Polaris團(tuán)隊(duì) 投稿
量子位 | 公眾號(hào) QbitAI

4B模型的數(shù)學(xué)推理能力和頂尖商業(yè)大模型差在哪里？

香港大學(xué)NLP團(tuán)隊(duì)聯(lián)合字節(jié)跳動(dòng)Seed、復(fù)旦大學(xué)發(fā)布名為Polaris的強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練配方：

通過Scaling RL，Polaris讓4B模型的數(shù)學(xué)推理能力（AIME25上取得79.4，AIME24上取得81.2）超越了一眾商業(yè)大模型，如Seed-1.5-thinking、Claude-4-Opus和o3-mini-high(25/01/31)。

并且，Polaris-4B的輕量化允許在消費(fèi)級(jí)顯卡上部署。

詳細(xì)的blog、訓(xùn)練數(shù)據(jù)、模型和代碼都已全部開源，鏈接可見文末。

圍繞待訓(xùn)練模型進(jìn)行參數(shù)配置

之前的RL訓(xùn)練配方，如DeepScaleR，已經(jīng)展示了Scaling RL在較弱基模型上強(qiáng)大的效果。

但對(duì)于目前最前沿的開源模型（如Qwen3），Scaling RL是否也能復(fù)現(xiàn)如此顯著的提升呢？

Polaris的研究團(tuán)隊(duì)給出了明確回答：可以！

具體來說，Polaris通過僅僅700步的RL訓(xùn)練，成功地讓Qwen3-4B在數(shù)學(xué)推理任務(wù)上接近了其235B版本的表現(xiàn)。

只要方法得當(dāng)，RL還存在著巨大的開發(fā)潛力。

Polaris的成功的秘籍就是:訓(xùn)練數(shù)據(jù)及超參數(shù)設(shè)置都要圍繞待訓(xùn)練的模型來進(jìn)行設(shè)置。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)造

Polaris團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一份數(shù)據(jù)，不同能力的基模型展現(xiàn)出的難度分布呈現(xiàn)出鏡像化的特征。、

對(duì)于DeepScaleR-40K訓(xùn)練集中的每個(gè)樣本，研究人員使用R1-Distill-Qwen-1.5B/7B兩個(gè)模型回答分別推理了8次，再統(tǒng)計(jì)其中正確次數(shù)，以此衡量每個(gè)樣本的難度水平。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，大多數(shù)樣本位于兩端（8/8正確解答或0/8正確解答），意味著該數(shù)據(jù)集雖然對(duì)1.5B模型具有挑戰(zhàn)性，卻不足以有效訓(xùn)練7B模型。

Polaris提出，構(gòu)建輕微偏向難題的數(shù)據(jù)分布，形狀就像鏡像J，過度偏向簡(jiǎn)單題或難題的分布都會(huì)使得無(wú)法產(chǎn)生優(yōu)勢(shì)的樣本在每個(gè)batch中占有過大的比例。

Polaris對(duì)開源數(shù)據(jù)DeepScale-40K和AReaL-boba-106k進(jìn)行了篩選，剔除所有8/8正確的樣本，最終形成了53K的初始化數(shù)據(jù)集。

盡管已經(jīng)得到了一個(gè)好的初始化數(shù)據(jù)，但它并不是訓(xùn)練數(shù)據(jù)的“最終版本”。

在強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中，隨著模型對(duì)訓(xùn)練樣本的“掌握率”提高，難題也會(huì)變成簡(jiǎn)單題。

為此，研究團(tuán)隊(duì)在訓(xùn)練中引入了數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)更新策略。訓(xùn)練過程中，每個(gè)樣本的通過率會(huì)隨著reward計(jì)算而實(shí)時(shí)更新。在每個(gè)訓(xùn)練階段結(jié)束時(shí)，準(zhǔn)確率過高的樣本將被刪除。

以多樣性為核心的采樣控制

在RL訓(xùn)練中，多樣性被視為提升模型表現(xiàn)的重要因素。好的多樣性使模型能探索更廣泛的推理路徑，避免在訓(xùn)練早期陷入過于確定的策略中。

Rollout階段的多樣性主要通過topp、topk與溫度t來調(diào)控。當(dāng)前大多數(shù)工作都采用topp=1.0和topk=-1，這已經(jīng)達(dá)到了最大的多樣性，但采樣溫度t還沒有統(tǒng)一的設(shè)置。

目前主流的t的設(shè)置方法有兩種：1、采用建議的解碼溫度，如Qwen3 demo中設(shè)置的0.6；2、直接設(shè)置為一個(gè)整數(shù)1.0。

