山東臨沂有一個(gè)算盤博物館，館里有很多古董大算盤。有人前去參觀，發(fā)現(xiàn)有的算盤上刻著四五十個(gè)古代的數(shù)量單位。

其中“虛空”、“剎那”、“彈指”、“瞬息”之類的原來聽過，但是不曉得它們還是計(jì)量單位，還有諸如“逡巡”、“模糊”、“渺”、“埃”、“塵”、“沙”之類的計(jì)量單位，就連聽都沒聽說過。

那人覺得自己有了一個(gè)大發(fā)現(xiàn)，非常開心地做成一個(gè)視頻傳到網(wǎng)上。他在視頻中問網(wǎng)友們，是否知道中國(guó)最小和最大的計(jì)量單位是什么？網(wǎng)友自然答不出來。

那人告訴大家：中國(guó)最小的計(jì)量單位叫做“涅槃寂靜”，最大的計(jì)量單位叫做“載”。他的說法到底對(duì)不對(duì)呢？個(gè)人覺得他的說法不完全正確。

首先，算盤上的單位其實(shí)是屬于“數(shù)量單位”，而非“計(jì)量單位”（中國(guó)古代的計(jì)量單位我們后續(xù)再談）。

其次，“涅槃寂靜”是出自佛經(jīng)的一個(gè)概念。它代表的其實(shí)并不是“無”、“沒有”，而是不受外部和內(nèi)心干擾影響的一種狀態(tài)。

視頻中提到的“載”，也不是中國(guó)古代最大的數(shù)量單位，只是那張算盤上面刻著的最大數(shù)量單位。下面，我們就來聊一聊中國(guó)古代有哪些計(jì)量單位和數(shù)量單位。

中國(guó)古代的計(jì)量單位與數(shù)量單位

計(jì)量單位是用于測(cè)量具體物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位，必須與物理屬性綁定，比如：斤、兩、錢；米、尺、寸；秒、刻、時(shí)等等。

數(shù)量單位是一個(gè)抽象的概念，不必與物理屬性綁定，比如：個(gè)、十、百、千、萬。

中國(guó)古代的計(jì)量單位一共有三種，一是長(zhǎng)度單位、二是容積單位、三是重量單位，三者合并起來稱為“度量衡”。

據(jù)說中國(guó)最早的計(jì)量單位都是從人的身體出發(fā)的，比如“尺”這個(gè)長(zhǎng)度單位。《尚書·夏本紀(jì)》中說大禹：“身為度，稱以出。”這里說的就是大禹治水的時(shí)候，用自己的身體來測(cè)量距離。

《孔子家語》中說：“布手知尺。”意思就是說，要知道“一尺”有多少，只要把自己的手張開到最大就知道了。

這樣說起來，古代的1尺大概就是一拃，即張開拇指和中指（或小指）兩端之間的最大距離。這個(gè)長(zhǎng)度大概在15厘米左右，最大不超過20厘米。

那么，古代的“昂藏八尺身”，原來最高不過一米六，矮的只有一米二，曹孟德完全沒有必要為了身高自卑嘛。

隨著時(shí)間的推移，中國(guó)在南北朝時(shí)期受到佛經(jīng)的影響，逐步完善了長(zhǎng)度單位，于是才出現(xiàn)了《孫子算經(jīng)》中提到的：

度之所起，起于忽，欲知其忽，蠶吐絲為忽。十忽為一絲，十絲為一毫，十毫為一厘，十厘為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈，十丈為一引……

以上是十進(jìn)制的單位，然后又有一些非十進(jìn)制的單位，比如：五十引為一端，四十尺為一匹，六尺為一步等等。古代的“步”是一個(gè)重要的長(zhǎng)度單位，成語有云“不積跬步，無以至千里”。

當(dāng)時(shí)的一步不是指我們邁開一條腿，朝前跨出一步，而是指一個(gè)人站立狀態(tài)下，左右兩腳各自朝外邁出一步，這個(gè)距離大約是6尺。

