嗨，姐妹們，我是萌芽。

今天想跟大家聊個(gè)老生常談、卻總是讓人頭疼的話題：數(shù)學(xué)計(jì)算。

常言道：“數(shù)學(xué)想學(xué)好，計(jì)算躲不了。”

最近我社群不少姐妹都提到了類似的困惑：

孩子學(xué)奧數(shù)時(shí)，比如裂項(xiàng)題，總是死記公式，原理沒(méi)吃透，越學(xué)越懵； 三年級(jí)孩子做題思路都對(duì)，可每次最后一步算錯(cuò)了，急人！

正巧那段時(shí)間，我們請(qǐng)來(lái)了派培優(yōu)數(shù)學(xué)課強(qiáng)基競(jìng)賽研究中心主任、“希望學(xué)”強(qiáng)基體系創(chuàng)始人李昊偉老師，為社群姐妹帶來(lái)一場(chǎng)干貨滿滿的計(jì)算力講座。

還沒(méi)等我開(kāi)口，李老師就用他專業(yè)而清晰的講解，幫大家把“計(jì)算到底難在哪、該怎么補(bǔ)”講透了。

這場(chǎng)答疑結(jié)束后，我和昊偉老師又私下聊了很久，越聊越覺(jué)得——“計(jì)算”真的是絕大多數(shù)孩子的軟肋。

很多時(shí)候，孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)“看起來(lái)”是粗心：概念懂了，思路也對(duì)，最后一步卻又算錯(cuò)了。

但歸根結(jié)底，還是計(jì)算力不扎實(shí)，大腦算力跟不上。

尤其到了中高年級(jí)，題量大、時(shí)間緊、難度高，計(jì)算能力一旦不過(guò)關(guān)，就容易陷入“越學(xué)越錯(cuò)、越錯(cuò)越慌”的惡性循環(huán)。

所以在我家的輔導(dǎo)里，計(jì)算訓(xùn)練始終是核心重點(diǎn)。

你可能沒(méi)注意——從一年級(jí)到六年級(jí)，計(jì)算難題貫穿始終。

每個(gè)年級(jí)都有不同的“計(jì)算難點(diǎn)”，像一道道關(guān)卡，必須一一攻克。

于是我和昊偉老師聊起來(lái)，我問(wèn)他：

能不能把一到六年級(jí)所有和計(jì)算相關(guān)的重點(diǎn)題型、易錯(cuò)點(diǎn)和提升方法，系統(tǒng)梳理出來(lái)，幫更多家庭避開(kāi)那些反復(fù)踩坑的彎路？

于是我當(dāng)即和李昊偉老師一拍即合——說(shuō)干就干！

很快，他就整理出了一份小學(xué)階段“計(jì)算能力”全景圖：

從小低、小中、小高三個(gè)階段，分別梳理了校內(nèi)數(shù)學(xué)與競(jìng)賽體系中常見(jiàn)的計(jì)算題型和關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

整整十頁(yè)內(nèi)容，都是李老師多年教研經(jīng)驗(yàn)的精華，干貨滿滿，極具參考價(jià)值

（很多聽(tīng)完講座的姐妹都表示“這才是真正有用的計(jì)算指導(dǎo)”！稍后我也會(huì)挑一些重點(diǎn)內(nèi)容跟大家拆解；完整版PDF可以進(jìn)群找小助理領(lǐng)取~）

這份資料真正做到了兩件事：

? 從年級(jí)維度+考試類型，清晰劃分計(jì)算的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

