原創｜苗正 編輯｜Cong

1925年7月，距離維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）給給沃爾夫岡·泡利（Wolfgang Pauli）寫了一封信信，上面寫滿了他的碎碎念。而時至今日，我們管這封信上所提及的東西叫做——量子力學。

一百年，在人類歷史的長河中不算短暫，足以讓一個呱呱墜地的嬰兒走完一生，也足以讓一門全新的物理學理論從萌芽走向成熟，并徹底改變我們對世界的認知。然而，有趣的是，對于這門被驗證得最為精確、應用也最為廣泛的理論，我們似乎依然處在一種“懂了，但沒完全懂”的奇妙狀態。

在今天這個信息爆炸的時代，當人們遇到難以解釋的現象，或是想為自己的胡思亂想披上一件科學外衣時，一句“遇事不決，量子力學”便能輕松化解一切尷尬。這句網絡戲言，與其說是一種調侃，不如說精準地捕捉到了量子力學在我們心目中的形象——深奧、詭異，仿佛是科學盡頭的玄學。

這門“玄學”的誕生，并非源于某位物理學家的突發奇想，而是源于一場深刻的危機，一場經典物理學大廈上空揮之不去的“烏云”。

01

量子力學的前身是什么？

故事要從19世紀（參數丨圖片）末說起。那時的物理學界一片祥和，牛頓的經典力學和麥克斯韋的電磁理論珠聯璧合，幾乎完美地解釋了從天體運行到電閃雷鳴的一切宏觀現象。許多物理學家甚至樂觀地認為，物理學的大廈已經基本建成，后人只需做些修修補補的工作即可。然而，就在這片晴空萬里之下，兩朵小小的“烏云”悄然浮現，其中一朵，便是“黑體輻射”問題。

所謂的“黑體”，是一個理想化的物理模型，它可以吸收所有照射到它上面的電磁輻射，并且在特定溫度下，自身也會向外輻射能量。這聽起來很抽象，但你可以把它想象成一個只開了一個小孔的密閉空腔，光線從小孔進去后，在內壁上反復反射，幾乎沒有機會再出來，所以這個小孔就近似于一個完美的黑體。當我們把這個空腔加熱到一定溫度，它就會從小孔向外輻射電磁波，就像燒紅的鐵塊會發光發熱一樣。

經典物理學理論對這個現象的解釋卻遇到了大麻煩。根據當時的理論計算，一個被加熱的黑體，在輻射能量時，應該在短波長的紫外線波段釋放出無窮大的能量。這意味著，你家里的烤箱只要一打開，就會瞬間變成一個致命的紫外線炸彈，把周圍的一切都摧毀。這顯然與事實嚴重不符，物理學家們將這個理論上的災難稱為“紫外災變”。這朵小小的烏云，預示著一場顛覆性的風暴即將來臨。

就在物理學界一籌莫展之際，1900年，一位名叫馬克斯·普朗克（Max Planck）的德國物理學家，以一種近乎“作弊”的方式解決了這個問題。他提出了一個大膽到近乎瘋狂的假設：能量的傳遞不是連續不斷的，而是一份一份的，就像水流是由一個個水分子組成的一樣。他將這每一份不可再分的最小能量單位，稱為“能量子”（quantum），其大小與輻射的頻率成正比，比例系數就是后來以他名字命名的普朗克常數（h）。

普朗克的這個假設，在當時看來是毫無道理的，他自己也覺得這只是一個為了湊出正確公式而使用的數學技巧。他本意是想在推導完成后，再讓這個“能量子”的數值趨近于零，從而回歸到經典物理的連續世界。然而，他失敗了。只有當能量被假設為一份一份地發射和吸收時，計算結果才能與實驗數據完美吻合，“紫外災變”的噩夢也隨之煙消云散。量子時代的大門，就這樣被一位內心充滿矛盾的物理學家，不情不愿地敲開了一道縫。

