的材料熱導率差異大于室溫條件下的材料熱導率差異，因此熱導率并不容易僅僅依靠純度表征。其他因素，例如，缺陷和尺寸，也會體現為低溫條件下的熱導率差異，越高純度的金屬的極低溫熱導率對樣品來源的依賴性越大。1 K下同樣純度的銅的熱導率差異可達約1000倍。在實際測量中，都是6N純度的兩塊鋁的熱導率可能相差100倍，當然，整體而言，更高純度的鋁的熱導率總是更大。例如，在文獻[2.75]中6N純度鋁的熱導率總是大于3N純度的鋁。

圖2.25~2.29總結了部分低溫材料的熱導率信息，其他個別低溫固體的熱導率見圖2.30。實驗工作者并不容易獲得材料的低溫熱導率信息。首先，某種新出現材料的低溫熱導率可能并沒有被測量過，或者舊材料的熱導率僅出現于少數較難被關注到的歷史文獻中。其次，隨著溫度降低，文獻中提供的熱導率數值與低溫工作者真正使用材料的熱導率數值存在差異的可能性迅速增大。文獻中用于測量熱導率的材料更可能是純度更高、缺陷更少的“本征”材料，而我們實際使用的材料更可能是常規材料。最后，由于低溫環境下的熱輸運實驗的測量困難性，因此50%的測量誤差并不罕見 [2.2] 。綜上，做估算時，如果高熱導對實驗有利，那么我們反而應該預設一個差十倍到百倍的熱導率數值。

圖2.25 熱導率數據1。本圖提供較常見材料的熱導率信息。圖中曲線來自對文獻[2.4~2.6, 2.21, 2.44~2.46, 2.50, 2.60, 2.61, 2.63, 2.64, 2.76]及其中引文數據的整理、分析和局部擬合

章節試讀(3)

4.5.12 非常規稀釋致冷設計方案 節選

稀釋制冷機還可以僅圍繞 4 He循環設計，其原理如圖4.73所示。 與現在常規的 3 He循環方案不一樣的地方在于，其對氦同位素的選擇性抽取不再利用3He和4He的蒸氣壓差異，而是利用超流的無流阻特性單獨帶走4He。 圖中有上下兩個混合腔 [4.108] ，下混合腔的溫度取決于提供預冷的3He制冷機，如0.25 K； 上混合腔的溫度為系統最低溫度，如50 mK。 4He在下混合腔通過多孔材料離開，所釋放的熱量由3He制冷機帶走，所以下混合腔也被稱為“demixing chamber（去混合腔）”。 4He通過多孔材料離開低溫環境后進入上混合腔，與3He混合，吸收熱量實現制冷。 在這樣一個循環的過程中，上混合腔中的冷3He稀相下降，而下混合腔中的熱3He濃相上升。 如果對照常規稀釋制冷機的設計方案，此處的上混合腔類比于常規設計中的混合腔，此處的下混合腔類比于常規設計中的蒸餾室。 常規設計中的熱交換器不再需要出現在此處，因為兩種液體不用在空間中分離，也不用間接通過金屬導熱，所以也沒有氦與金屬之間邊界熱阻隨溫度下降而上升的問題（相關內容見2.3節）。 這種不需要熱交換器單純循環4He的制冷機也被稱為“Leiden dilution refrigerator（萊頓稀釋制冷機）”，可以獲得7.9 mK的溫度 [4.94] 。

混合液中兩種液體均同時參與循環的設計也被嘗試過，其原理如圖4.74所示。本質上這個設計用一個常規稀釋制冷取代了圖4.73中的3He制冷機，最低溫度依然出現在上混合腔位置。這樣的雙循環制冷機曾獲得了4 mK的溫度 [4.97] 。

涉及4He循環的方案不再出現在如今的稀釋制冷機設計中，4He循環增加了結構的復雜度和對3He的需求，但是并沒有改善性能。圖4.74顯然比常規的稀釋制冷機構造復雜，而圖4.73相當于是稀釋制冷機與3He制冷機的組合。此外，4He循環方案的最低溫度出現在制冷機的中間，不便于測量磁體的安置，也難以為易受磁場影響的溫度測量（相關內容見3.2節和3.3節）和熱連接（相關內容見2.3節）留出供磁體外磁場衰減的空間（相關內容見5.9節和6.10節）。4He循環方案提出的動機在于解決極低溫條件下邊界熱阻太大的問題，該方案的上下混合腔之間既是熱液體的上升通道，也是冷液體的下降通道。然而，隨著熱交換器技術的成熟，效果更好的熱交換器和多級熱交換器足以對回流的熱3He進行充分預冷，因此當今主流的稀釋制冷機僅采用循環3He的方案（見圖4.50）。