但這兩種做法在Polaris的實(shí)驗(yàn)中都不是最優(yōu)解。

溫度、性能與多樣性的平衡之道

Polaris團(tuán)隊(duì)通過一系列試驗(yàn)，分析了采樣溫度與模型準(zhǔn)確率及路徑多樣性之間的關(guān)系。

為了量化采樣軌跡的多樣性，他們采用Distinct N-gram指標(biāo)（n=4）用于衡量生成文本中獨(dú)特連續(xù)詞組的比例：分?jǐn)?shù)越接近1.0，說明生成內(nèi)容越多樣；反之則重復(fù)率較高。

結(jié)果顯示，較高的溫度能顯著提升多樣性，但不同模型在相同溫度下的表現(xiàn)也存在較大差異。從上圖來看，對(duì)于這兩個(gè)模型來說，以0.6作為采樣溫度明顯多樣性是不足的。

但也并非是把溫度設(shè)的越大就越好，也需要考慮性能的變化。

Polaris團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)模型性能隨溫度升高呈現(xiàn)“低-高-低”的趨勢(shì)。例如，把采樣溫度設(shè)置成1.0，對(duì)于Deepseek-R1-distill系列模型過高了，而對(duì)于Qwen3系列來說又有點(diǎn)低。

說明理想溫度的設(shè)計(jì)需要針對(duì)待模型進(jìn)行精細(xì)校準(zhǔn)，沒有一個(gè)超參數(shù)是適配所有模型的。

溫度區(qū)間的定義

Polaris團(tuán)隊(duì)基于實(shí)驗(yàn)趨勢(shì)歸納出模型采樣溫度的三個(gè)區(qū)域：

• 1.魯棒生成區(qū)（Robust Generation Zone）
• 在該區(qū)域內(nèi)，性能波動(dòng)較小。測(cè)試階段解碼溫度通常就選自魯棒生成區(qū)。
• 2.控制探索區(qū)（Controlled Exploration Zone）
• 此區(qū)域的溫度雖然會(huì)導(dǎo)致模型性能較魯棒生成區(qū)略有下降，但降幅在可接受范圍內(nèi)，同時(shí)能顯著提升多樣性，適合作為訓(xùn)練溫度使用。
• 3.性能崩塌區(qū)（Performance Collapse Zone）
• 當(dāng)采樣溫度超出一定范圍時(shí)，性能急劇下降。

根據(jù)上圖規(guī)律，Polaris團(tuán)隊(duì)提出以控制探索區(qū)的溫度作為初始化溫度。

實(shí)驗(yàn)顯示，常用的t=0.6或t=1.0的設(shè)置溫度過低，限制了模型的探索空間，導(dǎo)致難以挖掘RL潛力。

因此，Polaris把Qwen3-4B的初始訓(xùn)練溫度設(shè)置為1.4。

動(dòng)態(tài)溫度調(diào)整

在性能增長(zhǎng)的同時(shí)，多樣性同樣也會(huì)發(fā)生偏移。隨著訓(xùn)練收斂，各路徑間共享的N-gram比例增加，探索空間也隨之縮小。

在整個(gè)訓(xùn)練過程中始終使用最開始的溫度，會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練后期多樣性不足。

因此，Polaris團(tuán)隊(duì)提出在RL訓(xùn)練過程中動(dòng)態(tài)更新采樣溫度的策略：在每個(gè)階段開始前都進(jìn)行和溫度初始化時(shí)類似的搜索方法，使得后續(xù)階段起始的多樣性分?jǐn)?shù)和第一階段的相似。

舉個(gè)例子，假如第一階段開始的多樣性分?jǐn)?shù)是60，那此后的每個(gè)階段，Polaris團(tuán)隊(duì)都會(huì)選擇一個(gè)能把多樣性分?jǐn)?shù)拉到60的溫度來進(jìn)行訓(xùn)練。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示，采用同一溫度訓(xùn)練到結(jié)束，其效果不及多階段溫度調(diào)整。

多階段溫度調(diào)整不僅帶來了更優(yōu)的RL訓(xùn)練效果，還使得回答長(zhǎng)度的提升更加穩(wěn)定。

思維鏈長(zhǎng)度外推

在訓(xùn)練Qwen3-4B的過程中，一個(gè)顯著難題在于長(zhǎng)上下文訓(xùn)練，因?yàn)槟Ｐ捅旧淼幕卮痖L(zhǎng)度就已經(jīng)非常長(zhǎng)了，要繼續(xù)訓(xùn)練的更長(zhǎng)需要更高昂的計(jì)算代價(jià)。

