中國
一、題目
圖1是超市購物車，圖2是其側(cè)面示意圖（部分），兩個輪子的圓心分別為O1、O2，已知∠ABC=150°，∠A=60°，輪子的半徑均為8cm，AB=6√3cm，BC=30cm，CO2=30cm.求把手A到地面的距離AD.（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：√2≈1.41，√3≈1.73）
圖1
圖2
二、分析
本題為三角函數(shù)應用題，需構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)知識來解決。現(xiàn)有的圖形中并不存在直角三角形，故需要添加輔助線，只要能正確添加輔助線，題目其實并不難。但問題就在于很多同學不知道如何添加輔助線，不知道如何下手.
如何添加輔助線呢？
其實只要順著已知角度、已知線段來構(gòu)造直角三角形即可.
首先構(gòu)造含有∠A和線段AB的直角三角形，容易想到過點B作AD的垂線.
圖3
然后構(gòu)造含有BC的直角三角形
圖4
三、解答
如圖4，分別過點B作BE⊥AD于點E，過點C作CF⊥AD于點F，過點B作BG⊥CF于點G.
則四邊形BEFG為矩形
∴BE=GF，BG=EF
在RT△ABE中，∠A=60°
AE=1/2AB=3√3，BE=√3AE=9
∴GF=BE=9
在RT△BCG中，∠CBG=∠ABC-∠ABE-∠EBG=30°
CG=1/2BC=15，BG=√3CG=15√3
∴EF=BG=15√3
∴CF=CG+GF=24
在RT△CFO2中，由勾股定理得
FO2=√(CO2^2-CF^2)=18
∴AD=AE+EF+FO2+O2D=18√3+26≈57.1
答：把手A到地面的距離AD為57.1m
四、小結(jié)與反思
1、解題關(guān)鍵：構(gòu)造含有已知角與已知線段的直角三角形；
2、輔助線：沿水平或豎直方向做輔助線；
3、近似數(shù)：中間過程盡量不要取近似數(shù).
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