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——坤鵬論

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所以呢，文章更新會變得很不規律，請多多見諒。

但請大家相信，哲學的學習不會停更！

第十三卷第七章（8）

原文：

但，（二）假如諸單位為不相通，

任何數均不相通于任何數，

這樣的數不能成為數學之數；

因為數學之數由未分化的諸單位組成，

這性質也證明為切于實際。

這也不能成為意式數。

解釋：

但是，（二）假如眾單位是不相通的，

那么任意數之間也不能互通，

這樣的數就不能成為數學的數了；

因為數學的數是由沒有分化的眾多單位組成，

這個性質也證明是真實的。

這也不能是理型之數。

要想更容易地理解這段話，我們可以把“數”想象成一堆積木，把“單位”想象成一塊塊小積木塊。

所謂“諸單位為不相通”，意思是說：

如果每塊小積木都不一樣，

比如有的是方的、有的是圓的，有的大、有的小，

而且彼此不能搭配使用，即方的不能和圓的拼在一起。

這時亞里士多德說：這樣的“數”（即用這些不互通的積木堆出來的東西）就會遇到兩個問題：

第一，不能成為數學之數

數學里的數是“通用”的，

比如“2”可以表示2個蘋果、2張桌子，

因為數學里的“單位”（每個“1”）是完全一樣的，即1+1=2，兩個1沒區別。

我們可以這樣理解：

數學里的積木塊都是一模一樣的正方體，隨便拿兩個就能拼成“2”，拿三個就能拼成“3”。

如果積木塊互不相同又不能互通，就沒法像數學那樣靈活計算和通用了。

第二，也不能成為理型之數

“理型之數”是柏拉圖的概念，指的是“理型世界里的數”，

比如“2的理型”是所有“成對事物”的原型。

但是，就算是理型里的數，也得有“統一性”，

比如“2的理型”必須包含兩個可結合的單位。

如果單位完全不相通，連理型里的數都沒法形成，

就像如果兩塊積木完全不能拼在一起，

那么就連“一對積木”的概念都不存在了。

簡單講，無論哪種數，數學的數也好，理型的數也罷，

組成它的“基本單位”——1，必須是能互通、可結合的；

如果單位彼此孤立、不能搭配，那這個“數”就不成其為數了。

原文：

這樣的數系，2不會是“一與未定之兩”所生成的第一個數，

其它各數也不能有“2，3，4……”的串聯順序，

解釋：

這樣的數，2不能是“1與未定之2”所成的第一個數，

其他的各個數也不能含有“2、3、4……”的串聯順序，

為了更容易地理解這段話，讓我們繼續用“積木”來打比方，不過這里要加兩個新角色：

“一”可以理解成“固定的基本模板”，比如一個標準小方塊；

“未定之2”可以理解成“能拆分或組合的靈活要素”，

比如一個能分成兩個小部分的長條，代表“可成對的可能性”。

柏拉圖學派認為，數是由“一”和“未定之2”生成的；

比如“2”就是“一”和“未定之2”結合的第一個成果，

即：用模板固定住“成對的可能性”，就成了2，

然后以此類推生成3、4、5……

正如搭積木，先搭出2，再在2的基礎上添一塊成3，再添一塊成4，形成一串有順序的數。

但是，如果按照前面說的“單位不相通”（即每個小積木都不一樣，還不能搭配），就會出問題：

第一，2不會是第一個數

“未定之2”的作用是“生成成對的單位”，

但如果單位互不相同又不能互通，

那“一”和“未定之2”根本沒法結合出“2”；

就像用一個標準方塊和一個不能拆分的異形積木，

拼不出“兩個能搭配的積木”，自然也就沒有“第一個數2”了。

第二，數沒法按“2、3、4……”排隊

正常情況下，數的順序是“后一個數比前一個多1”（2加1是3，3加1是4），

這需要“1”是通用的（每個1都一樣，能隨便加）。

但是，如果單位不相通，比如組成2的兩個單位是“圓積木+方積木”，組成3的三個單位是“三角積木+柱體+球體”，

它們之間沒有共同的“1”可以疊加，那2和3之間就沒有必然聯系，更沒法形成一串有規律的數字鏈條了，

就像用一堆亂七八糟、不能拼接的零件，既排不成“兩個一組”，也沒法在“兩個”的基礎上再添一個組成“三個”。

簡單講，如果數的基本單位互不兼容，那數就沒法按“從簡單到復雜”的順序生成，更不會有我們熟悉的“2、3、4……”這種依次遞增的規律了。

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