Qwen3-4B的模型預(yù)訓(xùn)練上下文長(zhǎng)度僅有32K，而RL階段Polaris將最大訓(xùn)練長(zhǎng)設(shè)定為52K。但實(shí)際達(dá)到最大序列長(zhǎng)度的訓(xùn)練樣本比例不足10%，意味著真正使用長(zhǎng)文本進(jìn)行訓(xùn)練的樣本非常有限。

為評(píng)估Polaris-4B-Preview的長(zhǎng)文生成能力，Polaris究團(tuán)隊(duì)選取了AIME2024/25中的60題，每題進(jìn)行32次推理，總計(jì)1920個(gè)樣本，并按照回答長(zhǎng)度將其分為三組：

• 短文本組：回答長(zhǎng)度小于16K；
• 中等文本組：回答長(zhǎng)度介于16K到32K；
• 長(zhǎng)文本組：回答長(zhǎng)度超過預(yù)訓(xùn)練長(zhǎng)度32K。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，長(zhǎng)文本組的準(zhǔn)確率僅為26%，證明模型在生成超過預(yù)訓(xùn)練長(zhǎng)度的長(zhǎng)CoT時(shí)，性能明顯受限。

既然RL在長(zhǎng)上下文長(zhǎng)度的時(shí)候具備劣勢(shì)，那么長(zhǎng)CoT性能不佳可能是由于長(zhǎng)文本訓(xùn)練不充分導(dǎo)致。

針對(duì)長(zhǎng)文本訓(xùn)練樣本不足的問題，團(tuán)隊(duì)引入了長(zhǎng)度外推技術(shù)。通過位置編碼RoPE的調(diào)整，模型能夠在推理時(shí)處理超出訓(xùn)練時(shí)所見的更長(zhǎng)序列，進(jìn)而補(bǔ)償長(zhǎng)文本訓(xùn)練中的不足。

具體實(shí)現(xiàn)上，研究團(tuán)隊(duì)采用了YaRN作為外推方法，并設(shè)置擴(kuò)展因子為1.5，如下配置所示：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，通過應(yīng)用該策略，超過32K長(zhǎng)度回答的準(zhǔn)確率由26%提升至超過50%

多階段訓(xùn)練

Polaris采用多階段的訓(xùn)練方式，在早期階段，模型使用較短的上下文窗口；待模型表現(xiàn)收斂后，再逐漸增加上下文窗口的長(zhǎng)度以拓寬模型的推理能力。

盡管這一策略在某些模型下有效，但在多階段訓(xùn)練中，初始階段選擇合適的最大長(zhǎng)度至關(guān)重要，不同基礎(chǔ)模型token利用效率存在差異。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于DeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5B/7B，采用較短的響應(yīng)長(zhǎng)度訓(xùn)練效果都較好；但對(duì)Qwen3-4B來說，即使響應(yīng)長(zhǎng)度只有24K且響應(yīng)截?cái)啾壤陀?5%，其性能也會(huì)急劇下降，這種下降即使在后期階段也難以恢復(fù)。

通常來說，從一開始就讓模型“思考更長(zhǎng)”會(huì)更安全：對(duì)于Qwen3-4B，實(shí)驗(yàn)觀察到從零開始使用40K響應(yīng)長(zhǎng)度時(shí)性能穩(wěn)步提升，這與從一開始就采用24K和24K→40K的方案形成了鮮明對(duì)比。

要點(diǎn)：當(dāng)計(jì)算資源允許時(shí)，直接從官方倉(cāng)庫(kù)建議的最大解碼長(zhǎng)度開始。

評(píng)估結(jié)果

Polaris模型需要使用比Qwen3更高的采樣溫度和更長(zhǎng)的響應(yīng)長(zhǎng)度；所有其他設(shè)置保持相同。

對(duì)于AIME24和AIME25，上表報(bào)告了32次運(yùn)行的平均性能。

可以看到，Polaris讓4B模型的數(shù)學(xué)推理能力（AIME25上取得79.4，AIME24上取得81.2）超越了一眾商業(yè)大模型，在大多數(shù)評(píng)測(cè)中表現(xiàn)最佳。

notion地址: https://honorable-payment-890.notion.site/POLARIS-A-POst-training-recipe-for-scaling-reinforcement-Learning-on-Advanced-ReasonIng-modelS-1dfa954ff7c38094923ec7772bf447a1
blog 地址: https://hkunlp.github.io/blog/2025/Polaris/
代碼: https://github.com/ChenxinAn-fdu/POLARIS
Huggingface主頁(yè): https://huggingface.co/POLARIS-Project