楊振寧先生在思維方法上給我們的第二個(gè)啟示是，在探索一個(gè)問題時(shí)，應(yīng)該把歸納法和推演法結(jié)合起來。歸納法和推演法是科學(xué)研究中的兩個(gè)基本方法，其中推演法也經(jīng)常被稱為演繹法。“歸納”的意思是從現(xiàn)象出發(fā)，搜集和研究典型的自然現(xiàn)象，然后從現(xiàn)象中總結(jié)出某種理論解釋。“推演”的意思是，從某些不證自明的公理出發(fā)，或者從已經(jīng)確證的可信知識(shí)出發(fā)，經(jīng)過邏輯嚴(yán)密的推導(dǎo)，得出更有概括性、更加普適性的觀點(diǎn)。再通俗點(diǎn)說，歸納法是從現(xiàn)象出發(fā)總結(jié)出理論，推演法則是從已知出發(fā)推導(dǎo)出未知。兩者雖有不同，但又緊密相連。

楊振寧認(rèn)為，在科學(xué)研究中，兩種方法缺一不可。不能只有歸納法而沒有推演法，也不能只有推演法而沒有歸納法。但是落實(shí)到具體的研究中又會(huì)有所側(cè)重，比如實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家更注重歸納法，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)物理學(xué)家主要是做實(shí)驗(yàn)，從現(xiàn)象中找規(guī)律；而理論物理學(xué)家更注重推演法，因?yàn)槔碚撐锢韺W(xué)家是要揭開普適的、放之四海而皆準(zhǔn)的物理定律，還要用數(shù)學(xué)公式來精確表達(dá)物理量之間的定量關(guān)系，每一步推導(dǎo)都需要嚴(yán)密的數(shù)學(xué)和邏輯。楊振寧是一位理論物理學(xué)家，他的工作當(dāng)然以推演法為主，并且他的數(shù)學(xué)也非常好，在中國求學(xué)時(shí)就打下了非常好的數(shù)學(xué)功底。但是楊振寧超出常人的地方在于，他并不是只注重推演法，他對(duì)于歸納法的重要性有非常深的體會(huì)，他特別反對(duì)那種脫離了物理現(xiàn)象，純粹只作數(shù)學(xué)推導(dǎo)的理論研究。

舉兩個(gè)很有代表性的例子，第一個(gè)例子是弦理論。弦理論認(rèn)為，宇宙萬物的最小組成單位是某種單維度的能量線，這些線以不同的方式振動(dòng)著，我們目前所知的基本粒子可能都是由弦組成的。以上這些觀點(diǎn)并非信口開河，而是由非常復(fù)雜和高深的數(shù)學(xué)進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)而來。但是，由于假設(shè)中的弦實(shí)在是太過微小，目前沒有一種物理儀器和實(shí)驗(yàn)方法能觀測到它，所以弦理論只是一種在數(shù)學(xué)上自洽的理論假說，而沒有任何實(shí)驗(yàn)證據(jù)的支持。楊振寧認(rèn)為，這種脫離了真實(shí)物理現(xiàn)象的理論，只是純粹的推演，前途不明，很可能最后被證明是錯(cuò)誤的。

還有一個(gè)例子是多元宇宙理論，在如今漫威的許多電影中，多元宇宙經(jīng)常作為一種吸引人的設(shè)定來展現(xiàn)，這當(dāng)然并不是完全的虛構(gòu)。因?yàn)橐徊糠治锢韺W(xué)家認(rèn)為，確實(shí)存在多元宇宙的可能性，我們?nèi)祟愃诘挠钪嬷皇菬o數(shù)個(gè)宇宙中的一個(gè)而已。但是這種理論也僅僅是一種假說，因?yàn)閹缀醪豢赡苡袑?shí)驗(yàn)方法能找到存在其他宇宙的證據(jù)。所以多元宇宙理論僅僅是一種理論的推演，而無法被大多數(shù)物理學(xué)家所接受。楊振寧也不看好這種理論。

楊振寧認(rèn)為，好的物理學(xué)理論必須是從物理現(xiàn)象的源頭活水中來，而不能只是源自某種純粹的理念。但是反過來講也一樣，如果僅僅會(huì)觀察現(xiàn)象，而不懂得嚴(yán)密的邏輯思維和必要的數(shù)學(xué)工具，也不可能總結(jié)出大自然的深層次規(guī)律。迄今為止，物理學(xué)領(lǐng)域最重要的研究成果，就是一系列的公式，其中就包括牛頓的運(yùn)動(dòng)方程、電磁學(xué)的麥克斯韋方程組、愛因斯坦的狹義相對(duì)論方程和廣義相對(duì)論方程、量子力學(xué)中的狄拉克方程和海森伯方程，以及楊振寧的主要成果之一，楊-米爾斯規(guī)范場方程。如果只有觀察和實(shí)驗(yàn)而沒有推演，那就不可能找到這些代表著宇宙終極奧秘的方程了。

實(shí)際上，我們大多數(shù)人都接受過推演法的訓(xùn)練，這個(gè)訓(xùn)練就是做初中幾何的證明題。而初中幾何的證明題，就是從歐幾里得的《幾何原本》中來的，可以說，初中幾何是非常好的思維邏輯性訓(xùn)練。但是這里有一個(gè)遺憾的地方是，中國古代的文化中，不論是哪一部經(jīng)典著作，都沒有嚴(yán)格意義上的推演思維。對(duì)此，楊振寧專門寫了一篇文章來分析，他以《易經(jīng)》為例，來說明“中國傳統(tǒng)里面無推演式的思維方法”，而歐洲人則受《幾何原本》的影響，有一個(gè)非常悠久的推演思維的傳統(tǒng)。

楊振寧說，這或許就是近代科學(xué)產(chǎn)生于歐洲，而沒有產(chǎn)生于中國的原因。楊振寧的這一觀點(diǎn)恐怕會(huì)讓我們多少感覺有點(diǎn)受傷，原來我們引以為傲的傳統(tǒng)文化里是缺這個(gè)東西的，肯定也會(huì)有人反駁楊振寧的觀點(diǎn)。但是我想，作為一個(gè)大科學(xué)家，楊振寧是求真、求實(shí)的，是實(shí)事求是的，他的觀點(diǎn)應(yīng)該比絕大多數(shù)人都更加地客觀。楊振寧還強(qiáng)調(diào)，現(xiàn)在的中國學(xué)生，尤其是那些最出色的學(xué)生，是很擅長推演法的，因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)都學(xué)得很好，都很擅長解題。相比之下，歸納法反而成了中國學(xué)生的弱項(xiàng)。中國學(xué)生的動(dòng)手能力不強(qiáng)，沒有主動(dòng)去做實(shí)驗(yàn)、獨(dú)立探索的意識(shí)，這對(duì)于培養(yǎng)物理學(xué)的頂尖人才是不利的。

所以，如果要成為一個(gè)善于探索未知、善于解決問題的人，就必須推演法和歸納法兩者兼?zhèn)洌撏蒲莸臅r(shí)候就推演，該歸納的時(shí)候就歸納，只有做到這一點(diǎn)，才算得上是頂級(jí)人才。