99国产精品欲av蜜臀,可以直接免费观看的AV网站,gogogo高清免费完整版,啊灬啊灬啊灬免费毛片

網易首頁 > 網易號 > 正文 申請入駐

你不可能十全十美,但如果不嘗試,你就不會做得足夠好

0
分享至



作者|保羅·哈爾莫斯(Paul Halmos,1916-2006)

匈牙利裔美國數學家。作為馮·諾依曼的助手和鞅理論提出者約瑟夫·杜布的學生,他在邏輯、概率和統計、泛函分析等領域都做出了基礎性的工作。

需要很長時間才能學會生活,直到那時,你會知道自己的時光已經流逝。我花了大半輩子的歲月努力去做一名數學家,從中我學到了什么?怎樣才能成為其中的一員?我認為我發現了答案:你必須天資卓越,你必須力臻完善,你必須熱愛數學勝過一切,你必須勤奮不輟,你必須永不言棄。

天資卓越?是的。要成為一名數學學者,你必須生來具有天賦、洞察力、專注力、品味、運氣、驅動力以及想象和猜測的能力。為了教學,你必須額外體悟學習者可能會遭遇什么樣的障礙,你必須同你的聽眾產生共鳴,無私敬業,口才流利,思路清晰,長于說理。最后,為了能夠在這個行業中發揮自己的作用,在從事基本的文書工作和履行行政任務時,你必須負責、認真、仔細、井井有條,如果你還具備一定的領導能力和個人魅力,就更有助益了。



《我想當數學家》[美] 保羅·哈爾莫斯 著張十銘 譯

人民郵電出版社

2025年5月

你不可能十全十美,但如果不嘗試,你就不會做得足夠好。

要做一名數學家,你必須熱愛數學甚于熱愛家庭、宗教、金錢、舒適、快樂和榮耀。我的意思并不是說,你必須熱愛數學而不顧家庭、宗教和其他方面;我也不是說,如果你真的熱愛,就永遠不會有任何懷疑,永遠不會氣餒,永遠不會準備拋下一切轉而從事園藝。懷疑和氣餒是生活的一部分。偉大的數學家也會懷疑,也會氣餒,但通常他們無論如何也無法停止做數學;而當他們真的停下來時,他們又會深深地懷念數學。

可以肯定,“數學家”是一個沒有定義的術語,也可能現在(或以前)被稱為數學家的某些人并不(或不曾)那么深地熱愛數學。對數學不感興趣的配偶需要同等的陪伴時間,作為父母對孩子的內疚感會讓你選擇在周六下午跟兒子玩接球游戲,而不是對著那道難以捉摸的問題去白費力氣。家庭、宗教、金錢、舒適、快樂、榮耀和生活上的其他要求,或深或淺,對我們所有人而言都不同程度地存在著,我并沒有說數學家們總在忽視這一切,我也沒有說對數學的熱愛比對其他事物的熱愛更重要。

我想說的是,在某種程度上,一個人的愛是可以排序的,數學家(我總是樂于在這種意義下使用該詞)最大的愛是數學。我認識許多數學家,無論偉大的還是平凡的,我確信,我所講的對于他們而言都千真萬確。舉幾位著名的數學家為例,如果馬斯頓·莫爾斯(Marston Morse)、安德烈·韋伊、赫爾曼·外爾和奧斯卡·扎里斯基不同意我的觀點,我會非常驚訝。

請注意,我并不是建議你或堅持讓你熱愛數學。我不會發出這樣的命令:“如果你立志做一名數學家,就該立即開始熱愛數學。”那將是荒謬的。我的意思是,對數學的熱愛是一種假設,沒有這個假設就不會得出那個結論。如果你立志做一名數學家,你就要審視自己的靈魂,質問自己做一名數學家的愿望有多大。如果這個愿望不是深刻和巨大的,如果它實際上不是最大的愿望,如果你有另一個優先的愿望,甚至不止一個,那么你就不應該嘗試成為數學家。“應該”這個詞不是從道德倫理上考慮,而是從務實的角度出發。因為我認為你的嘗試很可能不會成功,而且,無論如何,你可能會感到沮喪和不快。

至于“勤奮不輟”,當卡邁克爾告訴我他花了多長時間準備一場50分鐘的特邀報告時,我第一次明白了這意味著什么。50小時,他說。換言之,最終報告里的每一分鐘都需要一小時的基礎。