圖4.74 雙循環的稀釋制冷原理示意圖。此方案不出現于主流的稀釋制冷機。為圖示簡潔，常規稀釋制冷的 3 He循環熱分流方案沒有在此處具體畫出，讀者可參考圖4.50

目錄

低溫實驗導論 （上）

前言

第零章：通往絕對零度之路

0.1 不存在的永久氣體

0.1.1 從用冰到制冰

0.1.2 熱學的起點

0.1.3 永久氣體的尋找

0.2 永久液體與低溫之路

0.2.1 永久液體

0.2.2 超導與超流

0.2.3 只用一種元素的魔術

0.2.4 一種平平無奇的研究手段

0.3 咫尺天涯

0.3.1 熵與熱力學第三定律

0.3.2 降溫還是制冷

0.3.3 為何啟程與何處止步

第一章：低溫液體

1.1 液體4He

1.1.1 氦的介紹

1.1.2 相圖與永久液體

1 .1.3 常規流體性質

1.1.4 超流與二流體模型

1.1.5 超流液體性質

1.1.6 聲學模式

1.1.7 4He薄膜

1.2 液體3He

1.2.1 相圖

1.2.2 經典液體與費米液體

1.2.3 3He的超流

1.3 3He -4He混合液

1.3.1 3He-4He的相分離

1.3.2 3He稀相的比熱和超流相變

1.3.3 混合體系的其他性質

1.3.4 4He供應的純度與提純

1.3.5 3He供應的純度與提純

1.4 液氮

1.5 液氫

1.5.1 仲氫和正氫

1.5.2 其他氣液性質

1.5.3 超流氫的尋找

1.5.4 液氦中的氫雜質

第二章：低溫固體

2.1 比熱

2.1.1 熱容與比熱概述

2.1.2 晶格比熱和電子比熱

2.1 .3 其他比熱貢獻

2.1.4 比熱數據整理

2.2 熱導

2 .2.1 熱導與熱導率概述

2.2 .2 晶格熱導和電子熱導

2.2 .3 其他影響導熱的因素與熱平衡時間

2.2.4 熱導率數據整理

2.3 邊界熱阻

2.4 熱膨脹

2 .5 力學性質
2.6 電性質

2 .6.1 常規導體

2. 6.2 超導體、半導體和絕緣體

2 .7 磁性質

2.8 常見低溫材 料

2.8.1 導熱材料與結構材料

2.8 .2 其他隔熱材料

2.8 .3 黏合材料與功能材料

2. 8.4 建議回避材料、兼容性問題與總結

第三章：溫度測量

3.1 溫度和溫度計

3 .1.1 熱力學第零定律

3 .1.2 溫度計概述

3 .2 低溫環境中的測溫手段

3.2.1 電阻溫度計和超導溫度計

3 . 2.2 其他電輸運測量溫度計

3.2 .3 氣體、氣液、液體和固液溫度計

3.2 .4 順磁鹽溫度計和核磁共振溫度計

3.2 .5 核自旋取向溫度計和光學溫度計

3. 3 溫度計的分類和特性

3. 3.1 溫度計的分類

3.3 .2 磁場下的溫度計

3.3 .3 溫區總結與使用推薦

3.4 溫標

3 .4.1 測量與溫標

3.4 .2 國際溫標

3.4.3 極低溫臨時溫標

3. 4. 4 國際單位制的歷史

3.4.5 新國際單位制與不理想的溫標

3. 4.6 溫度計的校正

低溫實驗導論 （下）

第四章：低溫制冷

4.1 4He制冷

4.1.1 液氦制冷

4. 1.2 液氦蒸發制冷

4. 1.3 常規低溫熱源

4.1 .4 持續流制冷機

4. 2 干式制冷

4. 2.1 斯特林制冷和GM制冷

4.2.2 脈沖管制冷原理

4.2 .3 脈沖管制冷機的最低溫度與制冷功率

4.2 .4 焦湯制冷

4.2 .5 干式預冷、振動的影響與3He液化

4. 3 3He制冷

4 . 3.1 3He蒸發制冷

4.3. 2 液體 4He 預冷的連續降溫制冷機與單次降溫制冷機

4.3 .3 3He制冷機操作中的注意事項參考

4.3 .4 干式3He制冷機

4.3 .5 供應緊張的匱乏資源3He

4. 4 壓縮制冷

4.5 稀釋制冷

4.5.1 稀釋制冷的原理

4.5 .2 制冷功率與其他特征參數

4.5 .3 稀釋制冷機核心結構討論： 蒸發腔

4.5 .4 稀釋制冷機核心結構討論： 蒸餾室

4.5 .5 稀釋制冷機核心結構討論： 熱交換器