真正將這道縫隙猛然推開，讓量子的幽靈從潘多拉魔盒中一躍而出的，是五年后的阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）。1905年，這個后來以相對論聞名于世的年輕人，發表了一篇關于光電效應的論文。光電效應是指用特定頻率的光照射金屬，會從金屬表面打出電子的現象。經典電磁理論再次失靈，它無法解釋為什么只有當光的頻率高于某個閾值時才會發生光電效應，也無法解釋為什么增加光的強度并不能讓被打出的電子能量更高，而只能增加電子的數量。

愛因斯坦敏銳地抓住了普朗克的“能量子”概念，并將其推向了極致。他提出，光本身就是由一份一份的、不連續的“光量子”（后來被稱為光子）組成的。每一份光子的能量，就等于普朗克常數乘以光的頻率。這樣一來，光電效應的謎團便迎刃而解：一個光子只能把能量交給一個電子，光子的能量足夠大（即頻率足夠高），電子就能掙脫束縛跑出來；而光的強度，只代表光子的數量，數量越多，能打出的電子自然也就越多，但單個電子獲得的能量并不會增加。

這個解釋是如此的簡潔和優美，但它所揭示的圖景卻令人不安。光，這個在麥克斯韋理論中被完美描述為電磁波的東西，現在居然又表現出了粒子的特性。波和粒子，這兩個在經典物理中水火不容的概念，在光的身上奇跡般地統一了。這種“波粒二象性”，成為了量子世界的第一條基本法則，也為后來的物理學家們挖下了第一個深不見底的“大坑”。

在接下來的十幾年里，量子理論在丹麥物理學家尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）的帶領下，取得了進一步的發展。玻爾將量子的概念引入了原子結構，提出了一個類似于太陽系的原子模型。在這個模型中，電子像行星一樣，圍繞著原子核在特定的“軌道”上運行。與經典行星不同的是，這些軌道不是任意的，而是量子化的，電子只能在這些特定的軌道上待著，在軌道之間躍遷時，就會吸收或輻射出特定能量的光子。

玻爾的模型成功地解釋了氫原子光譜的規律，取得了巨大的成功。然而，這個模型本身卻充滿了內在的矛盾。它像一個“縫合怪”，一半是經典物理的軌道概念，一半是量子化的能量假設。它規定電子在特定軌道上不輻射能量，這完全違反了麥克斯韋的電磁理論（一個做加速運動的電荷必然會輻射電磁波，從而失去能量，最終螺旋式地墜入原子核）。

它就像在說：“電子在這里必須遵守量子法則，但在那里又要聽從經典安排。”這種解釋顯然不能讓追求和諧與統一的物理學家們滿意。更重要的是，當試圖將這個模型應用于更復雜的原子時，它就徹底失效了。

02

矩陣力學的誕生

經典物理的大廈已經搖搖欲墜，一個新的、自洽的理論框架亟待建立。而完成這一歷史使命的，正是一位年僅23歲的德國青年——維爾納·海森堡。

時間回到1925年的夏天。飽受花粉熱折磨的海森堡，來到了一座名為赫爾戈蘭島（Helgoland）的北海小島上療養。在這里，遠離了城市的喧囂和學術的紛擾，他終于可以靜下心來，直面那個困擾物理學界的核心問題。他意識到，玻爾模型的根本問題在于，它試圖去描述一些我們根本無法直接觀察到的東西——比如電子的“軌道”。誰真正見過電子在原子里繞圈跑？我們能觀察到的，只是原子吸收和輻射出來的光譜線，這些光譜線的頻率和強度，才是實驗給出的真實數據。

這個想法如同一道閃電，照亮了前路。海森堡決定，必須徹底拋棄那些源于經典物理的、先入為主的直觀圖像，比如“軌道”、“位置”、“速度”等，轉而尋找一種新的數學語言，只用來描述那些真正可以被測量到的物理量，比如光譜線的頻率和強度。他在一封寫給好友兼學術對手沃爾夫岡·泡利（Wolfgang Pauli）的信中，毫不掩飾自己的雄心壯志：“我所有的可憐努力，都旨在徹底扼殺‘軌道’這個概念——畢竟它無法被觀察到——并用更合適的東西取而代之。”

