關(guān)注我們 設(shè)為星標(biāo)

EETOP

百萬(wàn)芯片工程師專業(yè)技術(shù)論壇

官方微信號(hào)

如果你曾使用過(guò) U 盤、流暢地流媒體播放音頻，或是接收過(guò)來(lái)自數(shù)十億英里外探測(cè)器的深空遙測(cè)數(shù)據(jù)，如果你是電子或通信行業(yè)，相信你應(yīng)該經(jīng)常接觸到漢明碼。這些都說(shuō)明你早已接觸過(guò)理查德?漢明（Richard Hamming）的研究成果。

理查德?漢明在數(shù)字糾錯(cuò)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，為現(xiàn)代計(jì)算系統(tǒng)檢測(cè)和修正數(shù)據(jù)錯(cuò)誤奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1988 年，理查德?漢明在海軍研究生院的實(shí)驗(yàn)室中，手持 IEEE 漢明獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

但如同電子學(xué)史上許多關(guān)鍵人物一樣，他從數(shù)學(xué)領(lǐng)域走向計(jì)算機(jī)工程領(lǐng)域的道路，充滿了一系列的曲折、突破，以及一個(gè)令人極度沮喪的周末。

從數(shù)學(xué)到機(jī)器

漢明 1915 年出生于芝加哥，原本立志成為工程師，但大蕭條縮小了他的選擇范圍。相反，芝加哥大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金 offer 把他推向了數(shù)學(xué)領(lǐng)域。這所大學(xué)激進(jìn)的 “新計(jì)劃” 課程體系強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科的深度概念思考，核心課程涵蓋物理、化學(xué)、生物學(xué)和人文學(xué)科。

這種跨學(xué)科的教育方法及其培養(yǎng)的思維模式，伴隨他完成了研究生學(xué)業(yè)：在 Nebraska 大學(xué)獲得碩士學(xué)位，隨后于 1942 年在伊利諾伊大學(xué)獲得博士學(xué)位。他的論文聚焦于微分方程中的邊值問(wèn)題 —— 這個(gè)抽象的課題在應(yīng)用計(jì)算中竟變得異常有用。

在路易斯維爾大學(xué)和伊利諾伊大學(xué)任教后，漢明意外地踏上了一段歷史性的旅程。

加入曼哈頓計(jì)劃

1945 年，漢明加入了位于新墨西哥州洛斯阿拉莫斯的曼哈頓計(jì)劃。當(dāng)理查德?費(fèi)曼等物理學(xué)家致力于解決中子擴(kuò)散和內(nèi)爆方程時(shí)，漢明擔(dān)任穿孔卡片計(jì)算器的 “首席數(shù)學(xué)家”，負(fù)責(zé)處理這些計(jì)算器的運(yùn)算工作。

這些基于繼電器的 IBM 機(jī)器既精密又脆弱，維持它們的運(yùn)行成了一項(xiàng)全職工作。漢明后來(lái)將自己在曼哈頓計(jì)劃中的角色描述為 “計(jì)算機(jī)管理員”，負(fù)責(zé)處理計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問(wèn)題，而這些實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室中是根本無(wú)法進(jìn)行的。漢明的妻子旺達(dá)也在該實(shí)驗(yàn)室工作，最初是人工計(jì)算員，后來(lái)在恩里科?費(fèi)米的指導(dǎo)下工作。

1980 年，理查德?漢明與妻子旺達(dá)的合影。二戰(zhàn)期間，旺達(dá)在曼哈頓計(jì)劃中擔(dān)任人工計(jì)算員。

在曼哈頓計(jì)劃工作期間，漢明被指派復(fù)核一項(xiàng)如今聲名狼藉的計(jì)算—— 三位一體核試驗(yàn)是否會(huì)點(diǎn)燃地球大氣層。這次驗(yàn)證讓他直面存在性風(fēng)險(xiǎn)，也使他畢生都關(guān)注科學(xué)責(zé)任問(wèn)題。

