在浩瀚宇宙中，如果你只允許帶走一個(gè)方程式來理解一切，那它不是E=mc2，也不是F=ma，而是一個(gè)幾乎沒人聽說過的名字：弗里德曼方程（Friedmann Equation）。

它不是“聽說過的那種方程”，但它主宰了整個(gè)宇宙的命運(yùn)，從138億年前的大爆炸，到最終可能的熱寂、撕裂、坍縮，統(tǒng)統(tǒng)逃不過它的推演。

你想知道宇宙從哪里來、往哪里去、現(xiàn)在是什么狀態(tài)、過去經(jīng)歷了什么劇變、未來會(huì)不會(huì)一片死寂？別猜了，弗里德曼方程全都有答案。

宇宙不是死水一潭，而是一場(chǎng)永不停歇的大潮

100多年前，愛因斯坦在1915年拋出廣義相對(duì)論，把時(shí)空從背景板變成了主角：不再是靜靜等待物質(zhì)來表演，而是主動(dòng)參與劇情的編導(dǎo)。時(shí)空本身會(huì)彎曲、會(huì)收縮、會(huì)擴(kuò)張，還會(huì)反過來影響物質(zhì)的行為。

但愛因斯坦本人其實(shí)很抗拒一個(gè)可變的宇宙。他原本以為宇宙是靜止不動(dòng)的，為此甚至強(qiáng)行在方程里加了一個(gè)“宇宙常數(shù)”來抵消引力，防止宇宙自己坍縮。

直到1920年代，一個(gè)蘇聯(lián)物理學(xué)家弗里德曼（Alexander Friedmann）站出來，解了愛因斯坦的場(chǎng)方程，得出了一個(gè)驚天結(jié)論：宇宙不是靜止的，而是注定要膨脹或者收縮的。

這就是所謂的“弗里德曼方程”。這不是一個(gè)拍腦袋的假設(shè)，而是愛因斯坦親手制定的規(guī)則被他自己不情愿地推導(dǎo)出來的宿命。誰也繞不過去。

如果你想知道宇宙的命運(yùn)，就得看這個(gè)方程怎么說

這個(gè)方程寫起來很嚇人，但實(shí)質(zhì)上就是一件事：宇宙的“膨脹速度”（也就是哈勃參數(shù) H）取決于三件事：

1. 宇宙里有多少物質(zhì)和能量（包括普通物質(zhì)、暗物質(zhì)、輻射、甚至中微子）；
2. 宇宙的空間是平坦的、閉合的、還是像馬鞍一樣的負(fù)曲率結(jié)構(gòu)；
3. 愛因斯坦當(dāng)年硬塞進(jìn)來的“宇宙常數(shù)”，也就是現(xiàn)在大家說的“暗能量”。

左邊是宇宙膨脹的速度，右邊是宇宙里裝了什么。這就是弗里德曼方程的核心。

如果你把現(xiàn)在宇宙中這些成分的量測(cè)出來，就能用這個(gè)方程倒推出宇宙過去的樣子，也能往前預(yù)測(cè)宇宙的最終命運(yùn)。

很少有方程能有這么硬的本事，堪稱物理界的命運(yùn)機(jī)器。

弗里德曼方程講的第一件事：宇宙不能靜止

這恐怕是最顛覆常識(shí)的一個(gè)推論：宇宙永遠(yuǎn)處在變動(dòng)中。

不管你宇宙里放的是普通物質(zhì)還是暗物質(zhì)，是輻射還是能量場(chǎng)，只要這些東西不是完美地彼此抵消掉，宇宙就不可能一動(dòng)不動(dòng)。它只能是兩個(gè)選擇：

• 一路膨脹，星系彼此遠(yuǎn)離，最終熱寂；
• 或者收縮回去，來一場(chǎng)宇宙版的“大坍縮”。

這個(gè)結(jié)論早在1922年就已經(jīng)被弗里德曼寫在紙上了，后來勒梅特、羅伯遜、哈勃把這套理論和觀測(cè)數(shù)據(jù)一對(duì)上，發(fā)現(xiàn)吻合得讓人害怕。哈勃在1929年發(fā)表的那張圖（紅移越大，星系離我們?cè)竭h(yuǎn)）就是弗里德曼方程的直接結(jié)果。

換句話說，“宇宙在膨脹”不是哈勃發(fā)現(xiàn)的，是方程早就告訴我們的。

弗里德曼方程第二件事：宇宙起源于一個(gè)熾熱高密的奇點(diǎn)

當(dāng)你用方程往回推，越往過去回溯，宇宙越小，溫度越高，密度越夸張。

推到足夠遠(yuǎn)的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：

• 原子不能穩(wěn)定存在，因?yàn)樘珶崃耍?/li>
• 連原子核都炸成碎片；
• 最后連質(zhì)子、中子都不存在，只剩下能量的原始海洋；
• 能量太密集，時(shí)空本身都扭曲了；

這不是科幻小說，是用數(shù)學(xué)一步步推出來的。

于是，“大爆炸”這個(gè)概念登場(chǎng)了。

請(qǐng)注意，這里的“大爆炸”不是一個(gè)爆炸現(xiàn)場(chǎng)，而是一個(gè)極限狀態(tài)：時(shí)間=0，空間=0，密度=∞，溫度=∞。（以往的文章也提到過）