多年以后,當我們六個人寫了一篇“數學史”的論文(《美國數學——從1940年到前天》)時,我算了一下,我那份任務大約花了150小時。我再一想到整個團隊花了多少工時,就不寒而栗。僅是準備一次演講(并不是論文)就能占用我幾小時。我高聲朗讀全稿,然后,又對著錄音機通篇講了一遍。隨后,我從頭到尾聽了六遍,其中三遍是為了找出需要潤色的地方(并在下一次播放前就做好需要的潤色),另外三遍是為了把握好節奏(特別是為了把握好每個部分的時機)。當這一切都過去后,我準備好透明膠片,在最后的彩排中(獨自一人,沒有觀眾)又從頭至尾演練了一回。這就是工作。

阿基米德教導我們,一個渺小的量不斷疊加,足以成為一個巨大的量,或用諺語來說:一點一滴,匯聚成河。要說如何成就這世上繁重的工作,尤其是數學家的工作,無論是證明一個定理、寫一本書、教授一門課程、主持一個部門,還是編輯一份期刊,我贊成這一說法:阿基米德的方法是完成一件事的唯一方法。堅持每天做一點,沒有例外,沒有假期。作為例子,我提一下我的《希爾伯特空間問題集》的第一版,其中有199個問題。在邁阿密大學的那一年,我完成了初稿的大部分,我強迫自己每天寫一個問題。但這并不意味著我寫整本書花了199天,總時間大約是這個數字的三倍。

至于“永不言棄”,那是無須解釋的,我一直都在試圖用軼事來舉證說明,但這里,為了有趣,我講一個相關的小故事。大約是在1980年,我受邀給“普通”聽眾做了一次演講。演講結束后,我把它寫了下來,投寄給《數學教師》(The Mathematics Teacher)發表。沒過太久,我收到了幾位評審人的報告,部分內容如下:“本文作者顯然覺得她/他是在展示抽象的魅力和威力。雖然他/她的例子包含了這樣的潛力,但我不覺得其呈現方式創造出了這種效果。……這篇論文的主要問題在于文風散漫,思想脈絡也不清晰。……所關注的數學主題只能引起適度的興趣。”這次投稿被堅決地拒絕了。我沒有放棄,只是聳聳肩,只字未改地把同一篇文章投給了當時名為《兩年制學院數學學報》(The Two-Year College Mathematics Journal)的期刊。它被接收并刊印,一年后,獲美國數學協會頒發的“波利亞獎”。

這些關于如何做數學家的訣竅和描述,都不可避免地源于我自己成為數學家的嘗試。沒有人能告訴你數學家應該做什么,而我也不完全確定我知道他們實際上在做些什么——我真正能說出的只是我做了什么。

我跟數學家有多接近?我在數學上的全部貢獻有多少?我首先想到的回答是一個小巧而漂亮的證明(單調類定理),幾個還不錯的定理(主要在我的遍歷理論的論文“Approximation Theories...”和“In General a MeasurePreserving Theorem Is Mixing”中),以及一個邏輯學上的好想法(多元代數)。

我頗為擅長的一件事就是問問題。假定有一個數學問題,如果我能理解它的陳述,對它的歷史有所了解,還曾花了一些時間研究它,對它的標準理論方法的掌握還算跟得上時代,那在這些條件下,我具備發現、識別和系統闡述其核心問題的天賦。如果我花了一個月的時間認真研究一個問題,試圖回答它,卻失敗了,那么我就堅信它并非無足輕重。我堅信這樣一個問題適合比我更優秀的數學家去解決。如果他們之中有人解決了該問題,那他必定會感到自豪和欣慰,至少要激動一陣子。例如冪不等式、正規算子的外爾馮·諾伊曼定理。

與我曾經問過的問題相關的是我發現并引入的那些概念,尤其是次正規算子和擬三角算子,可能還有巴拿赫代數中的容量。重要的理論都是從這些概念發展而來的。我認為,稱之為貢獻是公平的。

