文｜凝媽悟語

100以內兩位數減一位數退位減法的確是難點，孩子都學一周了，出錯率還是很高。

比如36-8，正確答案是28，孩子錯寫為34。

38-9，正確答案是29，孩子錯寫為27。

忘記退位、減錯個位的情況雙雙存在，答案很離譜，估計是蒙的，瞎寫一個答案。

問孩子是怎么算的？不是知道計算步驟嗎？他說：我以為我會了，沒有按步驟算，是想著寫的。

原來根本沒有耐心按部就班做題，只想快速完成任務，還沒走穩就想跑，這哪行啊！

計算錯誤，尚且能定性為孩子抽象思維還不夠發達，但是看圖寫算式或者圈一圈算一算的題目，也是不知道如何下手，具象思維也沒有優勢。

比如下面這題：

圖中一共有3捆和5根小棒，總數是35，用虛線圈出8根小棒，意思是減去8根，那么算式是35-8。

孩子錯選了35-5，他只看了前面有5根單獨的小棒，就直接選擇。

寫計算過程更是無從下手，完全沒有思路。

解釋過后，又找兩本書的同類題目練習，還是不置可否。一晚上都沒有搞明白，導致其他任務全部取消。

這類題型其實是課本的變形題（見下圖）

課本上緊接示例還有兩道練習題，孩子也圈對做對了，但是換做其他練習還是一竅不通。老師發的小試卷也有同類題，孩子也不會做。

看來孩子根本沒有正確理解課本內容，上課也許聽了，但只會依葫蘆畫瓢，不能從根本上掌握，處于霧里看花狀態。

對于這種情況的孩子，只能在家多費些功夫。

當學習效率高的孩子聽一次就懂時，學習效率低的孩子可能需要花十倍甚至更多的時間。

專門找了一些練習，孩子做了4題時自我感覺能獨立做題，有了一些信心，但是還會出錯，繼續做了19題后，才掌握更扎實一些，最后做兩道題完全正確，收工。

觀察孩子出錯率高的方面大致有這幾個：

1、課本例題方法是借十法，孩子特別喜歡把大數分成一個整數和個位數，比如把43分成40和3，然后用40-7=33，再算33+3=36。

了解應該把43分成30和13后，在第二步計算時，又不知道是30+6，完全無視圖上的3捆小棒和剩余的6根小棒。

2、平十法，孩子不明白圈出的兩部分小棒都有什么用？直接減7不就行嗎？

知道要分兩次減后，又不知道哪個數減哪個數，比如，應該用43-3，他問：是7-3嗎？

第一步做好后，同樣不知道下一步該怎么做，是用30減嗎？再減哪個數？

一連串問號，灌進去的知識都成漿糊了。

根本原因是沒有搞懂算理：

抽象和具象的轉換障礙，孩子沒有建立抽象數字和實物操作之間的聯系，沒有辦法將“拆十位”的動作和計算步驟對應起來，不能用數學符號表達小棒的操作。

位置理解偏差，沒有意識到減法要從個位開始運算。比如當3不夠減7時，需要從十位借1，變成13才夠減7。

分解邏輯不明確，分解方式錯誤。比如，忽略了退位后十位的變化，錯把43分成40+3。不知道為什么要把7分成3和4，想怎么分就怎么分。

被減數和減數角色混淆，導致顛倒數字位置。比如，把減數7看成被減數。

100以內退位減法，借十法、平十法算理咋教會孩子？

第一，實戰練習。

找多個不同題目練習，讓孩子做到舉一反三，不斷使用正確的做題步驟，從而做到強化記憶的效果。

不要重復做一個題，避免孩子背誦答案而不理解解題過程。做第二個題目時，可以遮擋上一個題目，避免孩子照貓畫虎。

第二，講清算理過程。

文字會把孩子繞暈，直接舉例說明。

1、借十法，是分大數。十位退1當10給個位，變成十幾再去減，最后加剩數。也就是先減后加。

想7減8不夠減，從20里面分出10借給7變成17，17-8夠減，轉換成學習過的20以內退位減法，得9，9再加上前面分出來的沒有加過的10，得19。

在小棒圖中，減8就是用虛線圈出8根小棒，意思是從平鋪的17根小棒中拿走8根小棒，之后剩下9根小棒，這9根小棒和前面的一捆小棒合起來，所有的小棒都用過一次，解題完畢。

2、平十法，是分小數。先減個位小尾巴，再減剩余數。也就是連減法。

27的個位是7，想27-7是整數20，很好減。怎么才能減7呢？要把8分成7和1，先用27減7得20，再用20減沒有減過的1得19。前面的兩位數減一位數變成整數，和后面的兩位數整數減一位數，都很容易理解。

還要注意，7是減數，不管怎么分成，都處于減數的位置。

在小棒圖中，減7就是用虛線圈出7根小棒，意思是從所有小棒中拿走7根小棒，剩下1捆和10根小棒；減1就是用虛線圈出1根小棒，意思是從剩余的1捆和10根小棒中拿走1根小棒，還剩下1捆和9根小棒，共19根小棒。至此，所有的小棒都用過一次，解題完畢。

第三、用直觀操作支撐，擺放實物數棒。

1、借十法

擺出2捆加7根小棒，說“7減8不夠減，需要從20里借1”，拆開1捆小棒，一根根擺放出來。2捆變成1捆，就是拆十位的操作，少了一個整十，“十位減1”具象化。

拿走8根小棒，數一數剩9根小棒，和前面的一捆合起來數是19。所有的小棒都用到，演示過程結束。

2、平十法

擺出2捆加7根小棒，說8分成7和1，先拿走7根小棒，剩下2捆小棒。

還需要拿走1根小棒，怎么拿走呢？那就把其中1捆小棒拆開，一根根擺放出來，這樣就可以拿走1根小棒，剩下9根和1捆小棒，共19根小棒。所有小棒都用完，演示過程結束。

100以內退位減法，孩子理解有困難，不會做題，硬著頭皮做也總出錯，根本原因是不懂算理。

所以，既要讓孩子學會抽象數字拆分、分步驟計算，也要讓孩子學會和實物操作對應，理解計算過程的來龍去脈。

能達到看圖列算式，或者根據算式圈一圈算一算的要求，無論題目怎么改變，都能輕松應對。