宇宙從那里開始演化，而不是從某個(gè)點(diǎn)爆炸開來。這個(gè)起源的解釋，并不是想象出來的，而是弗里德曼方程邏輯推演的必然產(chǎn)物。

方程還能干嘛？預(yù)測(cè)紅移，計(jì)算星光，測(cè)量過去

當(dāng)我們望向遙遠(yuǎn)星系時(shí)，星光發(fā)生了紅移。為什么？

不是因?yàn)樗鼈儎?dòng)得快，而是因?yàn)檎麄€(gè)空間本身在擴(kuò)張。這種膨脹不是星系自己跑走了，而是空間把它們“帶著跑”。光穿越這片拉伸的空間，就像彈簧被拉長(zhǎng)那樣，波長(zhǎng)也跟著拉長(zhǎng)了，于是我們看到紅移。

這一切，弗里德曼方程都可以預(yù)測(cè)。

甚至連你從多遠(yuǎn)看過去，看到的星光亮度、角直徑、到達(dá)我們的時(shí)間，全都能通過這個(gè)方程給出精確的答案。每一次望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)，每一次超新星爆發(fā)測(cè)距，背后都是在驗(yàn)證它。

你看到的是數(shù)據(jù)，宇宙說的卻是數(shù)學(xué)。

弗里德曼方程第三件事：宇宙的結(jié)構(gòu)不是隨機(jī)長(zhǎng)出來的

再來說一個(gè)更厲害的能力：預(yù)測(cè)“結(jié)構(gòu)”的形成。

今天我們看到的宇宙有星系、有星團(tuán)、有超大尺度的纖維狀結(jié)構(gòu)，像宇宙版的蛛網(wǎng)。有人以為這些是雜亂的結(jié)果，其實(shí)不是。

早期宇宙其實(shí)極度均勻，溫度只在十萬分之一的范圍內(nèi)起伏。但就是這十萬分之一的波動(dòng)，在引力作用下逐漸形成了我們今天看到的一切結(jié)構(gòu)。

弗里德曼方程做的就是這件事：提供了“背景演化”，然后允許我們?cè)谶@個(gè)背景上加“擾動(dòng)”，看這些小不均勻怎么隨時(shí)間成長(zhǎng)。你想知道宇宙何時(shí)從“平地”開始長(zhǎng)出星系、星云、恒星，這個(gè)方程都有答案。

有沒有例外？方程的“局限”和“對(duì)手”

當(dāng)然，不是什么問題都能靠弗里德曼方程解決。

比如：

• 它不適用于星系內(nèi)部，這種地方引力已經(jīng)主導(dǎo)，宇宙膨脹對(duì)它們沒影響；
• 它也無法解釋宇宙誕生前的“暴漲”階段，那需要更高級(jí)的量子引力理論；
• 它只能處理平均意義上的宇宙，不適合精確描述微觀小尺度；

還有一些懷疑者指出宇宙并不完美均勻，比如有些類星體好像以某種方式排列成“結(jié)構(gòu)”，尺度遠(yuǎn)超我們預(yù)期。但這些所謂的“異常”，目前都無法在統(tǒng)計(jì)上擊敗隨機(jī)分布的解釋。科學(xué)界也很清楚這一點(diǎn)，每年都有幾十項(xiàng)觀測(cè)在不斷檢驗(yàn)這種“均勻性”假設(shè)，而結(jié)果都在確認(rèn)——弗里德曼方程還是那個(gè)說了算的王者。

最后的問題：這個(gè)方程能讓我們看到未來嗎？

能，而且已經(jīng)做到了。

我們知道，宇宙的膨脹曾經(jīng)減速過，那是物質(zhì)主導(dǎo)的時(shí)代；后來變成加速膨脹，那是暗能量開始統(tǒng)治宇宙。今天，暗能量占比已經(jīng)超過70%，而且它不會(huì)稀釋，也不會(huì)變?nèi)酢?/p>

這意味著什么？

宇宙最終的命運(yùn)，極可能不是坍縮，而是“冷寂”：星系彼此遠(yuǎn)離，恒星熄滅，最后只剩下一片黑暗虛無，時(shí)間繼續(xù)流淌，熱寂永恒。

這一整套命運(yùn)劇情，并不是靠猜，而是靠方程一步步“演算”出來的。

寫在最后：一條方程管住全宇宙

我們常說，科學(xué)偉大的地方，在于用極其簡(jiǎn)單的規(guī)則，揭示極其復(fù)雜的世界。

弗里德曼方程就是最典型的例子：

• 它是一條微分方程，能讓你“演化”宇宙從一秒鐘推到百億年；
• 它能從現(xiàn)在的宇宙狀態(tài)倒推出過去，也能預(yù)測(cè)將來；
• 它解釋了紅移、背景輻射、結(jié)構(gòu)形成、物質(zhì)比例、宇宙的冷與熱；

今天，我們對(duì)宇宙的理解，很大程度上都圍繞著這條方程展開。它是宇宙給我們留下的說明書，是時(shí)間和空間的說明文檔，是一個(gè)隱秘但無所不在的支配力量。

它早在一百年前就已寫好，但直到今天，人類還在按著它的步伐，一步步揭開宇宙的真相。