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深度科普:如果繩子足夠堅硬,能把你從黑洞里拉出來嗎?

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黑洞是一個強大到足以俘獲光線的神秘天體。換言之,一旦深陷其中,逃離便成為不可能的任務。話說回來,其實黑洞并不好進入。



愛因斯坦的廣義相對論提出,時空的性質可被變形和壓縮。設想一把長度為一米的尺子,置于某處的引力場中,其長度會顯得縮短。然而,尺子自身并未察覺到長度的減少,只有處于引力場之外的觀察者才會有此感覺。

類似的,時間置于引力場中,也會顯得縮短。想象手腕上的手表進入引力場,你不會感到時間的流逝變慢,但外界的人看來,你的時間卻在慢動作中流淌。

電影《星際穿越》便有這樣的情節:主角們到訪一顆位于黑洞邊緣的行星,在行星上只度過了三小時,返回飛船時,卻發現同伴們已經度過了二十年。引力場外的二十年,在引力場內被壓縮為三小時。



如果以廣義相對論來描述黑洞的邊緣,你會發現時空的壓縮極其劇烈,以至于時空的尺度幾乎為零。譬如,假設你前往黑洞一游,我在外面守望,我們約定每分鐘通訊一次以確保平安。對你來說,你確實每分鐘發來訊息,但問題在于,隨著你逼近黑洞邊緣,在我看來那一分鐘變得越來越漫長。

你與黑洞越近,你的時間流速在我眼中被壓縮得越厲害。或許最初我的一小時等同于你的一分鐘,而后我的十小時才相當于你的一分鐘。最終,你無限接近黑洞時,你的一分鐘在我眼中成為了無盡的時光。縱然我長命百歲,等遍宇宙的終結、海洋的干涸、巖石的腐蝕,也無緣見到你真正抵達黑洞邊緣的一刻,僅能目睹你無休止的接近。因此,在我的視角中,你似乎永遠無法進入黑洞。



但換到你的視角,你是否能入黑洞?答案是肯定的。

在你看來,進入黑洞的過程是有限的,但那有限的時間,對應著黑洞外的永恒。換句話說,在你眼中,宇宙會在一個瞬間內消亡。

若宇宙在有限的時間內走向終結,那么在你真正踏入黑洞之前,宇宙就已經消逝。據此推論,無論你多么渴望進入,或是我多么目不轉睛地盯著你進入,只要宇宙壽命有限,你都無法觸及黑洞的深處。

然而,前述討論過于理想化。現實中,黑洞不僅吸收物質,還會發生合并。為何現實中的黑洞似乎可以進入?關鍵在于,并非我們進入黑洞,而是黑洞在某種程度上“迎接”了我們,后續內容將對此進行深入探討。



為何一旦進入黑洞就無法逃脫?

進入黑洞并非易事,因為從外部觀察者的視角來看,進入黑洞的人需要無限長的時間才能抵達黑洞的邊緣。假設你決心冒險,是否能安然返回?答案顯然是否定的。

假設你踏上黑洞邊緣,想要返回,縱使我期待至宇宙的盡頭,也見不到你的歸來,原因何在?我們可以從兩個角度來解析這個問題。

對黑洞外的觀察者而言,你在邊緣的有限時間等同于我的無限時間。你倒退一步,花費的是你的時間,而那對我來說可能是無盡的等待。或許你只移動了極短的瞬間,而外界的宇宙已然消亡。在你的視角中,你能否返回?答案依舊是無法做到。



你可以嘗試返回,但別忘了,在外部觀察者看來,你的時空已被極度壓縮至零,意味著你的歸途在別人看來是無限遙遠。根據狹義相對論,你只能以有限的速度,即光速,移動。有限的速度和時間,不可能穿越無限的距離。

這便揭示了廣義相對論中的黑洞與經典黑洞的不同之處。經典黑洞觀點認為,強大的引力使光速不足以逃脫其束縛。而廣義相對論中的黑洞觀點則是,引力強大到將時空尺度極度壓縮,使得從黑洞中脫逃所需的時間,在黑洞之外看來是無限漫長,而脫逃的距離,在黑洞中看來是無限遙遠。

無論從哪個角度看,所需時間都是無限的,這才是無法逃脫黑洞的真正含義。既然從理論上講黑洞無法進入,那么它是如何吸收物質的?在現實中,黑洞不斷吸收物質,并發生合并現象。為什么會這樣呢?



