文｜凝媽悟語

在一年級數(shù)學(xué)下冊十幾減9的課程中，有一道思考題，涉及到數(shù)學(xué)思維的經(jīng)典問題——間隔問題，如果孩子掌握解決間隔問題的思維方法，對數(shù)學(xué)能力的提升非常有幫助。

這道題不難，孩子重點要理解的是“間隔數(shù)”的概念，是指幾個相鄰物體之間間隔的數(shù)量。

做法非常簡單。

第一步，畫圖，每個間隔里畫一面紅旗，用豎線等符號代替即可。

第二步，數(shù)數(shù)，數(shù)一數(shù)所畫符號的數(shù)量，一共是9面。

第三步，答題，把“9面”寫在題后，如果題目有橫線、括號等空格，就填寫在相應(yīng)位置。

做完之后，仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)論：

間隔數(shù)=物體數(shù)量-1=10-1=9=所插紅旗的數(shù)量。

這是最簡單的題型，間隔問題有很多模型，需要多做一些延伸題型，鞏固對間隔問題的理解，達(dá)到鍛煉思維的目的。

在五星學(xué)霸中，有兩道題目，孩子一做就錯。發(fā)現(xiàn)孩子的大致思路是對的，但結(jié)果是錯的，主要是因為忽視了一些思維關(guān)鍵點。

下面來重點分析這兩道題。

第一題：逆向間隔問題

這道題和課本中的思考題相反，不是求間隔數(shù)，而是求相鄰物體的總數(shù)，考察孩子對所學(xué)知識的靈活應(yīng)用能力。

孩子的錯誤在于，畫圖時沒有把頭和尾畫上，導(dǎo)致少了2棵櫻花樹。

說明孩子對間隔數(shù)的概念還不夠熟悉，沒有理解“間隔數(shù)=物體數(shù)量-1”的雙向適用性，做不到舉一反三。

需要建立“杏樹數(shù)量=櫻花樹間隔數(shù)=櫻花樹數(shù)量-1”的數(shù)學(xué)模型。

正確的做題方法是：

1、畫圖。

用豎線代表杏樹，畫12個豎線。

用圓圈代表櫻花樹，在豎線的兩旁畫圓圈，注意保證每棵杏樹都夾在兩棵櫻花樹之間，中間很容易照顧到，前面和后面一定不要忽視。

2、數(shù)數(shù)。

數(shù)一數(shù)圓圈的數(shù)量，共有13個，表示一共有13棵櫻花樹。

3、答題。

將13寫入括號中完成題目。

從結(jié)果可以看出，櫻花樹的數(shù)量=杏樹的數(shù)量+1=12+1=13。對應(yīng)了上述建立數(shù)學(xué)模型的雙向適用性，物體數(shù)量=間隔數(shù)+1。

第二題：環(huán)形排列問題

這道題的復(fù)雜程度不能和課本題目同日而語，只要孩子敢于去思考就值得表揚。

孩子的錯誤在于，沒有注意“一圈”這個詞，而是習(xí)慣性地畫成了直線排列，導(dǎo)致少了一個間隔。說明孩子審題還不夠仔細(xì)，思維定勢比較嚴(yán)重。別說孩子了，其實我開始看這個題也忽視了“一圈”，沒想到會考這樣一個措手不及的概念。

需要讓孩子了解環(huán)形排列首尾相接的間隔規(guī)律是，間隔數(shù)=物體數(shù)量，比直線排列多一個間隔。

正確的做題方法是：

1、畫圖。

先畫一個圓，把“一圈”表示出來。

用圓圈代表男生，在圓形上畫9個圓圈。

用豎線代表女生，在每兩個圓圈之間畫2個豎線。

2、數(shù)數(shù)。

數(shù)一數(shù)豎線的數(shù)量，一個一數(shù)或者兩個一數(shù)都可以，一共是18個。

3、答題。

女生有18個，男生要和女生數(shù)量一樣多，那也是18個，已經(jīng)有9個男生了，還需要加入的男生數(shù)要用減法計算出來，即：18-9=9（個）。

將9寫入括號中完成題目。

從結(jié)果可以看出，環(huán)形排列的間隔數(shù)=物體數(shù)量，9個男生=9個間隔，在實際操作中理解了首位相接的特性。

間隔問題在課本中是以思考題的形式出現(xiàn)，看似可做可不做，但和后續(xù)學(xué)習(xí)的關(guān)系很大，為高年級的植樹問題、周期問題打下基礎(chǔ)，孩子探討這類題也感覺很有趣味，所以學(xué)有余力，還是搞透為好。

我是@凝媽悟語
家有兩男孩，大一新生+小一新生
陪讀12年后重新出發(fā)
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