? 明確告訴你：每個(gè)階段到底該學(xué)什么、考什么、怎么補(bǔ)什么

不僅幫你看清了孩子當(dāng)前計(jì)算卡在哪個(gè)環(huán)節(jié)，也能讓你清楚下一步應(yīng)該怎么做。

說(shuō)到底，孩子計(jì)算出錯(cuò)看似五花八門(mén)，但根本原因常常是一樣的：前置知識(shí)沒(méi)學(xué)扎實(shí)。

說(shuō)到底，孩子計(jì)算出錯(cuò)，看起來(lái)是粗心、馬虎，實(shí)則大多源于前置知識(shí)沒(méi)打牢。

什么是前置知識(shí)？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)依托。

小學(xué)數(shù)學(xué)是六年一貫、層層遞進(jìn)的結(jié)構(gòu)——前面沒(méi)學(xué)好，后面必定吃力。

比如：

• 五年級(jí)開(kāi)始學(xué)小數(shù)除法，很多孩子頻繁出錯(cuò)，根源其實(shí)在于三四年級(jí)乘除法的薄弱；

• 六年級(jí)搞不清運(yùn)算順序，可能是二年級(jí)豎式和進(jìn)位退位就沒(méi)練扎實(shí)。

計(jì)算學(xué)習(xí)不是一蹴而就，而是螺旋上升、逐步遞進(jìn)的過(guò)程。

我們以人教版數(shù)學(xué)為例，按年級(jí)整理了小學(xué)六年計(jì)算類題目的關(guān)鍵前置知識(shí)點(diǎn)，方便大家對(duì)照查缺。

孩子除法總錯(cuò)？別急著練除法題，先回去把乘法練扎實(shí)；

孩子總算錯(cuò)小數(shù)？多半是整數(shù)加減乘除不牢靠。

一旦發(fā)現(xiàn)計(jì)算問(wèn)題，第一步不是狂刷題，而是回溯前置知識(shí)，精準(zhǔn)補(bǔ)漏。

這份清單就是幫你快速定位問(wèn)題、對(duì)癥練習(xí)的工具，下面是部分節(jié)選內(nèi)容。

光知道每個(gè)年級(jí)要學(xué)什么還不夠——

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)，早已不僅僅是課本知識(shí)的掌握，更是選拔性學(xué)科。

不同年級(jí)有不同的學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

• 小低階段：以加減法為主，打好數(shù)感和計(jì)算基礎(chǔ)

• 小中階段：進(jìn)入乘除法系統(tǒng)訓(xùn)練，建立運(yùn)算規(guī)則意識(shí)

• 小高階段：小數(shù)、分?jǐn)?shù)和四則混合運(yùn)算全面展開(kāi)，難度升級(jí)

而不同類型的考試，對(duì)計(jì)算的要求也完全不同：

• 校內(nèi)考試重在準(zhǔn)確率與概念運(yùn)用，難度適中，更側(cè)重基礎(chǔ)扎實(shí)度

• 奧數(shù)與競(jìng)賽則更強(qiáng)調(diào)技巧性與靈活性，比如換元法、湊整法、拆數(shù)補(bǔ)法等，需要更強(qiáng)的數(shù)感和策略思維

接下來(lái)，我將結(jié)合這份資料，帶大家系統(tǒng)梳理：

小學(xué)各年級(jí)在不同考試中，計(jì)算到底“怎么考”“考什么”。

小低年級(jí)（1-2年級(jí)）

低年級(jí)階段，孩子需要掌握三位數(shù)加減法（進(jìn)位、退位的概念）和表內(nèi)乘除法的計(jì)算，重點(diǎn)在于加減的運(yùn)算。

下面這張圖是校內(nèi)對(duì)計(jì)算能力的要求，如果家里有一、二年級(jí)的娃，那么這張圖可以保存下來(lái)，日常練習(xí)中就著重找這些內(nèi)容來(lái)攻克。

雖然都是加減計(jì)算，但我們還能發(fā)現(xiàn)，不同的考試中考的形式也不同。

校內(nèi)數(shù)學(xué)較為簡(jiǎn)單，普遍都是列豎式結(jié)算，有難度的就是基礎(chǔ)豎式謎，這些題孩子們都做過(guò)。

但在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，除了要求孩子掌握基礎(chǔ)的計(jì)算功底外，還更看重孩子對(duì)計(jì)算思維的理解。

所以在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，小低階段的孩子還需要掌握：

• 百以內(nèi)的加減法巧算，如湊整法、添補(bǔ)法、分組法、位值原理等；

• 找規(guī)律，如等差數(shù)列、等比數(shù)列、斐波那契數(shù)列等；

• 三位數(shù)方框型和字母型的豎式謎；

• 巧填算符；簡(jiǎn)單的定義新運(yùn)算。

比如希望杯的經(jīng)典題型——圖形豎式謎。

還有如YMO的斐波那契數(shù)列、位值原理等題型。

IHC培訓(xùn)的填數(shù)游戲、巧填算符等。

小中年級(jí)（3-4年級(jí)）

小中階段，孩子需要打好整數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)和四則運(yùn)算定律的技巧，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更傾向于乘除的運(yùn)算。

