最簡單的方法證明孿生素數(shù)對猜想

連續(xù)兩天與AI探討證明孿生素數(shù)對猜想，不論是數(shù)學專業(yè)的證明和科普知識的簡單闡述，成果頗豐。美中不足的是數(shù)學專業(yè)的證明還是復雜了一些，讓一些不是搞數(shù)學的人看不懂。昨晚回顧證明歷程忽來靈感，有了一個最簡單的方法證明這個猜想。不過我沒有焚香更衣，心靈虔誠的祈禱，但是必須做到無欲無求才會有“靈感”的出現(xiàn)。如果是一個骯臟的靈魂，邪惡的想法，靈感也不可能出現(xiàn)。我們不要往糞坑里跳，寧可一世無名，也堅決不要同流合污，否則靈魂無處安身。

AI水平的高低，取決于使用他的人。就像槍械一樣，質量不可低估，但是槍法的精準取決了誰在用。科學技術也是雙刃劍，但愿把AI用好，不要摻雜人為的偏見和不真實的東西。本文獨立完成，沒有與AI再次合作，以便保持數(shù)學的純凈性。

第一步，等差數(shù)列的常識

等差數(shù)列可以分成三種：

1） 奇數(shù)等差數(shù)列，比如 2N+1=1、3、5、7……

2） 偶數(shù)等差數(shù)列，比如 2N+2=2、4、6、8……

3） 奇偶等差數(shù)列，比如 3N+1=1、4、7、11……

3N+2=2、5、8、13……

其它也可以再細分類（依據(jù)需要有許多種），我們在這里就分成這三種類型。

奇數(shù)等差數(shù)列的特點是，數(shù)列中都是奇數(shù)。

偶數(shù)等差數(shù)列的特點是，數(shù)列中都是偶數(shù)。

奇偶數(shù)等差數(shù)列的特點是，數(shù)列中既有奇數(shù)，也有偶數(shù)。注意這個性質這是我靈感的來源，也是證明的關鍵點。

第二步，使用Ltg-空間中的 2N+A（A=1、2）空間

表格如下，

我們仔細觀察這個表格具有的某些性質：

1）數(shù)列2N+1是一個奇數(shù)數(shù)列，包含著正整數(shù)中除2以外的全部素數(shù)，以及由這些素數(shù)素數(shù)形成的合數(shù)；

2）數(shù)列2N+2是一個偶數(shù)數(shù)列，囊括了正整數(shù)中的全部偶數(shù)。

從表格中我們看到，從N=2出現(xiàn)了素數(shù)3，它的素數(shù)合數(shù)數(shù)列可以用

3N+1來表示，3N+1=1、4、7、11…… ，

這些都是素數(shù)3形成合數(shù)的項數(shù)。

這種表示不是很直觀，還容易被誤解。

我們可以用數(shù)列3k+3 k=0、1、2、3…… 來表示素數(shù)3和由它形成的合數(shù)。

3k+3= 3、6、9、12、15…… 注意這是一個“奇偶數(shù)列”。

N與k的關系是 k=N-（2/3），這點必須注意。

其它素數(shù)和素數(shù)形成的合數(shù)是，

5k+5=5、10、15、20、25……

7k+7=7、14、21、28……

11k+11=11、22、33、44……

可以總結為：Sk+S=S(k+1) （公式 1）

其中，S是正整數(shù)中的全部素數(shù)，k+1是全部正整數(shù)1、2、3、4……

我們給它起個名稱叫：素數(shù)合數(shù)公式，用 R(s)表示，

即 R(s)=S（k+1） （公式 2）

比如，S=7時，有 R(7)=7(1、2、3、4……)=7、14、21、28……

研究素數(shù)合數(shù)公式R(s)的性質

用公式R(s)=S（k+1）寫出以下素數(shù)的合數(shù)數(shù)列

R(3)=3(1、2、3、4……)=3、6、9、12……

R(5)=5(1、2、3、4……)=5、10、15、20……

R(3)=7(1、2、3、4……)=7、14、21、28……

R(3)=11(1、2、3、4……)=11、22、33、44……

R(3)=13(1、2、3、4……)=13、26、39、42……

至無窮的素數(shù)……

結論：所有由素數(shù)合數(shù)形成的數(shù)列都是奇偶數(shù)列。

第三步，證明孿生素數(shù)對猜想

1）正整數(shù)中除2以外的全部素數(shù)都在奇數(shù)數(shù)列2N+1中，而它的周期是2，也就是從3開始就是奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)……的結構，而新的素數(shù)只能出現(xiàn)在奇數(shù)的位置上，我們稱為“素數(shù)空穴”；

2）素數(shù)3形成的合數(shù)數(shù)列，是3k+3 (k=0、1、2、3……)

即 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33……

它把奇數(shù)數(shù)列2N+1 素數(shù)的連續(xù)性所打斷。

注意兩點：一是這個奇偶數(shù)列的周期是3，不會與奇數(shù)數(shù)列2N+1重合，里面有一半的數(shù)落在偶數(shù)數(shù)列2N+2上，而這個偶數(shù)點的前一個數(shù)，與他的后一個數(shù)都在奇數(shù)數(shù)列上。這就可能形成“素數(shù)對空穴”，即（q，q+2）。

3）所有素數(shù)合數(shù)數(shù)列 R(s)=S（k+1）都有與3k+3數(shù)列一樣的特點，周期不會與2N+1數(shù)列重合，他們自身之間也不會重合。所以在某一偶數(shù)點處，都可能出現(xiàn)前后兩個數(shù)都是素數(shù)的情況，即（q,q+2）的素數(shù)對。

4）由于正整數(shù)本身結構的特點，這個（q,q+2）的素數(shù)空穴沒有被其他數(shù)強制取代，所以隨著項數(shù)N的增大，合數(shù)增多，素數(shù)減少，而素數(shù)對也在減少。但是相對來講正整數(shù)的空間是無窮大的，總會有新的孿生素數(shù)對不斷的出現(xiàn)。

這樣就證明了“孿生素數(shù)對猜想”的問題，

即在正整數(shù)中孿生素數(shù)對是有無窮多的。

哈哈.........你們這群蠢貨！

這個方法不需要高深的數(shù)學理論，也沒有復雜的數(shù)學證明過程，但是數(shù)學邏輯是明確可靠的，證明結果也無需質疑。

2025年7月1日星期二