在赫爾戈蘭島的那些日子里，海森堡發展出了一套全新的、極其抽象的數學方案。他發現，描述原子中電子狀態的物理量，其乘法運算不滿足交換律，也就是說 A x B ≠ B x A。這在我們的日常經驗中是不可思議的（3 x 5 當然等于 5 x 3），但在數學中，有一種工具恰好具有這種性質——矩陣。

海森堡自己當時對矩陣理論并不熟悉，但他的想法，經過馬克斯·玻恩（Max Born）、帕斯庫爾·約爾當（Pascual Jordan）以及泡利本人的完善，最終發展成了量子力學的第一個成熟版本——矩陣力學。

矩陣力學的誕生，標志著現代量子力學的正式確立。它徹底告別了對經典圖像的依賴，用純粹的、抽象的數學構建了一個全新的物理世界。在這個世界里，物理系統的狀態不再由確定的位置和動量來描述，而是由一個名為“波函數”的數學對象來描述。這個波函數包含了系統所有可能狀態的信息。

當我們進行一次測量時，比如說測量一個電子的位置，波函數就會“坍縮”，從包含無數可能性的疊加狀態，隨機地選擇一個確定的結果呈現給我們。

這就引出了量子力學最令人費解的幾個核心特征。

首先是“疊加態”（Superposition）。在測量之前，一個量子系統可以同時處于多種可能的狀態的疊加之中。最著名的思想實驗莫過于“薛定諤的貓”：一只貓被關在一個盒子里，盒子里有一個放射性原子、一個蓋革計數器和一個毒氣裝置。原子在未來一小時內有50%的概率衰變，如果衰變，就會觸發計數器，打碎毒氣瓶，貓就會被毒死。

在不打開盒子觀察的情況下，根據量子力學的描述，整個系統（原子+貓）就處于一種“衰變/未衰變”和“死/活”的疊加狀態。也就是說，那只貓既是死的，又是活的。這聽起來荒謬絕倫，但在微觀世界里，無數實驗已經證實了疊加態的真實存在。這就像一枚在空中旋轉的硬幣，在它落地之前，你不能說它是正面還是反面，它就是“正面+反面”的疊加狀態，只有當你用手接住它（進行測量）的那一刻，它才會給你一個確定的答案。

其次是“測量問題”（Measurement Problem）。為什么我們的“觀察”或“測量”這個行為，有如此大的魔力，能讓一個飄忽不定的疊加態瞬間“坍縮”成一個確定的現實？“觀察者”到底扮演了什么角色？難道宇宙的實在性，取決于我們是否在看它？這個問題至今仍在困擾著物理學家和哲學家。

愛因斯坦對此深惡痛絕，他曾經質問玻爾：“難道你真的相信，月亮只有在我們看著它的時候才存在嗎？”玻爾的回應則充滿了量子神韻：“你怎么能證明，在你沒看它的時候它就在那里呢？”這場曠日持久的“玻愛之爭”，本質上就是經典世界觀與量子世界觀的根本沖突。

然后是“不確定性原理”（Uncertainty Principle），也叫“測不準原理”，這是海森堡的另一個杰作。它指出，我們不可能同時精確地知道一個粒子的某些成對的物理量，比如位置和動量。你把它的位置測量得越精確，它的動量（可以理解為速度）就越不確定；反之亦然。這并非測量技術不夠好，而是微觀粒子內稟的、不可消除的屬性。想象一下，你要看清一個微小的塵埃，你必須用光去照它。

但對于一個電子來說，哪怕是能量最小的一個光子，撞在它身上也像一顆炮彈打在一粒沙子上，瞬間就把它撞飛了，它的動量立刻就改變了。你看到了它這一刻的位置，卻永遠失去了它這一刻的動量信息。不確定性原理徹底粉碎了經典物理學中那種決定論的夢想。在經典世界里，只要你知道一個物體初始的位置和速度，以及它受到的力，你就能精確地計算出它未來任何時刻的狀態。但在量子世界里，未來在本質上是不可預測的，我們最多只能談論概率。上帝，似乎真的在擲骰子。