我寫了一些不錯的綜述,還寫了一些相當好的書。或許最出色的是《有限維向量空間》和《希爾伯特空間問題集》,不過,我自己對這種事表示支持或反對,可能是最沒分量的了。

我最接近不朽的貢獻是一個縮寫拼法和一個印刷符號。我發明了“iff”,意思是“當且僅當”(if and only if),然而,我從來不相信我真的是它的發明者。我很樂于相信,在我發明之前它就已經存在,但我不知道它的存在,反正是我對它的創造(或者說再造)使它在數學世界中傳播開來。而那個符號肯定不是我的創造——在我采用它之前,它已出現在流行雜志上(不是數學雜志),但是似乎也是我把它引入了數學。它是有時形如“□”的符號,用于表示結束,通常是一個證明的結束。它最常被稱作“墓碑”(tombstone),但至少有一位慷慨的作者將其稱為“halmos”(哈爾莫斯)。

就是這樣,這就是生活,這就是事業。我是一名作家、編輯、教師和科研型數學家,這是依我對自己各項能力的評判,按由高到低順序排列的。

接下來做什么呢?寫作本書耗費了我極大的心血,花了一年半的時間和精力,在此期間,我無暇顧及科研。這是深思熟慮之后的一場冒險。我想寫這本書,但根本不確定我能否按照我夢想的方式完成,不確定我能否把自己想說的話告訴讀者。如果我最終成功了,我會很高興;如果沒有,我會很難過。但是,不管是哪種情況,我都不準備鉆進地縫里,永遠地消失。

我想要再多寫一些數學,再多教一些數學,甚至再多證明一個定理。我會努力去嘗試,這是肯定的。我思考數學,我教授數學,我撰寫數學,我談論數學,都已經達50年之久,我很高興我一直這么做下來。我想當數學家。我仍然在路上。

特別聲明:以上內容(如有圖片或視頻亦包括在內)為自媒體平臺“網易號”用戶上傳并發布,本平臺僅提供信息存儲服務。

Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.

相關推薦
熱點推薦
7年賠光2個億,中年返貧的鄒市明,終究還是向生活低頭了

7年賠光2個億,中年返貧的鄒市明,終究還是向生活低頭了

娛小北
2025-07-10 08:54:33
是誰謀殺了“中國憲政之父”?

是誰謀殺了“中國憲政之父”?

尚曦讀史
2025-06-17 09:40:06
俠記:文班夏聯首秀13中2 KD17中5 庫里14中4 弗拉格會沒事的

俠記:文班夏聯首秀13中2 KD17中5 庫里14中4 弗拉格會沒事的

直播吧
2025-07-11 18:05:23
撒切爾夫人在回憶錄中坦言:當年并不想歸還香港,考慮過發動戰爭

撒切爾夫人在回憶錄中坦言:當年并不想歸還香港,考慮過發動戰爭

博覽歷史
2025-07-06 10:49:25
特斯拉ModelY痛失全球銷冠,特斯拉問題出在哪了?

特斯拉ModelY痛失全球銷冠,特斯拉問題出在哪了?

江瀚視野
2025-07-11 08:00:12
什么情況!最后一分鐘39萬手賣單狂砸工行!下周A股格局要變?

什么情況!最后一分鐘39萬手賣單狂砸工行!下周A股格局要變?

小舟談歷史
2025-07-11 17:20:08
中交的清算!張亞東機場被攔背后:曾密會九龍倉,欲稀釋國資股權

中交的清算!張亞東機場被攔背后:曾密會九龍倉,欲稀釋國資股權

云景侃記
2025-07-11 13:28:30
老太20年前花8萬買股票卻忘了密碼,孫子幫找回后全家愣住了

老太20年前花8萬買股票卻忘了密碼,孫子幫找回后全家愣住了

第四思維
2025-07-10 13:03:53
出大事了,尹錫悅被送進大牢,文在寅樸槿惠選邊站,韓國總統失聲

出大事了,尹錫悅被送進大牢,文在寅樸槿惠選邊站,韓國總統失聲

叮當當科技
2025-07-11 07:39:35
這次為什么當地就檢測不出鉛中毒的正確結果呢?你們還生嗎?

這次為什么當地就檢測不出鉛中毒的正確結果呢?你們還生嗎?