改變計(jì)算領(lǐng)域的一個(gè)周末

戰(zhàn)后，漢明加入了貝爾電話實(shí)驗(yàn)室，與克勞德?香農(nóng)（Claude Shannon）和約翰?圖基（John Tukey）共事。在那里，圍繞著早期的計(jì)算系統(tǒng)和嘈雜的通信信道，漢明提出了一個(gè)如今廣為人知的問(wèn)題：如果機(jī)器能夠檢測(cè)出數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤，那為什么不能修正它們呢？

1947 年的一個(gè)周末，他找到了答案。當(dāng)時(shí)他設(shè)置了一項(xiàng)長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算機(jī)任務(wù)，讓其在無(wú)人看管的情況下運(yùn)行。周一回來(lái)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在進(jìn)程初期就已崩潰，卻沒(méi)有發(fā)出任何警報(bào)。出于沮喪，他研發(fā)出一種技術(shù)，不僅能檢測(cè)錯(cuò)誤，還能實(shí)時(shí)識(shí)別并修正錯(cuò)誤。這就是后來(lái)的漢明碼（Hamming code）。

這個(gè)概念簡(jiǎn)單卻具有革命性。通過(guò)添加一組奇偶校驗(yàn)位，可以在二進(jìn)制數(shù)據(jù)中創(chuàng)建冗余。這使得系統(tǒng)不僅能判斷是否發(fā)生了錯(cuò)誤，還能確定錯(cuò)誤的位置。這意味著機(jī)器無(wú)需人工干預(yù)就能自我修正。

這一成果，連同漢明研究中的其他幾項(xiàng)成果，至今仍是電氣工程和計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)。其中包括：

• 漢明矩陣（Hamming matrix）：用于定義數(shù)據(jù)與冗余位之間關(guān)系的奇偶校驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

• 漢明距離（Hamming distance）：兩個(gè)二進(jìn)制字符串之間不同位的數(shù)量。如今，它被廣泛應(yīng)用于從 DNA 測(cè)序到網(wǎng)絡(luò)安全等各個(gè)領(lǐng)域。

• 漢明數(shù)（Hamming numbers）：由 2、3、5 的冪組成的 “平滑” 整數(shù)序列，在算法生成和快速傅里葉變換（FFT）調(diào)度中很有用。

漢明距離的二維可視化

教會(huì)學(xué)生提出正確的問(wèn)題

漢明在貝爾實(shí)驗(yàn)室一直工作到 1976 年，之后成為加利福尼亞州蒙特雷海軍研究生院的教授。在那里，他將重心轉(zhuǎn)向教學(xué)和寫作，開(kāi)設(shè)了頗具影響力的研討會(huì)《科學(xué)與工程的實(shí)踐藝術(shù)》（The Art of Doing Science and Engineering）。

他認(rèn)為，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)。也就是說(shuō)，他們不應(yīng)死記硬背答案，而應(yīng)掌握提出正確問(wèn)題的方法。正如他所說(shuō)：“計(jì)算的目的是獲得洞察力，而不是數(shù)字。”

在講座和著作中，他主張追求優(yōu)雅而非機(jī)械的死記硬背。他的著作《科學(xué)家和工程師的數(shù)值方法》（Numerical Methods for Scientists and Engineers）、《數(shù)字濾波器》（Digital Filters）和《編碼與信息論》（Coding and Information Theory）成為全球工程師的標(biāo)準(zhǔn)參考資料。

漢明一直堅(jiān)持教學(xué)，直到 1998 年去世前幾周。如今，他幫助開(kāi)創(chuàng)的技術(shù)已融入從智能手機(jī)到航天器的各種設(shè)備中。IEEE 以他的名字命名了信息科學(xué)領(lǐng)域的最高獎(jiǎng)項(xiàng) —— 理查德?W?漢明獎(jiǎng)?wù)拢≧ichard W. Hamming Medal）。

他的遺產(chǎn)不僅存在于教科書和硬件中，更體現(xiàn)在那種重視清晰、創(chuàng)造力和勇氣的解決問(wèn)題的精神中。無(wú)論你是在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)鏈路還是調(diào)試信號(hào)鏈，很可能都站在漢明的肩膀上。

原文：

https://www.allaboutcircuits.com/news/richard-hamming-the-computer-janitor-of-the-manhattan-project

ADC 射頻 Wifi 等芯片測(cè)試線下技術(shù)研討會(huì)

（8月5日 蘇州）