所以當(dāng)古人需要丈量田畝的時(shí)候，只需要圍著一塊地走出一個(gè)正方形就可以了。在這個(gè)基礎(chǔ)上乘以100，就等于一頃。

古代的容量單位簡(jiǎn)稱“量”，分別有升、斗、斛幾種。《爾雅》中說：“一手之盛謂之溢，兩手謂之掬，掬一升也。”所以最早的一升，就等于兩手一捧。

然后是重量單位，古代重量單位，銖、兩、斤、石用得比較多。銖是秤桿上最小的單位，就是成語“錙銖必較”中的“銖”，“錙”比銖稍大一點(diǎn)，漢代1錙=6銖。24銖=1兩，16兩=1斤。

一石在不同的時(shí)代，對(duì)應(yīng)的重量不相同，大約等于120-140斤左右。

最后就是時(shí)間單位了，雖然這個(gè)沒有被納入“度量衡”里面，但是民間日常采用的時(shí)間單位主要還是年、月、日、時(shí)、刻、分、更等等。

包括文章開頭提到的，那個(gè)算盤上的“清凈、虛空、六德、剎那、彈指、瞬息”等佛教的計(jì)時(shí)單位全部都可以算在內(nèi)。成語“瞬息萬變”、“彈指一揮間”，都是出自這里呢。

最后，我們就要來說說中國(guó)的數(shù)量單位。在中國(guó)商代的甲骨文中已經(jīng)有了“一、十、百、千、萬”等符號(hào)，它們主要被用于記錄祭祀、戰(zhàn)爭(zhēng)俘獲等數(shù)量。

到了南北朝時(shí)期，《孫子算經(jīng)》中就有了：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京……”的說法。最后在宋元時(shí)期形成了下、中、上三種進(jìn)位體系并存的數(shù)量單位：

下數(shù)（十進(jìn)）：十十為百，十百為千……至“億”為十萬，“兆”為百萬。

中數(shù)（萬進(jìn)）：萬萬為億，萬億為兆，萬兆為京。

上數(shù)（自乘進(jìn)）：數(shù)位無限累乘（“億億為兆，兆兆為京”），用于哲學(xué)思辨。

其中“京”這個(gè)單位一說沿于漢代，但是進(jìn)位體系十分混亂。總之，宋元以后中國(guó)人更多只使用“中數(shù)”。那么，中國(guó)最小的數(shù)量單位又是什么呢？答案：“個(gè)”或者“一”。

《道德經(jīng)》中說：道生一，一生二，二生三，三生萬物。一是“太極”，是萬物的本源。古人從結(jié)繩記事開始，就有了“一”。如果沒有它，人類的社會(huì)勞動(dòng)和生產(chǎn)、生活都沒法進(jìn)行了。

這里我們和現(xiàn)代數(shù)學(xué)起源的西方不一樣，他們是以“0”為最小。中國(guó)古代算術(shù)里會(huì)用到“0”，但是由于它在日常生活中實(shí)際用途不大，所以算盤上是沒有的。

結(jié)語

文章開頭提到的博物館中那個(gè)算盤，其實(shí)只是一個(gè)古代的裝飾擺件，上面的數(shù)量詞并不是人們?nèi)粘Ｉ钪袝?huì)用到的。

中國(guó)古代最小的數(shù)量單位，從數(shù)學(xué)的角度思考，其實(shí)還是“0”。中國(guó)古人數(shù)學(xué)家在運(yùn)用的時(shí)候會(huì)用到“0”，但是人們?cè)谏a(chǎn)生活中用不到它，所以并沒有特別給它造一個(gè)數(shù)量詞來代表。

至于中國(guó)古代最大的數(shù)量單位，從實(shí)用角度來看，按照個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、兆、京排序，最大的是“京”。事實(shí)上，普通人根本用不到“京”，連“兆”都用不上，到“億”就可以了。