4. 5.6 稀釋制冷機核心結構討論： 混合腔

4.5 .7 稀釋制冷機核心結構討論： 特征溫度盤與機械固定

4.5 .8 稀釋制冷機操作中的注意事項參考

4. 5.9 商業化來源的稀釋制冷機： 干式預冷與液氦預冷

4. 5 .10 商業化來源的稀釋制冷機： 參數和輔助功能討論

4.5 .11 常見故障的診斷和處理

4.5 .12 非常規稀釋制冷設計方案

4. 6 電絕熱去磁制冷

4.6.1 絕熱去磁過程

4 .6. 2 電絕熱去磁制冷的制冷劑

4.6. 3 多級絕熱去磁

4. 6.4 絕熱去 電制冷

4.7 核絕熱去磁制冷

4. 7.1 核絕熱去磁制冷介紹

4.7. 2 核絕熱去磁制冷中的溫度

4.7 .3 常規制冷劑

4.7. 4 基于超精細增強效應的制冷劑

4.7.5 極低溫下的漏熱

4.7 .6 特殊核絕熱去磁設計

4. 8 隧穿制冷

第五章：輔助技術

5.1 真空常識

5 .1.1 真空基礎知識

5. 1.2 稀薄氣體理論

5.1 .3 氣體導熱

5.1 .4 抽速

5.1 .5 流導

5. 2 壓強與流量的測量

5 .2.1 壓強測量注意事項

5. 2.2 真空規

5.2.3 流量計

5 .3 泵和壓縮機

5.3 .1 容積壓縮泵

5. 3.2 渦旋泵

5 .3.3 隔膜泵

5.3 .4 渦輪分子泵

5.3. 5 羅茨泵

5. 3.6 擴散泵

5.3.7 低溫泵

5.3 . 8 吸附泵、鈦升華泵和離子泵

5.3 .9 泵分類方式與真空系統注意事項

5.3. 10 壓縮機

5.3 .11 泵的減振、干式制冷機減振、其他減振

5 . 4 密封與檢漏

5. 4.1 法蘭

5. 4.2 閥門

5.4 . 3 常規管道

5.4 .4 小型管道、低溫管道和自制真空腔體

5.4 .5 可拆卸自制密封

5.4 .6 焊接

5.4 .7 非金屬表面密封

5.4.8 漏氣現象

5.4. 9 放氣、滲氣、蒸發和虛漏

5. 4.10 檢漏方法

5 .5 熱交換氣和干式制冷輔助降溫手段

5 .5. 1 熱交換氣

5.5. 2 干式制冷輔助降溫手段

5. 6 熱開關

5 .6.1 氣體熱開關和液體熱開關

5.6 .2 機械熱開關

5.6. 3 超導熱開關

5 .7 杜瓦

5. 7.1 常規低溫隔熱

5 .7.2 實驗杜瓦基本結構

5.7. 3 移動杜瓦基本結構與閥門

5 .8 液氦與液氮傳輸

5.8.1 液體傳輸

5. 8.2 液面探測

5.9 磁體簡介

5. 9.1 恒流超導螺線管磁體

5.9 .2 超導螺線管磁體的使用和保護

5.9 .3 小磁場線圈的繞制

5.9.4 其他磁體

5.10 氦樣品制備

5. 10.1 液體與固體樣品生長

5.1 0.2 樣品質量

5.1 1 低溫實驗與安全

5 .11.1 通用實驗安全

5.1 1.2 高壓氣瓶安全

5.1 1.3 低溫液體安全

第六章：測量和設計實例

6.1 簡單電測量

6.1.1 電阻測量簡介

6.1 .2 常見低溫交流測量電路

6.1.3 極大電阻和極小電阻的測量

6.1 .4 噪聲

6.1 .5 濾波與接地

6. 1.6 引線類型、接口和熱沉

6.1 .7 樣品座

6. 1.8 接觸電阻、門電極和接地保護

6. 1.9 電阻值標定

6.2 電測量中的溫度

6 .2.1 電阻溫度計的測量

6.2 .2 電子溫度

6.3 交流法比熱測量

6. 4 轉動慣量測量

6.5 低溫壓強測量

6 .6 靜液壓

6 .7 旋轉樣品座

6 .8 液氦蒸發腔插桿

6.9 干式閉循環蒸發制冷

6. 10 干式核絕熱去磁制冷機

6.10.1 核絕熱去磁制冷機基本框架

6. 10.2 核絕熱去磁制冷機溫度測量與溫標

6.1 0.3 核絕熱去磁制冷機性能

6.1 0.4 核絕熱去磁制冷機測量系統

6. 11 量子計算中的低溫環境需求

6 .12 三維零件打印

6.13 氦氣回收與液化

附錄

附錄一：擴展閱讀

附錄二：物理量和常用物理常量

附錄三：數值前綴與單位換算

《物理》50年精選文章