最后，也是最詭異的，是“量子糾纏”（Quantum Entanglement）。當兩個或多個粒子以某種方式相互作用后，它們就可能形成一個糾纏系統。無論它們相隔多遠，哪怕一個在地球，一個在宇宙的另一端，它們的狀態都會瞬間相互關聯。如果你測量其中一個粒子的狀態，比如自旋是“上”，那么另一個粒子的自旋就會瞬間變成“下”，反之亦然。這種超距的、瞬時的關聯，被愛因斯坦嘲諷為“鬼魅般的超距作用”（spooky action at a distance），因為它似乎違反了相對論中光速是信息傳播速度上限的規定。

然而，大量的實驗，尤其是貝爾不等式的檢驗，已經無可辯駁地證明了量子糾纏的真實存在。當然，糾纏本身并不能用來超光速傳遞信息，因為你無法控制測量的結果是“上”還是“下”，結果是隨機的，你只有在事后通過經典信道（比如打電話）對比雙方的測量結果，才能發現那種奇妙的關聯性。盡管如此，這種非定域的實在性，依然是量子力學最深刻、最挑戰我們直覺的謎題之一。

就這樣，在海森堡、薛定諤、狄拉克等一代天才的努力下，到了20世紀30年代，量子力學的理論大廈基本建成。它以其怪異、抽象和反直覺的特性，讓所有試圖理解它的人都頭疼不已。據說，連玻爾都曾說過：“如果誰不對量子力學感到困惑，那他就是沒搞懂量子力學。”然而，就是這樣一個令人困惑的理論，在接下來的幾十年里，卻以前所未有的精確度，解釋和預測了無數的物理現象。

它與狹義相對論結合，誕生了量子場論，并最終發展成了粒子物理學的“標準模型”。這個模型以驚人的精度描述了構成我們世界的基本粒子（如夸克、輕子）以及它們之間的三種基本相互作用力（強核力、弱核力和電磁力）。

從原子彈的爆炸，到半導體晶體管的發明；從醫院里的核磁共振成像，到我們每天都在使用的激光和計算機，幾乎所有20世紀的重大技術發明，都深深植根于量子力學的土壤。可以說，我們生活在一個由量子力學支撐起來的現代文明之中，但我們對這個支撐的根基，卻依然感到陌生和困惑。

03

我們仍未理解什么是量子力學

一百年過去了，我們對量子力學的理解取得進展了嗎？答案是肯定的，但又是否定的。

從實踐層面來看，我們對如何“使用”量子力學已經達到了爐火純青的地步。我們能夠精確地計算各種量子過程的概率，設計出能夠操控單個原子的實驗裝置。

近年來興起的量子計算和量子通信，更是將我們對量子世界的操控能力提升到了一個全新的高度。量子計算機利用疊加態和糾纏態，有望在處理某些特定問題上，實現對經典計算機的指數級超越。量子通信則利用糾纏的特性，可以實現理論上絕對安全的加密通訊。這些新興的“量子技術”，正預示著第二次量子革命的到來。

然而，從理論和哲學的層面來看，那些困擾第一代量子先驅們的根本問題，至今仍然懸而未決。我們依然沒有就量子理論的真正含義達成共識。

那個神秘的“波函數”，它到底是一個真實存在的物理實體，還是僅僅代表了我們對系統所掌握的知識？當我說“薛定諤的貓”處于死活疊加態時，是真的有一只既死又活的貓在盒子里，還是說這只是表達了“我不知道它是死是活”這個事實？

“測量”這個行為的本質到底是什么？為什么宏觀的測量儀器一介入，微觀的量子疊加態就消失了，世界就從模糊的概率云變成了確定的經典現實？這個宏觀與微觀的邊界到底在哪里？我們這些由大量原子組成的“觀察者”，本身不也是量子系統嗎？用一個量子系統去測量另一個量子系統，為什么會產生如此戲劇性的“坍縮”？