翻開歷史和現實
2025-07-09 09:33:52
陣風沒被擊落?印媒:殲-10擊落的是誘餌!結果又一架飛機墜毀

陣風沒被擊落?印媒:殲-10擊落的是誘餌!結果又一架飛機墜毀

滄海旅行家
2025-07-11 16:17:14
記者:40歲C羅下賽季將缺戰25%的比賽,他已和新帥就此達成一致

記者:40歲C羅下賽季將缺戰25%的比賽,他已和新帥就此達成一致

直播吧
2025-07-11 15:38:06
趙本山給楊少華送花圈,落款老師引爭議,靈堂成修羅場,楊議哭暈

趙本山給楊少華送花圈,落款老師引爭議,靈堂成修羅場,楊議哭暈

一娛三分地
2025-07-11 13:30:24
錯誤選擇,狂進44球,一年內卻連失六座冠軍,他成足壇最大失意者

錯誤選擇,狂進44球,一年內卻連失六座冠軍,他成足壇最大失意者

籃球圈里的那些事
2025-07-10 17:38:43
事出有因!孫穎莎王曼昱爆冷出局,王勵勤被指成“第一責任人”!

事出有因!孫穎莎王曼昱爆冷出局,王勵勤被指成“第一責任人”!

清游說娛
2025-07-11 11:52:31
71歲陳佩斯再次讓世界刮目相看,這次,他讓整個娛樂圈“沉默”了

71歲陳佩斯再次讓世界刮目相看,這次,他讓整個娛樂圈“沉默”了

洲洲影視娛評
2025-07-11 13:25:24
庫里&三球領銜!上賽季有5人場均出手10+三分 聯盟歷史首次

庫里&三球領銜!上賽季有5人場均出手10+三分 聯盟歷史首次

直播吧
2025-07-11 20:01:05
“印度客機墜毀”初步調查 結果:兩個發動機燃油開關被關閉

“印度客機墜毀”初步調查 結果:兩個發動機燃油開關被關閉

每日經濟新聞
2025-07-11 17:24:18
曹格17歲兒子戀愛,曬妹妹與女友合照,女友長著一張知性臉很漂亮

曹格17歲兒子戀愛,曬妹妹與女友合照,女友長著一張知性臉很漂亮

八怪娛
2025-07-11 09:10:20
阿壩7人墜河后續,33歲媽媽遺體被找到,被沖出20公里,丈夫淚奔

阿壩7人墜河后續,33歲媽媽遺體被找到,被沖出20公里,丈夫淚奔

鋭娛之樂
2025-07-11 11:50:31
2025-07-11 20:20:49
尚曦讀史 incentive-icons
尚曦讀史
讀書、思考、文化、史學,本號主要推送近現代史領域文、史、哲、政、法等方面優秀文章。
22920文章數 10994關注度
往期回顧 全部

教育要聞

閱讀理解高分思維 | 先不要跑偏,然后努力做到不遺漏得分點,秘訣是思維路徑正確,思維層次清晰

頭條要聞

媒體:王毅魯比奧首次會晤 美方被指正安排特朗普訪華

頭條要聞

媒體:王毅魯比奧首次會晤 美方被指正安排特朗普訪華

體育要聞

從無畏金蘭到薪火相傳,中國女籃新的花期來了

娛樂要聞

新聞聯播鏡頭下的宋佳面相變了

財經要聞

管濤:百年美元信用將崩塌?

科技要聞

稚暉君神操作 宇樹痛失"人形機器人第一股"

汽車要聞

最便宜滿血版華為智駕和鴻蒙座艙 嵐圖FREE+閉眼沖

態度原創

健康
藝術
數碼
房產
旅游

呼吸科專家破解呼吸道九大謠言!

藝術要聞

故宮珍藏的墨跡《十七帖》,比拓本更精良,這才是地道的魏晉寫法

數碼要聞

機情問答:三星Z Fold7有什么提升?游戲芯片怎么選?

房產要聞

8大新盤曝光!2025下半場,廣州主城開卷廝殺!

旅游要聞

熱聞|清明假期將至,熱門目的地有哪些?

無障礙瀏覽 進入關懷版 主站蜘蛛池模板: 旅游| 孝昌县| 汽车| 嘉定区| 高青县| 鄂伦春自治旗| 新宾| 高邮市| 望江县| 芦溪县| 大渡口区| 贡觉县| 崇文区| 财经| 南京市| 如东县| 郎溪县| 荆州市| 区。| 翁牛特旗| 婺源县| 金寨县| 平邑县| 光山县| 定南县| 闽侯县| 微博| 岳池县| 土默特右旗| 沙河市| 青海省| 峨边| 蕲春县| 永昌县| 桐庐县| 岚皋县| 禹州市| 都兰县| 全南县| 大新县| 谢通门县|