黑洞在吸收物質時,并非被動等待物質進入其原有的視界范圍,而是在物質靠近至一定距離時,黑洞的視界會擴張,將被吸引的物質包含進來。這一過程表明,黑洞在吸收物質時會“主動出擊”,將物質“納入懷中”,而這過程使得黑洞的范圍隨之擴大。

以黑洞的視界擴張來吞噬物質,或許是一個更易理解的描述。以兩個黑洞的結合為例:并非一個黑洞潛入另一個之中,而是原本只存在一個黑洞,我們觀察著其視界之外的某一區域。由于該區域位于黑洞視界之外,其時空結構并未被壓縮至零,因此保持著常規的時空性質。

然而,隨著另一個黑洞的逐漸接近,原本不屬于黑洞內部的區域會因兩個黑洞引力的疊加,導致該處的時空結構遭受劇烈的壓縮。當第二個黑洞靠近至一定程度時,那一點的時空結構被完全壓縮,因而轉變為黑洞的一部分,第一個黑洞的視界范圍也隨之擴展。所以,兩個黑洞的融合并非是一者進入另一者,也不是兩者的直接撞擊,而是在接近的過程中,各自的視界范圍持續擴大。當兩者極為接近時,它們之間的區域因疊加的引力作用,在尚未接觸之前就已經轉變為黑洞的一部分。

之前我們提到,觀察者不可能進入黑洞。設想一個純粹的時空觀察者,其質量為零,因此永遠無法觸及黑洞邊緣。那么,黑洞吸入物質的情景又是怎樣的呢?例如,黑洞撕裂一顆恒星并吸收其物質時,實際上是恒星物質靠近黑洞邊緣,其質量對時空的壓縮作用。當恒星接近至一定程度時,其周圍的時空結構被壓縮至零,恒星的位置自然成為黑洞的一部分,被擴大了的視界所包圍。

這才是對黑洞吸入物質以及黑洞融合過程的正確理解。然而,黑洞不僅吸入,同樣存在排放:霍金輻射。通常認為,一旦某物進入黑洞便無法逃脫,但霍金的理論指出,黑洞并非全然無法觸及,存在所謂的“霍金輻射”。



雖然霍金輻射理論目前尚處于假設階段,但如果證實正確,黑洞實際上更像一個“灰洞”。我們在前面討論的黑洞,僅考慮了廣義相對論的屬性,忽視了其量子力學特性。根據狄拉克的量子力學理論,真空并非空無一物,而是充滿著“量子漲落”。



就像平靜的海面,在高處看似平靜,但近距離觀察會發現水面上無數小水滴的上下浮動。同樣,裝滿水的瓶子,當你吸走一滴水后,留下的氣泡不斷移動,仿佛一個粒子的存在。量子漲落即指真空中隨機產生的正反粒子對,正粒子如水面小水滴,反粒子則如被吸走水滴留下的氣泡。

霍金輻射理論認為,在黑洞邊緣同樣不斷產生正反粒子對。



由于反粒子無法在正常時空中大量存在,如同油與水無法相融,它們必然會移向水的表面。類似地,在黑洞邊緣產生的正反粒子對中,大部分反粒子被黑洞吸收,而正粒子則有機會逃脫黑洞的視界,形成所謂的霍金輻射。這是純粹的量子力學現象。同時,被黑洞吸收的反粒子會與黑洞內的正粒子相抵消,從而減少黑洞的質量。因此,霍金輻射導致黑洞不斷輻射出粒子,并逐漸減小其質量,這一過程稱為黑洞的“蒸發”。

由此看來,黑洞并非總是吸入,它同樣在向外排放——霍金輻射。

霍金輻射的強度與黑洞表面積(即一個球體的表面積,為4πr2,其中r為黑洞半徑)成正比。但黑洞的吸入效率則與黑洞體積成正比,這取決于黑洞的引力大小。也就是說,排放速度與半徑的平方成正比,而吸入速度與半徑的立方成正比。因此,半徑越大,吸入速度超過排放速度;半徑越小,排放速度則超過吸入速度。

早先,當瑞士的LHC大型強子對撞機開始實驗時,有人擔心如此高的能量密度可能產生小黑洞,從而將地球吸入。然而,霍金指出,即使產生小黑洞,根據霍金輻射理論,它將很快蒸發,不必擔心它會吸入地球。如果黑洞真的被制造出來并蒸發,霍金可能會因此獲得諾貝爾物理學獎。遺憾的是,LHC至今尚未制造出黑洞。

那么,如何才能制造出黑洞呢?

