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有些學生問我，配對 t 檢驗對比非配對 t 檢驗更準確或者更強嗎？今天，我會用一些例子來說明兩者的區別。
簡單來說，如果變量是配對的，那就適合使用配對檢驗，如果不是配對的，那就不合適，沒有所謂更強、更準確的。
一些例子：
成對樣本：分析一群夫妻之中，夫和妻分別的年收入多寡是否有差異。
重復性的量測：分析參加減肥試驗的一群人，參加試驗前與規律運動3個月后的體重是否有差異。
當變量之間存在相關性時，配對設計就會比獨立組設計要更有統計效能——而在現實中，它們不相關的情況其實很少見。
-相關性越強，統計效能就越高。
-但在極少數出現負相關的情況下，配對設計反而會降低效能。
為什么說配對設計的檢驗會更有力？
一句話：在配對設計中，每個人其實都相當于“自己的對照組”。
舉個例子：
你想比較兩種哮喘吸入器的效果。你把新款吸入器給了我，觀察我用了之后效果怎么樣。
如果你采用的是獨立組設計，你沒法知道舊款吸入器對我來說效果如何，只能靠估算——你把舊款給很多人用，然后假設這些人和我差不多。
但如果是重復測量（配對設計），你就能知道舊款對我有沒有用，因為你也讓我試了一次舊款。
如果是六西格瑪的綠帶或者黑帶，他們都是懂數據分析的人，他們不應該依賴于公式和工具，更需要多用一點常識和常理去判斷。
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