李映輝，工學博士，西南交通大學教授、博士生導師。長期講授“計算力學”、“有限元方法”和“數值分析”。歷任中國復合材料學會和中國振動工程學會理事，四川省振動工程學會副理事長等。從事結構振動與控制、工程結構數值仿真、工程結構非線性動力學等研究，發表學術論文200余篇，他引5000余次。主持國家自然科學基金、省部級和橫向合作項目40余項。培養博士和碩士研究生70余人。

常學平，工學博士，西南石油大學副教授。長期講授“計算力學”等課程。中國力學學會全國徐芝綸力學優秀教師，全國周培源大學生力學競賽優秀指導教師。主要從事計算力學、油氣裝備結構振動與控制、工程結構設計與分析等方面研究。主持國家自然科學基金、省部級及國家重點實驗室基金10余項，獲得中國石油和化學工業聯合會科技進步獎二等獎，獲授權發明專利12項。發表學術論文50余篇，SCI他引1000余次。

李翔宇，雙博士學位，德國“洪堡學者”，西南交通大學教授，博士生導師。長期講授“彈性力學”、“數學物理方法”和“有限元”等課程。主要從事智能材料結構力學方面的研究。擔任國際期刊

MRC

MAMS

AM

AFM

JMPS

IJSS

隨著大型建造業、高風險及大型工程的迅速發展，如大型飛機艦船、高架路橋、跨海大橋和超高建筑等高風險工程項目，對其進行可行性預研、可靠性分析及總體可信度論證或評估等工作顯得越來越重要。 作為一種數值分析工具，有限元方法對促進當代科學技術的發展和工程實際應用已發揮并將繼續發揮其重要作用。特別是在固體力學和結構分析領域，有限元方法取得了巨大的進展，利用它人們已成功解決了一大批具有重大意義的科學和工程問題。 近幾年，對產品的材料與結構進行有限元分析與計算機輔助研究已經成為提高研究效率、降低研發成本、提升產品性能及降低風險的有效手段之一。據有關統計，在我國機械制造業中，采用有限元法開發和設計的新產品已超過 70% 。在機械工程、車輛工程、土木工程、航空航天、材料加工等領域從事工程設計與優化、材料宏微觀模擬與分析的論文中，有 90% 以上采用有限元法作為分析工具。可以看出，有限元分析已經成為科研、產品設計、教學中廣泛使用的重要工具。

有限元法的實現過程主要是指有限元模型的建立與求解過程，主要包括五個步驟：對象離散化→單元分析→總體方程構造（單元方程綜合或建模）→方程求解及結果輸出。現代有限元法是工程分析中處理偏微分方程邊值問題最有效的數值方法之一，對于工程中的許多場變量的定解問題，通過有限元法可以得到滿足工程要求的近似解。此外，有限元法的推廣應用在很大程度上依賴于計算機及其軟件技術的先進程度。目前，國際上通用的有限元分析軟件有ANSYS、ABAQUS、MSC/NASTRAN、MSC/MARC、ADINA、ALGOR、PRO/MECHANICA，還有一些專門的有限元分析軟件，如LS-DYNA、DEFORM、PAM-STAMP、AUTOFORM、SUPER-FORGE等。

目前，有限元分析已從過去只有少數專業人員掌握的理論和方法，變成本科生、研究生、科技工作者、工程技術設計人員廣泛使用的通用分析工具，其中一個重要的原因就是有限元分析商業軟件的普及。但擁有了先進或完全自動化的有限元分析軟件，并不意味著就能夠得到正確的分析結果或掌握了有限元分析方法。《工程有限元方法》針對這一發展現狀，力求提供反映時代特色的實用教程，強調有限元方法的工程理解和融會貫通，既給出有限元方法基本原理的清晰推導，又提供豐富的例題和習題。作者整理自己多年講授有限元方法形成的教學講義及經典案例，為工科院校力學、機械、土木、航空航天等專業本科生及研究生學習有限元課程提供一本教材，同時也為上述專業的工程技術人員和教師提供一本參考讀物。本書取材原則是僅包括課程所講內容，不包括專題，據作者十余年教學經驗評估，講完本書全部內容需要48～64 學時。

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《工程有限元方法》

李映輝, 常學平, 李翔宇編著

北京 : 科學出版社, 2025. 3

ISBN 978-7-03-080579-9

責任編輯：華宗琪

在介紹基本原理和方法的基礎上，本書給出了具有工程性質或啟發性的算例，希望啟迪讀者盡快掌握有限元方法。第1章緒論，簡要介紹有限元方法的發展過程及歷史。第2章介紹工程有限元方法的數學基礎，主要內容包括泛函與變分概念、泛函極值及微分方程邊值問題近似解法。第3章介紹彈性力學與傳熱學基礎。第4章介紹桿件結構有限元法，包括桿單元、扭轉單元和梁單元。第5章介紹連續體問題有限元法，詳細介紹了單元插值基函數構造、單元應變矩陣、單元應力矩陣、單元剛度矩陣和等效結點載荷推導等。第6章為單元插值函數，主要介紹在自然（局部）坐標系下，標準單元插值基函數的構造方法。第7章為等參單元與數值積分，詳細給出三維等參單元、二維等參單元和軸對稱等參單元剛度矩陣和等效結點載荷詳細的計算方案等。第8章為有限元應力解的改進，討論有限元模型建立中需要考慮的若干問題及應力結果改進的一些方法。第9章為板殼結構有限元法。第10章為動力學問題有限元法，介紹結構動力學的有限元建立方法、單元質量矩陣和單元阻尼矩陣等。第11章為熱傳導和熱應力有限元法，介紹結構穩態溫度場、瞬態溫度場和由溫度變化引起的應力場的有限元法等。

全書由李映輝和常學平執筆，李翔宇統籌安排。在本書的編寫過程中，得到了西南交通大學翟婉明院士的大力支持，邵永波教授審閱了文稿，他們都對本書的編寫提出了十分寶貴的意見。另外，西南交通大學力學與航空航天學院力學相關教師和西南石油大學機電工程學院力學教研室的老師也對本書的編寫提供了非常寶貴的資料和建議。

本文摘編自《工程有限元方法》（李映輝, 常學平, 李翔宇編著. 北京 : 科學出版社, 2025. 3）一書“前言”，有刪減修改，標題為編者所加。

ISBN 978-7-03-080579-9

責任編輯：華宗琪

本書系統介紹了有限元方法的基本理論和基本方法，重點強調有限元方法的工程概念、數學力學基礎、建模方法及實際應用，既給出了有限元方法基本原理的清晰推導，又提供了較多的例題和豐富的習題，主要內容包括工程有限元方法的數學基礎、彈性力學與傳熱學基礎、桿件結構有限元法、連續體問題有限元法、單元插值基函數、等參單元與數值積分、有限元應力解的改進、板殼結構有限元法、動力學問題有限元法、熱傳導和熱應力有限元法。除第1 章外，其余每章均配有大量例題和習題，以強化基本概念、基本方法和基本理論，加深讀者對內容的理解和運用。

本書適用于力學、機械、土木、航空航天等專業的本科生、研究生、工程技術人員、科研工作者。

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