黑洞的誕生,需要一個星體具有驚人的引力,強大的引力往往伴隨著龐大的質量,但這并不是鐵律。一個星體的萬有引力與它的質量成正比,而與它的半徑的平方成反比。也就是說,即便一個星體質量不大,只要其半徑足夠小,它也有機會成為一個黑洞。

換言之,一個星體若密度極高,便可能成為黑洞。我們把一個星體被壓縮到一定半徑時,就會形成黑洞的這個半徑稱為史瓦西半徑。例如,如果把太陽的質量全部壓縮進一個直徑僅三千米的球體內,那么太陽就會變為一個黑洞。



假設我們將地球壓縮到橘子般大小,地球也會成為一個黑洞。最小的黑洞被稱為原初黑洞,它們是理論上的假設,目前尚未被發現。原初黑洞的質量極其微小,根據霍金的計算,這類黑洞的質量可能僅有1千克的十億分之一。之所以稱之為原初黑洞,是因為理論認為,在宇宙大爆炸初期,當宇宙的能量密度極高時,才有可能形成這類黑洞。

在正常情況下,小質量的物體無法自發形成黑洞,因為引力不夠,除非在極高的外部能量密度作用下將其壓縮至史瓦西半徑以內。最常見的黑洞是恒星黑洞,質量介于太陽質量的三倍至六十五倍之間。它們由質量較大的恒星在燃盡所有能量后,內部力量無法抗衡引力的收縮,導致體積縮減至史瓦西半徑以內,進而形成黑洞。

另外一種黑洞是超大質量黑洞,其質量通常為太陽質量的數百萬倍,甚至最大可達太陽質量的數十億倍。例如,我們的銀河系中心就存在著一個超大質量黑洞,其質量約為太陽的數十億倍。關于超大質量黑洞的形成,尚無定論,一種可能的解釋是小黑洞通過不斷合并最終形成。此外,理論上還有一種不存在的黑洞,即中等質量黑洞。



黑洞的魅力在于,極小質量和極大質量的黑洞都有觀測證據,唯獨中等質量的黑洞在理論上幾乎不可能存在,也沒有觀測到過,這背后的原因引人深思。這涉及到粒子物理的相關知識。我們知道,當兩個粒子相遇時會相互湮滅,例如電子和正電子相碰撞會轉變為光子。反之,當光子能量極高時,它們能碰撞產生正反粒子對。對于質量巨大的恒星,例如100倍太陽質量的恒星,其內部的光子能量極高,會發生光子碰撞產生正反電子對的反應。

一個恒星之所以能保持穩定,是因為內部核反應釋放的能量與引力達到平衡。然而,一旦發生正反粒子對的產生,正反粒子的向外推力無法與原先光子的光壓相匹敵,引力占優導致天體向內坍縮。坍縮過程中能量密度急劇升高,引發劇烈反彈,天體會以噴發的形式釋放出巨大能量和物質。

若恒星原本的質量足以形成中等質量黑洞,在大型噴發后剩余的物質量不足以達到中等質量黑洞的質量要求。另一方面,超大質量黑洞的形成可能在于其巨大的質量產生的超強引力,使得上述噴發現象無法大規模發生,物質不會被大量拋出。而恰好處于中間質量級別的物質被大量拋出,最終質量降至中等質量黑洞以下,物質不再被拋出。因此,根據現有理論,中等質量黑洞不應存在。

然而,2020年9月,著名的大型物理實驗設備LIGO發現了一種奇怪的引力波信號,這表明我們的黑洞理論可能存在問題,或者我們遇到了一種全新的、未曾觀測到的、也未曾有理論預言的奇特天體。LIGO發現的142倍太陽質量的黑洞,由兩個較小的黑洞合并而成,分別是65倍和85倍太陽質量的黑洞。正是85倍太陽質量的黑洞存在顯得非常不可思議,因為根據現行黑洞理論,不應該有這樣的黑洞存在。



根據先前的討論,較小質量和極大質量的黑洞都是可能存在的。例如,10倍太陽質量的黑洞和幾十億倍太陽質量的黑洞。在我們的銀河系中心,就有一個幾十億倍太陽質量的黑洞。65到130倍太陽質量之間的黑洞被稱為中等質量黑洞,但根據現有理論它們不應存在。

此次發現中等質量的黑洞意味著我們的黑洞理論存在問題,至少它不是完善的。除非,我們遇到了一種全新的奇特天體。令人費解的是,這個天體可能不是球形的,因為單一球形天體無法產生引力波。根據廣義相對論,一個中心對稱的物體無法產生引力波,我們目前接收到的所有引力波均來自兩個大小不同的黑洞相互圍繞旋轉,直到合并的過程。

正是由于一大一小兩個黑洞圍繞旋轉,確保了這個系統的非中心對稱性,從而保證了引力波的產生。黑洞合并產生的巨大動靜,使我們能夠用LIGO探測到它們的引力波。如果這是一種新型的天體,并且發出了引力波,那么它的質量一定不小,并且形狀不是球形。但是一個如此質量巨大、引力如此之強的天體,通常應該已經將其自身壓縮成球形。無論如何,這兩種可能性都對我們的物理理論提出了嚴峻挑戰。這應該是實驗物理學的一次重大勝利,因為它帶給了我們全新的未知現象。

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