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——坤鵬論

第十三卷第六章（5）

原文：

畢達哥拉斯學派也相信數系只數學之數這一類；

但他們認為數不脫離可感覺事物，而可感覺事物則為數所組成。

解釋：

這里講到了畢達哥拉斯學派的思想核心，

也就是，他們認為世界的本質就是“數學之數”，

不過，和前面幾派不同的是，他們的數不是高高在上的抽象存在，而是直接活在現實事物中，

也就是說“可感事物是由數組成的”，用通俗的話來說“萬物都是數字積木搭建而成的”。

這段話中有三個關鍵：

第一，“只有數學之數”

即，不承認柏拉圖那種虛無縹緲的理型數，只認1、2、3這些實際使用的數。

第二，?“數不脫離事物"”

即，數字必須“住”在具體東西里。

比如“2”不是獨立的神仙，而是通過兩棵樹、兩只貓來體現的。

就像甜味必須靠糖存在，不能憑空飄著。

?第三，“事物由數組成”

畢達哥拉斯學派認為，全宇宙本質上就是用數學公式（數字關系）搭建而成的。

正如坤鵬論以前講過的，畢達哥拉斯學派所說的“萬物皆數”并不是說萬物是數字，

這里所謂的“數”其實說是的是關系，而這關系則通過數與數進行表示，

換言之，數與數之間的關系是世界的關系結構，數決定了萬物的形式，因此，萬物的本原是數。

比如：

音樂是分數（八度＝2:1頻率比）；

星球是幾何圖形（認為天體運行軌道符合數學比例）；

他們甚至相信10是最完美的數（因為1+2+3+4=10）。

??前面柏拉圖學派的數在天上（理型），人間事物是摹仿；

而數學派的數在云端，獨立但不管事；

畢達哥拉斯學派的數在泥土里，直接長在事物中。

后來，亞里士多德吐槽說，如果數是事物的成分，

那“2”怎么同時存在于兩只貓和兩棵樹里，它豈不是分裂了？

原文：

他們用數構成了全宇宙，他們所應用的數并非抽象單位；

他們假定數有空間量度。

但是第一個1如何能構成量度，這個他們似乎沒法說明。

解釋：

畢達哥拉斯學派這個觀點的核心矛盾?在于：

他們既說“數構成了全宇宙”，又認為“數本身具有空間尺寸”，

他們提出了宇宙最小單位是小粒子，也就是1，是單位元素，也被稱為單子，

它們結合成元素，繼而生成萬物（全宇宙）。

萬物又是如何生成的呢？

他們認為：點是“1”（有位置），線是“2”（兩個點連成），三角形是“3”，

就這樣他們用數字關系像樂高積木一樣搭建出了現實中的所有物體——全宇宙。

以音樂為例，音樂中每一個音其實就相當于一個小粒子，

而音與音的關系則是通過比例存在——和弦，

沒有這種關系，音也就無法成為音樂，音樂的魔力來自于數的比例關系。

以此類推到世間萬物，也是同樣的道理，

構成萬物的每一個小粒子會按照相應事物的數學模型進行衍生。

但是，他們又說“數本身具有空間尺寸”，

這就產生了一個死循環問題——第一個“1”（數的起點）的尺寸從哪來？

?“數有空間量度”的意思是說，不像現代數學認為“1”是純抽象概念，

他們堅持認為“1”要有物理尺寸（比如1厘米）。

就像說“數字1是一塊小磚頭，2是兩塊粘在一起的磚頭”。

而這里存在著一個?致命的漏洞?，那就是：

如果第一個“1”有尺寸，那么這個尺寸本身又是用什么數字定義的？

就像問“第一塊磚頭的長度是誰規定的？”

畢達哥拉斯學派根本無法自圓其說。

?正如像素組成圖片，但每個像素本身也是由更小像素組成的，

而畢達哥拉斯學派沒有解決“最小像素”從哪里來的問題。

?亞里士多德的質問相當于：

這就像用積木搭房子，卻說積木本身也是用更小積木做的，那最初的積木從哪來？

后來原子論解決了這個問題，設定不可分割的“原子”作為基礎。

坤鵬論突發奇想，這個不可分割的“原子”是不是就在遇到無限分割下去之困境的沒有辦法的辦法呢？

這本質上也不過是一種假想，誰能100%的證明“原子”不能分割？

就算是現在，科學家說夸克是最小的粒子，但是誰又能保證未來不會發現比它更小的存在呢？

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