6月11日，谷歌量子人工智能團隊在arxiv上發表77頁長文，通過高階超前序關聯函數體現量子計算機在高靈敏度和高復雜度量子動力學探測中的優越性。

量子可觀測值是表征量子多體系統動力學的關鍵。然而，在具有高糾纏生成動力學的系統中，量子觀測值通常會對底層動力學的細節變得不敏感，這使得傳統的觀測方法在長時間尺度上難以有效工作。目前已經實現在實驗中利用重復時間反轉協議來恢復量子觀測值的敏感性。但在強糾纏動力學中，這些方法的敏感性會顯著下降。為了解決在量子多體系統中表征和分析動力學的問題，這篇文章通過二階超前序關聯函數（OTOC(2)，out-of-time-order correlators）來探測量子混沌和信息擾亂現象。

OTOC(k)的定義如下：

C(2k)= ?Uk?(t)MUk(t)M?=?(B(t)M)2k?

U是多體單元，?…?表示對特定初始態的期望值。

▲OTOC的構造

為了理解重復時間反轉如何恢復對量子動力學的敏感性，研究者考慮了測量Pauli算子M的情況。測量值在時間t時等價于時間有序關聯函數（TOC，time-ordered correlator），即?M(t)M?，其中M(t)=U?(t)MU(t)表示在Heisenberg圖景中演化后的M。 B(t)=U?(t)BU(t) 是另一個Pauli算子B作用于距離qm一定距離的量子比特qb的時間演化.

實驗使用了103個量子比特的超導量子處理器來遍歷表征動力學。實驗量子電路由隨機單比特門和固定的雙比特門組成。通過改變單比特門的隨機參數來生成不同的電路實例。對于固定的電路周期t，重復測量C (2k)(t, qm, qb, i) 直到測量的統計噪聲小于其平均值的10%,然后通過改變t, qm和qb以及電路實例（被采樣50到250次）來重復該協議。所有實驗的C(4)或C (2)值都通過誤差緩解策略進行全局重新縮放。

▲OTOC的敏感性

通過測量不同電路周期下的C(4)值，發現它的標準偏差在t=20之后仍然大于0.01。然而TOC的標準偏差（不具有OTOC的回聲狀結構）隨時間呈指數衰減，在t=9時變為<0.01，表明OTOC(2)對量子動力學具有較高的敏感性。

▲OTOC的量子干涉和經典仿真復雜性

插入隨機Pauli算子顯著改變了OTOC(2)的值，表明OTOC(2)主要由Pauli字符串之間的大環干涉主導。

▲OTOC的量子動力學模擬優越性

觀察到的干涉機制賦予了OTOC(2)較高的模擬復雜度，在達到相同精度的情況下，在傳統的超級計算機上的張量網絡收縮需要約3.2年，比起OTOC(2)量子動力學模擬的2.1小時，時間高出13000倍，表明OTOC的量子動力學模擬的優越性。在一維哈密頓量學習的嘗試中，物理系統提供了一組OTOC(2)數據，并將其與特定值的量子模擬進行比較，然后優化未知參數，直到量子模擬數據與真實世界的實驗數據相匹配，結果顯示系統模擬出的未知量在目標值附近，損失函數在目標值處收斂，體現了其在物理系統中的實際應用。

總的來說，本文通過實驗驗證了高階OTOC(2)在探測量子動力學中的有效性，并展示了其在經典模擬中的高復雜度。研究結果表明，OTOC(2)是一種可行的實現量子優勢的途徑，特別是在需要高靈敏度和高經典模擬復雜度的實際應用中。未來可以進一步探索OTOC(2)在復雜的哈密頓量學習等實際任務中的應用潛力。

本文的研究者除了來自谷歌量子人工智能團隊，還有很多來自知名頂尖學術機構。

編譯：youyou