為了回答這些問題，物理學家們提出了各種各樣的“詮釋”。

最“正統”的，是玻爾等人提出的“哥本哈根詮釋”。它采取一種非常實用的態度，認為我們不應該去追問那些無法被實驗驗證的“實在”，物理學的任務就是描述和預測測量結果。波函數不是物理實在，只是一個計算工具。“坍縮”就是發生了，別問為什么。這種“閉嘴，計算！”的態度在很長一段時間里主導了物理學界，因為它確實非常有效。

但總有一些不甘心的人。休·埃弗雷特三世（Hugh Everett III）提出了一個更為大膽的“多世界詮釋”。他認為，波函數永遠不會“坍縮”。每次進行量子測量時，宇宙就會分裂成多個平行的分支，每個分支對應一個可能的結果。在你打開盒子的那一刻，宇宙分裂成了兩個：一個宇宙里你看到了活貓，另一個宇宙里你看到了死貓。

這兩個宇宙中的“你”，都認為自己所在的世界是唯一真實的。這個詮釋避免了“坍縮”的難題，但代價是承認存在著無數個我們永遠無法感知的平行宇宙。這個想法聽起來像是科幻小說，但在邏輯上卻是自洽的，并且得到了一些頂尖物理學家的支持。

此外，還有像德布羅意-玻姆理論這樣的“隱變量理論”，它認為量子力學的不確定性只是表象，背后還存在著我們尚未發現的“隱變量”，是這些變量決定了粒子的確定性行為，就像擲骰子的結果雖然看起來隨機，但實際上是由你出手時的力道、角度等一系列經典因素精確決定的。然而，貝爾不等式的實驗結果，已經給大多數定域的隱變量理論判了死刑。

一百年過去了，我們就像一群盲人，摸到了一頭名叫“量子”的大象。有人摸到了象腿，說它像柱子；有人摸到了象鼻，說它像管子；有人摸到了象身，說它像一堵墻。我們每個人都掌握了部分真理，我們能用這些零散的知識去預測大象的行為，甚至利用它來干活，但我們始終無法在腦海中拼湊出這頭大象完整的、清晰的樣貌。

海森堡在他那封具有歷史意義的信件的結尾，謙虛而又充滿希望地寫道：“也許那些比我更有能力的人，能夠賦予它（指他的理論）一些合理的意義。” 一個世紀過去了，一代又一代“更有能力的人”投身于這項事業，我們依然在努力實現他的夢想。

或許，問題的根源在于，我們總是試圖用我們這顆在宏觀經典世界里進化出來的大腦，去理解一個完全不符合宏觀直覺的微觀世界。我們的語言，我們的概念，我們的邏輯，都深深地烙上了經典世界的印記。我們試圖用“粒子”、“波”、“軌道”這些詞匯去描述一個既不是粒子也不是波，更沒有軌道的東西。我們遇到的困難，可能不是物理本身的困難，而是我們思維和語言的局限。

但無論如何，正如歐洲核子研究中心（CERN）在紀念量子力學一百周年時所說的那樣：“在赫爾戈蘭島上點燃的那場對話，遠未結束。” 這場對話，在過去的一百年里，催生了人類歷史上最成功的科學理論，重塑了我們的物質世界和生活方式。而在未來的歲月里，它無疑將繼續帶來新的謎題、新的思想和新的技術。

所以，下一次當你再聽到“遇事不決，量子力學”時，除了會心一笑，或許還可以多一分敬畏。因為這句玩笑話的背后，是一百年間人類最智慧的頭腦們所進行的艱苦卓絕的探索，是一場至今仍在繼續的、關于世界最深層實在的偉大追問。我們或許永遠無法用日常語言“搞懂”量子力學，但這并不妨礙我們去欣賞它的深邃、它的奇詭，以及它所帶來的、超乎想象的力量。而這，本身就是科學最迷人的魅力所在。