大數據文摘出品

剛剛，著名數學家陶哲軒（Terence Tao），在個人博客上分享了自己作為研究者，對美國基礎科學經費銳減的切身體會與反思。

文中，陶哲軒直言自己已陷入經費困境：“現在已經沒有足夠的資源投入到長期項目中。”

他坦言，原本依靠NSF（美國國家科學基金會）支持，能夠專心科研、帶學生、組織學術交流，但隨著基礎科研資金被大幅削減，如今連維持基本研究都捉襟見肘，許多創新嘗試不得不依靠極少數志愿者苦撐。

陶哲軒還感嘆，如果沒有基礎研究的長期投入，許多關鍵技術進步都會被嚴重延誤，甚至根本不會出現。

他指出，削減基礎研究投入，可能節省了幾分錢，但卻在不知不覺中削弱了科技創新的根基，讓解決現實重大難題變得遙不可及。尤其是對年輕科研人才的支持，關乎下一代創新者的成長與國家的長遠競爭力。

以下為陶哲軒原文，大數據文摘編譯：

美國國家科學基金會（NSF）在 2025 年把基礎科學經費削減了一半以上，明年的預算草案也計劃繼續大幅壓縮。以數學科學為例，截至 5 月 21 日，今年該領域僅獲資助 3200 萬美元，而過去十年的年均水平為 1.13 億美元。換算到人均，美國 3.4 億人口意味著，每位美國人一年在基礎數學研究上的投入還不到0.22 美元，而十年平均值是 0.80 美元。

在我的職業生涯里，我所獲得的資助只是這 0.80 美元中的極小一部分，卻足以讓我在暑期專心研究、邀請學者來系里演講，并為研究生提供支持。目前，我還能依靠手頭這筆金額并不算高的 NSF 項目（編號 2347850）勉強維持這些活動；但要啟動新的長期課題，資源已捉襟見肘。例如，我正在嘗試用新技術重塑數學研究流程，目前只能靠自己和幾位無償線上志愿者推進。為了把項目從“概念驗證”擴展到可持續規模，我正向多方爭取經費，但預計競爭會異常激烈。

基礎數學研究所關注的問題，往往距離現實應用相當遙遠，但它們在很大程度上以“隱形”的方式，持續為更廣泛的科研生態系統注入動力，最終間接促成實際應用的產生。

比如“球體如何在空間中最緊密地堆疊”這個問題，最早由開普勒在1611年提出。從實際操作角度來看，這個問題的答案其實早已為蔬果攤販們所熟知：只需要按照六角密堆積的方式碼放即可。但對于數學家而言，真正“證明”這種堆疊方式是最優的，卻花費了數十年的努力，直到2012年才有了形式化驗證的嚴密證明。

除了在三維歐幾里得空間中探討球體堆疊，數學家還把這一問題推廣到更高維空間。比如，在八維和二十四維空間中的球體堆疊問題，近年因Viazovska的突破性工作而備受關注。還有人在有限域等更離散的空間中研究類似的堆疊問題。這類源自好奇心的純理論探索，往往表面上看不到任何直接用途——畢竟現實世界里并沒有人需要“堆疊八維空間里的橙子”。

當手機逐漸普及，通信行業就面臨了一個全新難題：如何讓無線頻譜中的多個手機信號高效編碼，既互不干擾，又能最大化利用帶寬。令人意想不到的是，數學家們在研究離散空間和高維空間球體堆疊時發展出的許多方法和洞見，最終成了破解這一問題的重要工具。這不僅體現在“正面意義”上：比如用于設計更高效的信號編碼方案；同樣也體現在“負面意義”上，即這些理論幫助我們明確了編碼效率的上限，讓工程師們知道哪些方向是注定行不通的，避免在數學上已被排除的方案上浪費時間和資源。

（順帶一提，開普勒猜想正式證明的成功也激發并推動了更多協作式的形式化證明項目，包括我個人在該領域的一些嘗試，盡管這些項目本身與球體堆疊未必直接相關。）

這些對技術進步的貢獻，常常是間接而隱晦的。但如果沒有這些基礎研究，許多關鍵技術突破可能會被極大延緩，甚至根本不會出現。對基礎研究的資金削減，尤其會影響到新一代科研人才的成長。雖然短期內似乎節省了一點經費，但長期來看，這卻大大削弱了我們解決現實重大技術難題的能力。

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