下圖是校內(nèi)的要求，在乘除學(xué)習(xí)之外，還有小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)及簡(jiǎn)單計(jì)算，為小高階段的混合運(yùn)算做準(zhǔn)備。

校內(nèi)考試基礎(chǔ)題較簡(jiǎn)單，只要耐心計(jì)算就可以了，拓展題和難題形式更靈活一些，但難度也不會(huì)太高。

在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，則更看重技巧的運(yùn)用，比如：

• 乘除法運(yùn)算，如湊整法、拆數(shù)補(bǔ)法、商不變的性質(zhì)、添去括號(hào)；

• 四則混合運(yùn)算，如乘法分配律；

• 乘除法豎式謎；

• 用字母表示數(shù)；

• 等差數(shù)列的計(jì)算；

• 特殊數(shù)列的計(jì)算；

• 頭同尾合十。

比如三年級(jí)YMO頭同尾合十、特殊數(shù)巧算等題型，這類題數(shù)字一般都很大，如果硬算就會(huì)越算越復(fù)雜。

還有如四年級(jí)希望杯中出現(xiàn)的四則混合運(yùn)算題，也是競(jìng)賽中常見(jiàn)的一類題型：

小高年級(jí)（5-6年級(jí)）

小高階段對(duì)孩子的要求是熟練掌握小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減乘除法計(jì)算。

這個(gè)階段需要孩子充分理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)的邏輯關(guān)系，并掌握彼此之間的轉(zhuǎn)換及運(yùn)算。

考的題目不難，但難就難在各類數(shù)的處理，數(shù)字一復(fù)雜，孩子算起來(lái)就容易出錯(cuò)。

數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)孩子的能力要求更高一些，不僅數(shù)字更復(fù)雜、還需要孩子算對(duì)、算快，這就少不了以下這些知識(shí)的助力：

• 小數(shù)巧算

• 分?jǐn)?shù)巧算

• 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)

• 連分?jǐn)?shù)

• 平方和與平方差公式

比如希望杯的分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)、連分?jǐn)?shù)等題，這類題數(shù)字大又復(fù)雜（通常會(huì)有四位數(shù)如“2022”且難以約分）。

以上就是我從李昊偉老師那里學(xué)到的——小學(xué)階段計(jì)算能力的完整分層體系，按年級(jí)分為三大階段，每個(gè)階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)各不相同。

從橫向來(lái)看，校內(nèi)考試偏基礎(chǔ)，側(cè)重計(jì)算準(zhǔn)確率；

而競(jìng)賽類考試則更注重技巧與靈活度，不僅要求基本功扎實(shí)，還需掌握諸如湊整法、拆數(shù)法、換元法等高效策略。

具體每個(gè)年級(jí)學(xué)什么、怎么考，李老師都已經(jīng)整理進(jìn)這份資料中。

有需要的姐妹在文末點(diǎn)贊和轉(zhuǎn)發(fā)，在“萌芽研究所BUD”公眾號(hào)消息框回復(fù)“小學(xué)計(jì)算”，就可以獲得這份資料啦。

昨天早上曹爭(zhēng)老師還告訴我一個(gè)好消息：派培優(yōu)幼小銜接班本月正式上線啦！

這對(duì)正在讀大班的孩子來(lái)說(shuō)，真的是超前一步的好機(jī)會(huì)。

本次課程分為兩個(gè)班型：

?零基礎(chǔ)班：適合沒(méi)有拓展經(jīng)驗(yàn)的孩子
?進(jìn)階班：針對(duì)有過(guò)摩比、小猴、學(xué)而思等思維課基礎(chǔ)的孩子，通過(guò)測(cè)評(píng)分班，最高能直升競(jìng)賽班！

也就是說(shuō)，從大班起就能走上系統(tǒng)化的小奧路徑，真·贏在起跑線，我都羨慕了。

我今天給弟弟上派培優(yōu)數(shù)學(xué)課，是因?yàn)樗娴氖?strong>中國(guó)奧數(shù)體系里難得的“小班名師直播課”——

打通校內(nèi)拓展、淺奧到深?yuàn)W，進(jìn)則競(jìng)賽大神，退則校內(nèi)滿分。

適合大班到初中，真正做到“因材施教”，讓數(shù)學(xué)成為每個(gè)孩子的優(yōu)勢(shì)學(xué)科。

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